真正的物理題--多過程問題

1、多多 過過 程程 問問 題題 應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)處理應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)處理力學(xué)多過程問題力學(xué)多過程問題FCBARODB 1 1力學(xué)綜合題力學(xué)綜合題均為均為“多過程多過程”現(xiàn)象或多物體系現(xiàn)象或多物體系統(tǒng)解決手段有二：一是力與運(yùn)動的關(guān)系，主要是統(tǒng)解決手段有二：一是力與運(yùn)動的關(guān)系，主要是牛牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用；二是的應(yīng)用；二是功能關(guān)系與能功能關(guān)系與能量守恒量守恒，主要是，主要是動能定理和機(jī)械能守恒定律動能定理和機(jī)械能守恒定律等規(guī)律的等規(guī)律的應(yīng)用。應(yīng)用。 2 2解答的解答的關(guān)鍵關(guān)鍵是是正確拆分物理過程正確拆分物理過程，洞察各，洞察各個子過程的內(nèi)在聯(lián)系，各個擊破。個子

2、過程的內(nèi)在聯(lián)系，各個擊破。多過程構(gòu)成部件多過程構(gòu)成部件1 1、勻速直線運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動模型勻變速直線運(yùn)動模型00v 0v僅受重力2 2、平拋運(yùn)動、類平平拋運(yùn)動、類平拋運(yùn)動模型拋運(yùn)動模型3 3、圓周運(yùn)動模型圓周運(yùn)動模型多過程問題的解決思路多過程問題的解決思路一、一、“合合”初步了解初步了解全過程全過程，構(gòu)建大致，構(gòu)建大致運(yùn)運(yùn)動圖景動圖景三、三、“合合”找到子過程的找到子過程的聯(lián)系聯(lián)系，尋找解題，尋找解題方法方法二、二、“分分”將全過程進(jìn)行分解，分析將全過程進(jìn)行分解，分析每個過每個過程的規(guī)律程的規(guī)律,即方程式即方程式分析要點(diǎn)分析要點(diǎn): :1 題目中有多少個物理過程？題目中有多少個

3、物理過程？2 每個過程物體做什么運(yùn)動？每個過程物體做什么運(yùn)動？3 每種運(yùn)動滿足什么物理規(guī)律？每種運(yùn)動滿足什么物理規(guī)律？4 運(yùn)動過程中的一些關(guān)鍵位置運(yùn)動過程中的一些關(guān)鍵位置(時刻時刻)是哪些是哪些?例例1. 如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為與半徑為R0.4m的光滑半圓形軌道在半圓的一的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點(diǎn)個端點(diǎn)B相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為C。在直軌。在直軌道上距道上距B為為1.0m的的A點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m0.1kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平恒力的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用

4、水平恒力F=1.25N將小物塊推到將小物塊推到B處后撤去，小物塊沿半圓處后撤去，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動到軌道運(yùn)動到C處后，落回到水平面上，取處后，落回到水平面上，取g10m/s2。求：小物塊落地點(diǎn)到求：小物塊落地點(diǎn)到B B點(diǎn)的水平距離。點(diǎn)的水平距離。FCBARO勻加直勻加直牛頓第二定律牛頓第二定律+運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)(或動能定理或動能定理)變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律(或動能定理或動能定理)平拋運(yùn)動規(guī)律平拋運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)物理規(guī)律物理規(guī)律過程過程由由A到到B離開離開C以后以后由由B到到C關(guān)鍵位置：關(guān)鍵位置：B、C分分 析析FCBARO（3）小物塊離開）小

5、物塊離開C是平拋運(yùn)動。是平拋運(yùn)動。tvxC2212gtRy（2）小物塊從）小物塊從B到到C做變速圓周運(yùn)動，設(shè)小物塊做變速圓周運(yùn)動，設(shè)小物塊在在C點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為vC，由機(jī)械能守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有2221221CBmvRmgmv解得解得:x=1.2m或由動能定理或由動能定理2221212BCmvmvRmg解得解得:vC=3m/sFCBARO解：解： （1）小物塊從）小物塊從A到到B做勻變速直線運(yùn)動，做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)小物塊在設(shè)小物塊在B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為vB，由牛頓第二定律由牛頓第二定律有有 221BmvFx 解得解得:vB=5m /s或由動能定理或由動能定理F=ma由運(yùn)動學(xué)由運(yùn)

6、動學(xué) vB2=2axFCBARO 變式、如圖所示，ABC為豎直放置的半徑為R0.1m的半圓形光滑軌道，直徑AC與水平面垂直，A點(diǎn)剛好與水平軌道相接，在軌道的最低點(diǎn)A安裝了一個壓力傳感器，可測定小球在軌道內(nèi)側(cè)，通過這點(diǎn)時對軌道的壓力F質(zhì)量為m0.1kg的小球，以不同的初速度沖入ABC軌道（g取10m/s2） （1 1）若小球以某一速度沖入）若小球以某一速度沖入ABCABC軌道，恰軌道，恰能通過最高點(diǎn)能通過最高點(diǎn)C C，求壓力傳感器的示數(shù)。，求壓力傳感器的示數(shù)。 （2 2）小球每次通過）小球每次通過C C點(diǎn)，最后都落在水平點(diǎn)，最后都落在水平軌道上，量出落地點(diǎn)到軌道上，量出落地點(diǎn)到A A點(diǎn)的距離點(diǎn)的

7、距離x x，試推，試推導(dǎo)導(dǎo)F F與與x x變化的關(guān)系式。（用字母表示結(jié)果）變化的關(guān)系式。（用字母表示結(jié)果）DB 例例2、如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為軌道半徑為R ，A端與圓心端與圓心O等高，等高， AD為為與水平方向成與水平方向成45的斜面，的斜面，B端在端在O的正上的正上方，一個小球在方，一個小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)求：點(diǎn)求：（1 1）小球到達(dá)）小球到達(dá)B B點(diǎn)時速度的大?。稽c(diǎn)時速度的大??；（2 2）釋放點(diǎn)距）釋放點(diǎn)距A A點(diǎn)的豎直高度；點(diǎn)的豎直高度；

8、（3 3）小球落到斜面）小球落到斜面ADAD上上C C點(diǎn)時速度點(diǎn)時速度的大小和方向的大小和方向 小球到達(dá)B點(diǎn)：由 （2分） 得： （2分） 設(shè)小球的釋放點(diǎn)距A點(diǎn)高度為h 由機(jī)械能守恒定律，得： （2分） 得： （2分） 小球落到C點(diǎn)時：由 ，得：tan 解得： 1分） （1分） 小球落到C點(diǎn)得速度大?。?1分） 小球落到C點(diǎn)時，速度與水平方向夾角為：tan （1分）Rvmmg2gRvB221)(BmvRhmgRh23xytantv/)gt(B202145gRt2gRgtvy2gRvvvBy52222gRgRvvBy 變式：變式：如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R R0.8 m0.8 m的四的四

9、分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)弧最低點(diǎn)B B與長為與長為L L1 m1 m的水平桌面相的水平桌面相切于切于B B點(diǎn)，點(diǎn)，BCBC離地面高為離地面高為h h0.45 m0.45 m，質(zhì)量為質(zhì)量為m m1.0 kg1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)的動摩擦因數(shù) 0.60.6，取，取g g10 m/s10 m/s2 2. .求：求： (1)(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧面的小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B B點(diǎn)時對圓弧點(diǎn)時對圓弧的壓力大小；的壓力大小； (2) (2)小滑塊落地點(diǎn)與

10、小滑塊落地點(diǎn)與C C點(diǎn)的水平距離點(diǎn)的水平距離例例3 3、如圖所示，如圖所示，AOBAOB是游樂場中的滑道模是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個半徑都是型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個半徑都是R R的的1/41/4圓周連接而成，它們的圓心圓周連接而成，它們的圓心O1,O2O1,O2與與兩圓弧的連接點(diǎn)兩圓弧的連接點(diǎn)O O在同一豎直線上，在同一豎直線上，O2BO2B沿沿水池的水面，水池的水面，O2O2和和B B兩點(diǎn)位于同一水平面兩點(diǎn)位于同一水平面上。一個質(zhì)量為上。一個質(zhì)量為m m的小滑塊從弧的小滑塊從弧AOAO的某一的某一位置位置P P由靜止開始滑下，恰好在由靜止開始滑下，恰好在O O點(diǎn)脫離滑

11、點(diǎn)脫離滑道，若道，若P P距距O O點(diǎn)所在平面的高度為點(diǎn)所在平面的高度為h (hh (hR/2) R/2) ，不計空氣阻力。求：，不計空氣阻力。求：（1 1）小滑塊滑到）小滑塊滑到O O點(diǎn)時的速度；點(diǎn)時的速度；（2 2）滑道對小滑塊的摩擦力所做的功；）滑道對小滑塊的摩擦力所做的功；（3 3）小滑塊滑落水中，其落水點(diǎn)到）小滑塊滑落水中，其落水點(diǎn)到O O2 2的的距離。距離。例4、如圖為火車站裝載貨物的原理示如圖為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)意圖，設(shè)ABAB段是距水平傳送帶裝置高段是距水平傳送帶裝置高為為H=5mH=5m的光的光 滑斜面，水平段滑斜面，水平段BCBC使用使用水平傳送帶裝置，水平傳

12、送帶裝置，BCBC長長L=8mL=8m，與貨物，與貨物包的摩擦系數(shù)為包的摩擦系數(shù)為=0.6=0.6，皮帶輪的半徑，皮帶輪的半徑為為R=0.2mR=0.2m，上部距車廂底水平面的高，上部距車廂底水平面的高度度h=0.45mh=0.45m。設(shè)貨物由靜止開始從。設(shè)貨物由靜止開始從A A點(diǎn)點(diǎn)下滑，經(jīng)過下滑，經(jīng)過B B點(diǎn)的拐角處無能量損失。點(diǎn)的拐角處無能量損失。通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動角速通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動角速度度 可使貨物經(jīng)可使貨物經(jīng)C C點(diǎn)拋出后落在車廂上點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取的不同位置，取g=10m/sg=10m/s2 2求： （1 1）當(dāng)皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內(nèi)的）當(dāng)皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到落地點(diǎn)到C C點(diǎn)的水平距離；點(diǎn)的水平距離； （2 2）當(dāng)皮帶輪以角速度）當(dāng)皮帶輪以角速度=20 rad/s=20 rad/s順時方順時方針方向勻速轉(zhuǎn)動時，包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)針方向勻速轉(zhuǎn)動時，包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到到C C點(diǎn)的水平距離；點(diǎn)的水平距離； （3 3）討論貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到）討論貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C C點(diǎn)點(diǎn)的水平距離的水平距離S S與皮帶輪沿順時方針方向轉(zhuǎn)動與皮帶輪沿順時方針方向轉(zhuǎn)動的角速度的角速度間的關(guān)系。間的關(guān)系。雜例：雜例：如圖所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈