實(shí)驗(yàn)報(bào)告五概覽

1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告控制系統(tǒng)的根軌跡分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：實(shí)驗(yàn)名稱：線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解所加校正裝置的結(jié)構(gòu)、特性和對(duì)系統(tǒng)性能的影響；2掌握串聯(lián)校正幾種常用的設(shè)計(jì)方法和對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)。二、實(shí)驗(yàn)原理圖 5-1 為一加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖。圖中校正裝置Gc(S)是與被控對(duì)象Go(S)串聯(lián)連接。圖 5-1 加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖串聯(lián)校正有以下三種形式：1) 超前校正，這種校正是利用超前校正裝置的相位超前特性來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。2) 滯后校正，這種校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)在滿足穩(wěn)態(tài)性能的前提下又能滿足其動(dòng)態(tài)性能的要求。3) 滯后超前校正，由于

2、這種校正既有超前校正的特點(diǎn)，又有滯后校正的優(yōu)點(diǎn)。因而它適用系統(tǒng)需要同時(shí)改善穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的場(chǎng)合。校正裝置有無(wú)源和有源二種。基于后者與被控對(duì)象相連接時(shí)，不存在著負(fù)載效應(yīng)，故得到廣泛地應(yīng)用。下面介紹兩種常用的校正方法：零極點(diǎn)對(duì)消法（時(shí)域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滯后校正）。1零極點(diǎn)對(duì)消法 (時(shí)域法 )所謂零極點(diǎn)對(duì)消法就是使校正變量Gc(S)中的零點(diǎn)抵消被控對(duì)象Go(S)中不希望的極點(diǎn)，以使系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能均能滿足設(shè)計(jì)要求。設(shè)校正前系統(tǒng)的方框圖如圖5-2 所示。圖 5-2 二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖1.1 性能要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)：KV251 / S ，超調(diào)量：P0.2 ；上升時(shí)間：tS1

3、s。1.2 校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G0 (S)5250.2S(0.5S1)S(0.5S1)誤差系數(shù)為：KVlim SG0 (S)25 ，剛好滿足穩(wěn)態(tài)的要求。根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系S 0統(tǒng)的速度：G0 (S)502( S)n1 G0(S) S22S50S22n S2n求得 n50，22 ，11n0.14n50代入二階系統(tǒng)超調(diào)量P 的計(jì)算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調(diào)量P ，即e120.63， t s33s(0.05)Pn這表明當(dāng)系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)KV 的要求后，其動(dòng)態(tài)性能距設(shè)計(jì)要求甚遠(yuǎn)。為此，必須在系統(tǒng)中加一合適的校正裝置，以使校正后系統(tǒng)的性能同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

4、的要求。1.3 校正裝置的設(shè)計(jì)根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，確定系統(tǒng)的和n 。即由0.2e 120.5P，求得t s 31s(0.05) ，解得 n36n0.50.5S1根據(jù)零極點(diǎn)對(duì)消法則，令校正裝置的傳遞函數(shù)GC(S)TS1則校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G (S) Gc( S)G0(S)0.5S12525TS1S(0.5S 1)S(TS1)相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G(S)2525/T2(S)nG(S) 1 TS2S25S2S/T 25/TS22 n Sn 2于是有：2251n， 2nTT為使校正后系統(tǒng)的超調(diào)量P 20%，這里取0.5( P16.3%) ， 則 20.5 251，TTT0.04s

5、。這樣所求校正裝置的傳遞函數(shù)為：G o (S)0.5S10.04S1設(shè)校正裝置GC(S)的模擬電路如圖5-3 或圖 5-4(實(shí)驗(yàn)時(shí)可選其中一種)所示。圖 5-3 校正裝置的電路圖1圖 5-4 校正裝置的電路圖 2其中圖 5-3 中 R2 = R4 = 200K, R1= 400K, R 3 = 10K, C = 4.7uF 時(shí)T R3C =101034.710 60.04sR2 R3 R2 R4R3 R4C20004000020001060.5R2 R44004.7R2 R41R2 R3R2 R4R3 R4 CSR2R40.5S 1則有 Go (S)R1R3CS 10.04S1而圖 5-4 中

6、 R1510K， C11uF ， R2390K ， C20.1uF 時(shí)有R1C1S 10.51S10.5S1Go (S)1 0.039S10.04S1R2C2S圖 5-5 (a)、 (b)分別為二階系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的示意曲線。(a) ( P 約為 63%)(b) (P 約為 16.3%)圖 5-5加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2期望特性校正法根據(jù)圖 5-1和給定的性能指標(biāo)，確定期望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L()，并令它等于校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc( ) 和未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L o()之和，即L( )= Lc( )+ L o ( )當(dāng)知道期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L( )和未

7、校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性L 0( )，就可以從 Bode圖上求出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()= L()-L o()據(jù)此，可確定校正裝置的傳遞函數(shù)，具體說(shuō)明如下：設(shè)校正前系統(tǒng)為圖5-6 所示，這是一個(gè)0 型二階系統(tǒng)。圖 5-6 二階系統(tǒng)的方框圖其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：K1K 221 ，T20.2 ，K11，K22 ，G0( S)，其中 T1(T1 S 1)(T2 S1) ( S 1)(0.2S 1)K K1K2 2。則相應(yīng)的模擬電路如圖5-7 所示。圖 5-7二階系統(tǒng)的模擬電路圖由于圖 5-7 是一個(gè) 0 型二階系統(tǒng)， 當(dāng)系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)有一定的穩(wěn)態(tài)誤差，其誤差的計(jì)算方法請(qǐng)參考

8、實(shí)驗(yàn)四“線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差”。2.1 設(shè)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)如下：系統(tǒng)的超調(diào)量：P10% ，速度誤差系數(shù)K v2 。后者表示校正后的系統(tǒng)為I 型二階系統(tǒng)，使它跟蹤階躍輸入無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。2.2 設(shè)計(jì)步驟繪制未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，由圖5-6 可得：L0 ( ) 20 lg 2 20lg 1 ( ) 220 lg 1 ( )215其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5-8 的曲線 L0(虛線 ) 所示。根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，取環(huán)傳遞函數(shù)為：P4.3%10% ， K v2.5 2 ，相應(yīng)的開(kāi)2.5，其頻率特性為：2.5G(S)G ( j )S(1 0.2S)jj (1)5據(jù)此作出L() 曲線

9、（ K VC2.5,15 ），如圖 5-8 的曲線 L 所示。2.2.3 求 Gc (S)因?yàn)?G(S) Gc (S)Go ( S) 。G(S)2.5(1 S)(1 0.2S)1.25(1S)所以 Gc ( S)S(1 0.2S)2SGo (S)由上式表示校正裝置Gc (S) 是 PI 調(diào)節(jié)器，它的模擬電路圖如圖5-9 所示。圖 5-8 二階系統(tǒng)校正前、校正后的幅頻特性曲線圖 5-9PI 校正裝置的電路圖由于 Gc (S)U o ( S) R21 R2CSK S 1U i (S)R11 R1CSS其中取 R1=80K（實(shí)際電路中取82K ），R2 =100K ，C=10uF ，則R2 C 1s

10、，KR21.25R1校正后系統(tǒng)的方框圖如圖5-10所示。圖 5-10 二階系統(tǒng)校正后的方框圖圖 5-11 (a)、 (b)分別為二階系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的示意曲線。(a) (穩(wěn)態(tài)誤差為0.33)(b) (P 約為 4.3%)圖 5-11加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線三、儀器及裝置1THKKL-6型 控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)箱；2PC 機(jī)一臺(tái) (含 “ THKKL-6”軟件 )；3USB 接口線；四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1零極點(diǎn)對(duì)消法(時(shí)域法 )進(jìn)行串聯(lián)校正1.1 校正前1.2 校正后2期望特性校正法2.1 校正前2.2 校正后五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論1根據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能的要求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串

11、聯(lián)校正裝置，并畫(huà)出它的電路圖；解：設(shè)計(jì)過(guò)程見(jiàn)實(shí)驗(yàn)原理。采用零極點(diǎn)對(duì)消法系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)為：Go (S)0.5S1 ，校正裝置 GC(S)的模擬電路如圖0.04 S1采用期望特性校正法校正裝置傳遞函數(shù)為：G( S)2.5(1 S)(1 0.2S)1.25(1 S)Gc (S)S(1 0.2S)2SGo ( S)模擬電路圖如圖2根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，畫(huà)出校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線及相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；解：階躍響應(yīng)曲線見(jiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)其傳遞函數(shù)求得動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)n50 ， 2n 2 ，11代入二階系統(tǒng)超調(diào)量P 的計(jì)算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調(diào)量P ，即0.14n 50P e 1230.63 ， t s

12、3s(0.05)n3觀測(cè)引入校正裝置后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并將由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的性能指標(biāo)與理論計(jì)算值作比較；解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖像發(fā)現(xiàn)零極點(diǎn)校正法在校正后超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間減少，上升時(shí)間減少，靜態(tài)誤差系數(shù)減?。黄谕匦孕Ｕㄔ谛Ｕ蟪{(diào)量增大，靜態(tài)誤差系數(shù)增大，調(diào)節(jié)時(shí)間減小。4實(shí)時(shí)調(diào)整校正裝置的相關(guān)參數(shù)，使系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能均滿足設(shè)計(jì)要求，并分析相應(yīng)參數(shù)的改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響。又使校正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)保持原系統(tǒng)的良好狀態(tài)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1加入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)會(huì)變快？解：通過(guò)加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性 ,使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快2什么是超前校正裝置和滯后校正裝置，它們各利用校正裝置的什么特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正？解：利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD 控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的裝置是超前校正裝置。利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的裝置是滯后校正裝置。通過(guò)加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特