工程問(wèn)題 (2)

1、2.3.4從買布問(wèn)題說(shuō)起從買布問(wèn)題說(shuō)起 一元一次方程的討論一元一次方程的討論(2)第四課時(shí)第四課時(shí)問(wèn)題：思考：（思考：（1）兩人合作）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？ （2）甲每小時(shí)完成全部工作的）甲每小時(shí)完成全部工作的 ；乙每小時(shí)完成全部工作的乙每小時(shí)完成全部工作的 ；甲；甲x小時(shí)小時(shí)完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小時(shí)完成全部小時(shí)完成全部工作的工作的 。20112120201xx 12121xx 1、一件工作，甲單獨(dú)做、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？完成？分析分

2、析：一個(gè)人做：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；一個(gè)人做一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；4個(gè)人做個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 。80180801xx 8044801xx2、整理一塊地，由一個(gè)人做要整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。那么小時(shí)完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？個(gè)人需要多少小時(shí)完成？3、（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是是 。（2）這項(xiàng)工作由）這項(xiàng)工作由8人來(lái)做，人來(lái)做，x小時(shí)完成的工作小時(shí)完成的工作量量是是 ?？偨Y(jié)：一個(gè)工作由總結(jié)：一個(gè)工作由m個(gè)人個(gè)人n小時(shí)完成，那么人小時(shí)完成，那么人均

3、效率是均效率是 。4121mn14128x一項(xiàng)工作，一項(xiàng)工作，12個(gè)人個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由作由8個(gè)人來(lái)做，要多少小時(shí)才能完成呢？個(gè)人來(lái)做，要多少小時(shí)才能完成呢？例例3.整理一批圖書整理一批圖書,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要40小時(shí)完成小時(shí)完成.現(xiàn)在現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)小時(shí),再增加再增加2人和他們一起人和他們一起做做8小時(shí)小時(shí),完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相假設(shè)這些人的工作效率相同同,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作?分析分析:這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作1請(qǐng)?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完

4、成的工作量)為1/40由x先做4小時(shí),完成的工作量為4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為8(x+2)/40這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為4x/40 +8(x+2)/40或或1解解:設(shè)先安排設(shè)先安排x人工作人工作4小時(shí)小時(shí),根據(jù)相等關(guān)系根據(jù)相等關(guān)系:兩段完成的工作量之和應(yīng)是總工作量?jī)啥瓮瓿傻墓ぷ髁恐蛻?yīng)是總工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解：設(shè)先安排了設(shè)先安排了x人工作人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得小時(shí)。根據(jù)題意，得140)2(8404xx去分母，得去分母，得40)2(84xx去括號(hào)去括號(hào),得得401684 xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得1

5、64084 xx合并，得合并，得2412 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得2x答：應(yīng)先安排答：應(yīng)先安排2名工人工作名工人工作4小時(shí)。小時(shí)。勿忘勿忘1*40勿忘勿忘2*8勿忘移項(xiàng)變號(hào)勿忘移項(xiàng)變號(hào)回顧本題列方程的過(guò)程回顧本題列方程的過(guò)程,可以可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):工作量工作量=人均效率人均效率 人數(shù)人數(shù) 時(shí)間時(shí)間 這是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式這是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式.鞏固練習(xí)：1、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要剩下的部分由甲、乙合作。剩下的

6、部分需要多少小時(shí)完成？多少小時(shí)完成？2、整理一塊地，一個(gè)人做需要、整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成。小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了現(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有小時(shí)后，有4人因故離開，人因故離開，剩下的人又做了剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。數(shù)。例：解方程：例：解方程：12 . 03 . 0103. 002. 001. 0 xx解：整理，得解：整理，得10003. 0100)02. 001. 0(x321x分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)03. 002. 001. 0 x12310321x

7、x去分母，得去分母，得6)310(3)21 (2xx去括號(hào)，得去括號(hào)，得693042xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得302694 xx合并，得合并，得3413 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得1334x試一試試一試13 . 02 . 18 . 12 . 06 . 02 . 1xx辨一辨辨一辨(_),1413625312正確的是去分母時(shí)方程yyy1213252) 12(4)(yyyA1) 13(3)25(2) 12(4)(yyyB12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyD103. 02 . 017. 07 . 0).6( ;5 . 0311 . 02 . 0).5(436521).4( ;37524123).3(612141).2( ;815612).1 (:. 1xxxxxxyyxxxx解下列方程.,18511234)3(2 3. 2相同的解的值及這個(gè)求有相同的解和方程