直線與圓的位置關(guān)系(2)殷昌民

1、“優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)過程”教學(xué)方案2007年11月20日備課人：殷昌民課題直線與圓的位置關(guān)系（2）教 學(xué) 目 標(biāo)基礎(chǔ)性目標(biāo)1、知道經(jīng)過半徑外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 并會用它 判定一條直線是圓的切線。2、理解切線的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用。發(fā)展性 目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生有意識地反思教學(xué)過程中滲透的數(shù)學(xué)思想， 發(fā)展學(xué)生的思維品 質(zhì)。2、幫助學(xué)生有意識的積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。獲得成功的體驗(yàn)。制 定 依 據(jù)課標(biāo) 考綱1. 切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，判定一條直線是否為圓的切線。2. 過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。教材 分析直線與圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)，而切線的判定及性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)。 本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與

2、圓的三種位置關(guān)系，知道了判定直線與圓的位 置關(guān)系，可以從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、或?qū)A心到直線的距離與半徑 相比較的基礎(chǔ)上探索直線與圓相切的其他方法。學(xué)情分析學(xué)生有什么1 .有一疋的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，2 .學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系，知道了判定直線與圓的位 置關(guān)系，可以從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、或?qū)A心到直線的 距離與半徑相比較。學(xué)生缺 什么用規(guī)范的語言描述切線的判定及性質(zhì)定理，并應(yīng)用它解決有關(guān) 問題。難點(diǎn) 預(yù)估難點(diǎn) 表述對用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解原因 分析定勢思維模式局限了學(xué)生對推理過程的理解。助學(xué) 預(yù)案通過“觀察、操作一一猜想、探索一一說理”的過程幫助學(xué)生歸納總結(jié)切線的判定 和性質(zhì)定

3、理。教 學(xué) 過 程教學(xué)活動(dòng)具體內(nèi)容設(shè)計(jì) 意圖預(yù)習(xí) 設(shè)計(jì)（1）復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系及兩種判定方法。（2）了解“反證法”的基本步驟。情 境 創(chuàng) 設(shè)一、知識回顧1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線1的距離是：（1） 4厘 米；（2） 5厘米；（3） 6厘米.直線1和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？ 分別說出直線1與圓的位置關(guān)系。2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切?方法一：定義一一唯一公共點(diǎn)方法二：數(shù)量關(guān)系一一“ d = r”（3、如圖，A為。O上一點(diǎn)，你能經(jīng)過（0?丿點(diǎn)A畫出。0的切線嗎？/A二、活動(dòng)與思考1、切線判定定理的探索(1) 在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么？ (“ d =

4、r”)(2) 根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線I具備什么條件就是。O的切線 了？引導(dǎo)學(xué)生歸納切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(3) 小結(jié)判定直線與圓相切的方法： 方法 方法方法三：判定定理定義一一唯一公共點(diǎn) 數(shù)量關(guān)系一一“ d = r”2個(gè)條件： 直線與圓有公共點(diǎn)、O 9A 直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直。、例題鞏固(1)例 1/ CAD明理由。如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB是。O的直徑， 并說例題小結(jié)： 常用輔助線一一判定直線與圓相切時(shí)，作出半徑是常用輔助線 當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，用判定定理，即只要證明直線與 過公共點(diǎn)的半徑垂直即可證明是切線； 當(dāng)直線與圓公共點(diǎn)未知

5、時(shí)， 用“ d = r”證明直線是圓的切線。四、切線性質(zhì)的探索(1) 如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論？性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn) 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系 “ d = r”(2) 如圖，直線I與。O相切于點(diǎn)A，直線I與OA是否一定垂直？為什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑(3) 小結(jié)切線的性質(zhì)：性質(zhì)一：性質(zhì)二：性質(zhì)三：五、例題鞏固O?A直線與圓唯一公共點(diǎn)數(shù)量關(guān)系“ d = r”圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑例2、如圖，PA、PB是。O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，C是。O 上一點(diǎn)，若/ APB= 40例題小結(jié)：常用輔助線一一直線與圓相切 點(diǎn)的半徑。六、嘗試應(yīng)用1、如圖1,以點(diǎn)0為圓心的兩個(gè)同心 于點(diǎn)P, PA與PB相等嗎？為什么2、如圖2, AB是O0的直徑，/ AEO0的位置關(guān)系，并說明理由。圖1A打時(shí)，通常是作出經(jīng)過切圓中，大圓的弦AB切小圓 ?39 45, AB= AC 判斷 AC與3cK圖2反饋 練習(xí)如圖，AB是O O的直徑，AC = AB , OO交BC于D, DE丄AC于E, DE 是。O的切線嗎？為什么？6、廠、B課堂 小結(jié)課堂小結(jié)1、切線的判定方法以及適用情況。2、切線的性質(zhì)。3、常用輔助