廣東省惠州市實驗中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期中學(xué)考試試數(shù)學(xué)精彩試題

1、實用文檔惠州市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試試卷2017.10.15命題：嚴(yán)澤忠 審題：樊啟勝考試時間：120分鐘 總分：150分4個選項中，只、選擇題：本大題共 12個小題；每小題 5分，共60分.在每小題給出的有一項符合題目要求。1.已知集合 U =1,2,3,4,5,6, M =匕,3,5, N =4,6,則(CuM)nN =()A、<4,6B、1,4,6C、0D、2,3,4,5必2 .下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y = x相等()22A - y = (Vx )B . y = C . yx一3,.，3 .已知點M ( ,3)在哥函數(shù)f(x)的圖象上,3d . y=3x3f (x)的表達(dá)式為11A

2、 f(x)=x2B . f(x)=x/ C .f (x) = x2f (x) = x_20 374 .設(shè) a =7 ,b =log70.3,c =0.3，則 a,b,c 的大小關(guān)系是()A. a<b<c B .b<c<a C .c<a<b D . c<b<a25 .函數(shù)f (x)=ln x的零點所在的大致區(qū)間的()xA. 1.2 B. 2.3 C. e,3 D. e,二 6-函數(shù)y = Jog 1 (4x 3 )的定義域為A.、33B.1, 十 二) C . (-,1) D . (一，1447 .函數(shù)f (x)=x2+2(a1反+2在(8,4】上

3、是減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是()A. a <-3B . a>-3C . a>5 D .a 之3則f卜2卜(兀)、f(3)8 .設(shè)f (x )為定義于R上的偶函數(shù)，且f (x )在0,")上為增函數(shù),的大小順序是()A f .)> f 3 f -2B. f -二 f -2f 3C. f -二二 f 3 ：二 f -2D. f ) f -2 二 f 39.在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線:一種是即時價格曲線y=f(x),另一種是平均價格曲線y = g(x).例如，f(2) =3是指開始買賣2小時的即時價格為3元；g(2)=3是指開始買賣3元.下圖給出的四個圖

4、象中，實線表示y = f(x),虛線表示y=g(x),2小時內(nèi)的平均價格為10 .函數(shù)f (x戶3x 1的值域是B. (0,1)D.(-二 (1,二)11 .若函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間a,3a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為(B -3B.91 V12.已知函數(shù) f(x)=(g) , g(x) = log 1 x ,記函數(shù)h x = g(x), f (x)1 g(x),則函數(shù)f (x), f (x ) g x )F(x) =h(x) +x -5的所有零點的和為(A.5B.-5C.10D.-10二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。的值

5、是13 .已知函數(shù) f (x)=11nx,x>0,則 f 卜 r P 3x,x<0IL .e14 .函數(shù)f(x)=loga(x2)+1 (a A0,a#1)的圖象恒過定點 P,則P點的坐標(biāo)是415 .已知函數(shù)f(x) =3x2+2x + m+有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為316 .若函數(shù)f(x )同時滿足：對于定義域上的任意x ,恒有f(x)+f(x)=0對于定義域上的任意x1,x2,當(dāng)x1#x2時，恒有f(x1卜f/2匕。則稱函數(shù)f(x)為“理x1 - x2想函數(shù)”。1 22x-1給出下列四個函數(shù)中：f (x)=；f (x)=x2 ；f(x)=37t ；.-x x >

6、;0f (x )=2,能被稱為“理想函數(shù)”的有 (填相應(yīng)的序號).x x <0三、解答題：本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (10分)（1）<27；23（0.008）| 232532喝丁51咱2- 3 9918. （12 分）已知集合 A=xx 至 2），B = x|1MxM2.（1）求（CrA）Db ；（2） C=x|a<x<2a-1,且CJB,求實數(shù)a的取值范圍.19. (12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x<0時，f(x) = x2 + 2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f (x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖

7、象：(1)根據(jù)圖像寫出函數(shù) f(x),xw R的增區(qū)間；(只寫答案)(2)求函數(shù)f (x),xw R的解析式;20.(12分)已知函數(shù)f(x)=x+m,且此函數(shù)圖象過點(1,5) x(1)求實數(shù)m的值；(2)討論函數(shù)f (x盧2, +切 上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論1 a21. (12 分)定義在Y,4上的奇函數(shù) f (x),已知當(dāng) xu4,0時，f (x) = (aW R). 4x3x(1)求f (x)在0,4上的解析式;m 1(2)右x = 2,-1時，不等式f (x) Wf-七二恒成立，求實數(shù) m的取值范圍.2322.(12分)已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x, y恒有f(x + y )=f(

8、x)+f(y)且當(dāng)x>0, f(x)<0, 又f尸2 .(1)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；(2)若任意xwj2,3%不等式f(x)_m0成立，求實數(shù) m的取值范圍；(3)若f(n2 3n)+8>0,求實數(shù)n的取值范圍。答案一、填空題123456789101112ADDBBDAACBDA12題答案、選擇題13. -14.(3,1) 15.(-«, -1 )16.3三、解答題 2217 .解：(1)原式= ；2)3TJ儂-2,十25M2 = 2213，l8)25 9259(2)原式=-5log32 log 3 25 - log 3 32 -5r10=-5

9、log32 +5log32 2log33 -5 = -718 .解：(1)CrA=x|x<22分(CrA)Db =9|1 <x <24分(2)由(1)知 B=x|1 Ex M2,又 Ct B;(a)當(dāng) 2a 1<a時，a < 1 , C=0,)a _ 1(b)當(dāng)2a1之a(chǎn)即a之1時，要使CB,則,仁2a 1 - 2一 3解得1 wa .三一2綜上述，aw f-i, 12 分，219. (1)小)在區(qū)間, °),(LW上單調(diào)遞增.(2)設(shè)"Q ,則 7 0.二函數(shù)”G是定義在"上的偶函數(shù)，且當(dāng)1£0時，/(6二片+ 2工A /

10、(a)= /(- x) =(7+ 2乂(-工)=-2x (.r >0)x2 2x, x < 0f(x) = 2x -2x, x 020. (1) .: .過點(1,5),二 1+琢=5 =耀=4設(shè)，萬宅+）且為包4金)-/(引=/+ 二出工一）F 4氏一/）=（公一叼）（元/廠4）金叼丁9萬曰2,加）且不 為 不一勺 0,餐后 4,為叼 0/（a）一次引6. 工）在"）是單調(diào)遞增.12分21.解：（1） f（x）是定義在一4,4上的奇函數(shù)，,f （0） =1 + a = 0,. a = -12分*11，f (x) x -4x 3x設(shè) x0,4,，一 x4,0,11oxxf

11、 (x) = - f (-x) = - 4 - 3T =3 - 4，xw0,4時，f(x)=3x4x,m1r 11m 1(2) x 匚-2,-11, f (x) E x _ x即一x x W-x xj2x3x -4x3x2x3x 即-1 +4 Emxw 2,1時恒成立4x 3x 2xx x nx1.2.0.一2g(x) = 12在R上單調(diào)遞減,1,xw2,1時，g(x) =(5 的最大值為g(-2)=-'g )22f172(1)m.1712分222.在條件中，令 x = y=0,則 f (0) =2 f (0), f (0) = 0再令y = _x,則/所W/O . 2分故f ( x) = f (x), f (x)為奇函數(shù). 3分(2)解：設(shè)G <和則盯-可.當(dāng)k >0時，x) >0 ,9_為)<0,.,3) 力3-殉)+的打電-覆)+/(亞),4分二 f 信)一 f (8 )=f 依-x1 )<0 ,即 f 小六 f (x ),1. f (x)為減函數(shù).5分f(3):二 f x < f(-2)f (2)=2f(1)=2, f (3) =f (T) =-f (-2)+ f (T) = -6 6分-6 ：: f x <4若任意x w (-2,3 J,不等式f (x )-m >0成立u m &