數(shù)學(xué)建模實驗報告1、層次分析法(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)建模實驗報告一、 實驗要求柴靜的紀(jì)錄片穹頂之下從獨立媒體人的角度調(diào)查了席卷全國多個省份的霧霾的成因，提出解決的方法有：關(guān)停重污染的鋼鐵廠、提高汽柴油品質(zhì)、淘汰排放不達標(biāo)汽車、提高洗煤率等，請仔細觀看該紀(jì)錄片，根據(jù)霧霾的成因，選擇你認為治理霧霾確實可行的幾個方案，并用AHP方法給出這幾個主要方案的重要性排序。二、 前期準(zhǔn)備1、 理解層次分析法（AHP）的原理、作用，掌握其使用方法。2、 觀看兩遍柴靜所拍攝的紀(jì)錄片穹頂之下，選出我認為可較為有效地治理霧霾的幾個方法，初步確定各方法的有效性（即權(quán)重）。3、 初步擬定三個方案，每個方案中各個治理方法的權(quán)重不同。三、 思路&

2、分析1、 根據(jù)紀(jì)錄片穹頂之下和個人的經(jīng)驗判斷給出各個記錄霧霾的方法對于治理霧霾的判斷矩陣，以及三個不同方案對于五大措施的判斷矩陣。2、 了解了AHP的原理后，不難發(fā)現(xiàn)MATLAB在其中的作用主要是將判斷矩陣轉(zhuǎn)化為因素的權(quán)重矩陣。當(dāng)然矩陣要通過一致性檢驗，得到的權(quán)重才足夠可靠。3、 分別得到準(zhǔn)則層對目標(biāo)層、方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重之后，進行層次總排序及一致性檢驗。得到組合權(quán)向量（方案層對目標(biāo)層）即可確定適用方案。四、 實驗過程1、 確定層次結(jié)構(gòu)2、 構(gòu)造判斷矩陣（1） 五大措施對于治理霧霾（準(zhǔn)則層對目標(biāo)層）的判斷矩陣（2） 三個方案對于五大措施（方案層對準(zhǔn)則層）的判斷矩陣3、 層次單排序及一致性檢驗

3、該部分在MATLAB中實現(xiàn)，每次進行一致性檢驗和權(quán)向量計算時，步驟相同，輸入、輸出參數(shù)一致。（雖然輸入的矩陣階數(shù)可能不同，但可以不把矩陣階數(shù)作為參數(shù)輸入，而通過 n,n=size（A）來算得階數(shù)。）因此考慮將這個部分定義為一個函數(shù)judge,輸入一個矩陣A,打印一致性檢驗結(jié)果和權(quán)向量計算結(jié)果，并返回權(quán)向量、一致性指標(biāo)CI、平均隨機一致性指標(biāo)RI。將此腳本存為judge.m，在另一腳本ahp.m中調(diào)用。代碼如下：調(diào)試通過后，下面便用此函數(shù)進行一致性檢驗及權(quán)向量計算：（1） 準(zhǔn)則層對目標(biāo)層（A矩陣）（2） 方案層對準(zhǔn)則層（BB矩陣）代碼：結(jié)果：注：實際實驗時，一開始構(gòu)造的五個矩陣中有兩個沒有通過一

4、致性檢驗。反復(fù)調(diào)整后方才通過，考慮到實驗報告的簡潔性要求，不在此贅述調(diào)整判斷矩陣的過程。4、 層次總排序及一致性檢驗原理簡述如下：因此，編寫如下代碼：其中，max是權(quán)重最大的方案的序號：結(jié)果如下：五、 實驗心得體會1、 函數(shù)化、模塊化的思想在此實驗中十分重要。盡管最終呈現(xiàn)的代碼看似很簡單，但是這得益于將一致性檢驗和權(quán)向量計算的模塊定義成了函數(shù)，并且這個函數(shù)不需要輸入矩陣的階數(shù)做參數(shù)。2、 判斷矩陣的構(gòu)造并不是個輕松的過程。由于考慮欠妥，我一開始構(gòu)造的判斷矩陣的CR達到0.48，調(diào)整過程中才漸漸找到了構(gòu)造的技巧。3、 由于AHP方法的主觀性，該實驗得到的結(jié)果僅供參考。實際上，調(diào)整其中一個判斷矩陣便有可能得到不同的結(jié)果（選擇不同的方案），我認為如果有一些足夠可靠的實踐依據(jù)（即：通過長期調(diào)查研究得到的某種方法對于治理霧霾實際起到的效果）。以此為參考構(gòu)造判斷矩陣，那么該實驗結(jié)果將更有科學(xué)價值。六、 參考文獻1、 卓金武 . Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用.第二版 北京;北京航空航天大學(xué)出社,2014.18202、 陳恩水，王峰. 數(shù)學(xué)建模與實驗 北京；科學(xué)出版社，2008.48