1013質(zhì)量調(diào)研答案

1、閔行區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 填空題 1 ； 2 ； 3 5；4 2； 5（理），（文）；6；7； 8； 9；10（理）0，（文）2； 11丙； 12；13（理），（文）3； 14 二. 選擇題 15B； 16A； 17D； 18C三. 解答題19. 解：（1）由已知得， （2分）又， （4分） （6分）（2）(理) 由(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)（2分） ， （4分）即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（5分） 面積的最大值為 （6分）（2）(文) 由正弦定理得，（2分），（4分），即的外接圓的面積為 （6分）20.解：（1）設(shè)的方程為，與的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)，由， （2

2、分）得，依題意，（4分）故所求的軌跡方程為 （7分）（2）（理）由（1）知， （2分）由（4分）解得，（6分） 注意到， （7分）（文）（2）由（1）知， （2分）由得 （4分）解得 （6分） 注意到， （7分）21.解：方案：共修普通公路和兩個(gè)立交出入口，所需資金為萬元； （3分）方案：取關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連與交于，在修一個(gè)出入口，則路程最短，共需資金：萬元； （6分）方案：連接沿修路，在修一個(gè)出入口，共需資金：萬元 （9分）由于，比較大小有，（12分）故選擇方案（3） （14分）22.解：（1）為偶函數(shù)，故對(duì)所有都成立，（2分）即對(duì)所有都成立， （4分）（2）由（1）得， 即 （2分），故當(dāng)且

3、僅當(dāng)時(shí)，（3分）的最小值是（5分）（3）（理）解法1由方程 （）可變形為， 由得或， 由得，令，則，或則 （2分）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，此時(shí)方程（）有且只有一個(gè)解； （3分）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)方程（）有且只有一個(gè)解； （4分）當(dāng)時(shí)，方程（）有兩解；當(dāng)，或時(shí)方程（）無解 （5分）綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與的圖像沒有公共點(diǎn) （7分）解法2： （） （2分） （3分） （4分） （5分），. （7分）（文）由方程 （）可變形為，由得或，令，則，或由得，設(shè) （2分）當(dāng)時(shí)， （4分）當(dāng)時(shí)， ，不存在，當(dāng)時(shí)，或， 若，則，不合題意，舍去，若，則，滿足題意，（5分）當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn). （7分）23.解：（1），（3分）（2），且，即是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， （2分）. （4分） . （8分）（3）（理）由（2）得， （1分）則是遞減數(shù)列， （3分）要使對(duì)任意恒成立，只須，即， （5分）故 ，或，當(dāng)，且時(shí)，對(duì)任意恒成立，的最小正整數(shù)值為。 （7分）（文）由（2）得，（