有理數(shù)乘除法課件

1、2.3有理數(shù)的乘法(一)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題現(xiàn)在有甲乙兩個(gè)水庫(kù)，甲水庫(kù)的水位每天升高了3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？（用“+”號(hào)表示水位上升，用“”號(hào)表示水位下降）師：同學(xué)們，甲水庫(kù)的每天水位變化量是多少？（+3厘米）乙水庫(kù)的每天水位變化量是多少？（3厘米）那么2天后甲水庫(kù)的水位變化量是多少？（+3）×2=（+3）+（+3）=6用數(shù)軸表示如下：36402-2-601356-4-3-5-10-32天后乙水庫(kù)的水位變化量是多少？402-2-601356-4-3-5-10-336（-3）×2=（-3）+（-3）=-6 用數(shù)軸表示如下

2、：師：由上面這些等式，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生分組討論，教師參與討論，并給予適當(dāng)指導(dǎo)，從而總結(jié)歸納出如下結(jié)論：一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是負(fù)的，并把絕對(duì)值相乘。）2、想一想：如果兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘 ，結(jié)果怎樣？實(shí)例：某一天，從上午6：00開(kāi)始，一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度每時(shí)降低20C，到12：00實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度降為00C，問(wèn)上午9：00該實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度為多少攝氏度？（學(xué)生可能用小學(xué)算術(shù)法比較容易求得答案，此時(shí)教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)解決。解答如下：如果記溫度上升為正，那么每時(shí)溫度降低20C可記為-20C/時(shí)，如果記12：00的時(shí)間為0，則12：00以后的時(shí)間為正，12：00以前的時(shí)間為負(fù)，如

3、9：00記為-3時(shí)，這個(gè)時(shí)刻實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度用乘法可表示為（-2）×（-3），再由學(xué)生已得結(jié)論是60C，于是（-2）×（-3）=63、試一試：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上等式嘗試總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則。并與同伴交流。之后，教師板書(shū)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0三、練習(xí)反饋，鞏固新知例1、（1） （2）（-2.5）×4 （3）(-5) ×0×（4） (教師示范板書(shū)解題過(guò)程)強(qiáng)調(diào)：求解中的第1步是確定積的符號(hào)，第2步是絕對(duì)值相乘.觀察(1)與(4),它們的結(jié)果均為1,我們規(guī)定：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

4、零沒(méi)有倒數(shù)。師：對(duì)于3個(gè)或3個(gè)以上的有理數(shù)相乘，你會(huì)計(jì)算嗎？（5）（-4）×5×（-0.25） （）先讓學(xué)生自行解答，再讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)積是多少？（學(xué)生合作討論）教師引導(dǎo)：有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 積為負(fù)有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 積為正有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 積為負(fù)那么有4個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)積為什么符號(hào)呢？師生總結(jié)：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)。負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。由有理數(shù)乘法法則知道，任何數(shù)與0 相乘，積仍為0。所以，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是0。計(jì)算： （1）（-25）×（+4.8） （2

5、） （3）0×（-9.5） （4） 2、3有理數(shù)的乘法（二）1、說(shuō)一說(shuō)：請(qǐng)學(xué)生敘述有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算法則。 2、做一做：計(jì)算：（1）(3)×2 （2） 2×(3) （3）()×()× （4）(3)×(2)×（5） （6）乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩數(shù)相乘，再把乘積相加。 師：誰(shuí)能用字母表示以上規(guī)律？ 乘法交換律：abba.乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc). 分配律：a

6、×(b+c)= a×b+ a×c 由此可知：乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立。1、熟悉乘法運(yùn)算律及其字母的表示法。下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示：（1）3×(-5)(-5)×3（2）（3）=(4) (-10) ×2×0.3=(-10) ×2×0.3 (5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)2、簡(jiǎn)化計(jì)算 例1：計(jì)算 （1） （2） （3） （4）4.99×（-12）解后反思：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。運(yùn)用運(yùn)算律能使計(jì)算方便。練習(xí)反饋：1、計(jì)算下列各式，并說(shuō)明有

7、關(guān)理由。 (1) （2） （3） 2、利用分配律計(jì)算： （1） （2） （3）6868×（-5）+6.868×(-12)+6.868×(+17) 3、運(yùn)用運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 某校體育器材室總共有60個(gè)籃球，一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的，和。請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？四、探究活動(dòng)： 如果兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？如果3個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？4個(gè)數(shù)呢？5個(gè)數(shù)呢？6個(gè)數(shù)呢？根據(jù)你得出的規(guī)律探索：如果101個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這101個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有多

8、少種可能？（根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，機(jī)動(dòng)安排。）2.4有理數(shù)的除法重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則。難點(diǎn)：除法法則中的符號(hào)法則；除數(shù)為分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算。 例如：3×2=6，可得 6÷3=2或6÷2=3也可表示為：（+6）÷（+3）=+2， （+6）÷（+2）=+3如果在除數(shù)或被除數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)該怎樣計(jì)算呢？即一般有理數(shù)如何進(jìn)行除法運(yùn)算？例如（-6）÷（+3）=？ （-6）÷（-2）=？我們已經(jīng)知道，（-2）×（+3）=-6。因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，所以，（-6）÷（+3）= -2。 同樣，由（-2）×（-3）=+

9、6，可得 （+6）÷（-3）= -2，板書(shū)：兩個(gè)不等于零的數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并將它們的絕對(duì)值相除。注：這里的符號(hào)法則與乘法的符號(hào)法則一樣。因?yàn)?×（-4）=0，所以有0÷（-4）=0。也就是說(shuō)，板書(shū)：零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零。但零不能作除數(shù)。例1計(jì)算：（1）（-8）÷（-4）；（2）（-3.2）÷0.08;（3）（）÷計(jì)算并比較結(jié)果（-8）÷（-4）與（-8）×（）（）÷與（）× 你可以發(fā)現(xiàn)在除法運(yùn)算中，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。：例2計(jì)算：（1） （2）3個(gè)或3個(gè)

10、以上的數(shù)連除時(shí)，要先算前兩個(gè)數(shù)的除法，后類(lèi)推。體驗(yàn)乘除法運(yùn)算的互逆關(guān)系。補(bǔ)充練習(xí)：1） （2）（3） （4）（5）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲：進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，同進(jìn)行有理數(shù)的其它運(yùn)算一樣，要先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再確定結(jié)果的絕對(duì)值；進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，有時(shí)可以直接作除法，有時(shí)也可以轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行，視具體情況而定。2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，會(huì)用法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.板書(shū)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：（1）乘方 乘除 加減（2）同級(jí)運(yùn)算：從左到右（3）括號(hào)先：里到外（4）盡可能用運(yùn)算律例1計(jì)算計(jì)算之前，讓學(xué)生回答題中有哪幾種運(yùn)算

11、，運(yùn)算順序如何，由此進(jìn)一步鞏固法則。此題可作相應(yīng)變式，如（1）可去掉-6的括號(hào)，讓學(xué)生辨別結(jié)果是否一樣？（2）式可把平方放括號(hào)內(nèi)或去掉-6的平方，讓學(xué)生體會(huì)把前的“”號(hào)，分別看作性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)的兩種算法。2 7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：近似值的取法。教學(xué)難點(diǎn)：有效數(shù)字及其取法比較抽象、復(fù)雜，是本節(jié)課的難點(diǎn)三教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師問(wèn)：（1）我班有多少位同學(xué)？（2）我國(guó)有多少人口？說(shuō)明：第（1）個(gè)問(wèn)題的答案是確定的，它可以用數(shù)數(shù)來(lái)數(shù)得，例如我班有46位同學(xué)；第（2）個(gè)問(wèn)題的答案是不能確定的，因?yàn)槿丝诿繒r(shí)每刻均有出生和死亡，只能用一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù)來(lái)表示。擺在我們面前有兩種類(lèi)型的數(shù)。說(shuō)明：

12、（1）精確到某一位，就是把比這位數(shù)小一位的數(shù)字四舍五入。(2)近似數(shù)可以表示實(shí)際數(shù)字所在的范圍：小于這個(gè)近似數(shù)的最后一位數(shù)字后面加上5，而不小于這個(gè)近似數(shù)的最后一位數(shù)字減去1后面再加上5，例如38.0表示實(shí)際數(shù)的范圍是小于38.05，而不小于37.95b）用有效數(shù)字的個(gè)數(shù)表述一個(gè)近似數(shù)的精確度。對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant figure)。例如 1.57有3個(gè)有效數(shù)字：1，5，7；38萬(wàn)有2個(gè)有效數(shù)字：3，8；003070有4個(gè)有效數(shù)字3，0，7，0；四、梳理知識(shí)，總結(jié)收獲1、精確度（就是精確到哪一位）和有

13、效數(shù)字是反映近似數(shù)與實(shí)際數(shù)字接近的程度的兩個(gè)不同的概念。（1）由四舍五入得到的近似數(shù)，它的末位數(shù)字的位數(shù)，就是這個(gè)近似數(shù)精確到的位數(shù)。例如，近似數(shù)1.6是精確到十分位，近似數(shù)1.60是精確到百分位，（注意：1.60比1.6精確度高）。近似值10.302億是精確到十萬(wàn)位，近似數(shù)10.3億到精確到千萬(wàn)位，近似數(shù)10.30億是精確是百萬(wàn)位。（2）按精確度取近似數(shù)，只要把精確度下一位的數(shù)字四舍五入。例如：0.85149（精確到千分位），就是0.851；49.6（精確到個(gè)位）是50。（3）對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例如：近似數(shù)0.0020有

14、二個(gè)有效數(shù)字，是2，0。（4）按保留有效數(shù)字取近似數(shù)，例如0.08896保留三個(gè)有效數(shù)字，只要從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字8數(shù)起，往右數(shù)三個(gè)，對(duì)第四數(shù)字四舍五入，得0.0890。例如：56.32（保留三個(gè)有效數(shù)字）是56.3；0.6648（保留一個(gè)有效數(shù)字）是0.7；1.95億（保留二個(gè)有效數(shù)字）是2.0億。（5）對(duì)于較大的數(shù)取近似數(shù)，要用科學(xué)記數(shù)法表示，例如342（保留二個(gè)有效數(shù)字）得近似數(shù)為3.4×102；補(bǔ)充：1、判斷下列問(wèn)題：（1）10.302萬(wàn)精確到萬(wàn)位。（答：錯(cuò)，正確答案精確到十位）。（2）11萬(wàn)有一個(gè)有效數(shù)字。（答：錯(cuò)，應(yīng)該是兩個(gè)有效數(shù)字）。（3）近似數(shù)1.060有兩個(gè)有效數(shù)字。（答：錯(cuò)，應(yīng)該有四個(gè)有效數(shù)字）。（4）12.898精確到0.0