實(shí)驗(yàn)一--典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真匯總

1、實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟悉MATLA朦面和命令窗口，初步了解SIMULINK®能模塊的使用方法。2 .通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下的動(dòng)態(tài)特性，加深對(duì)各典型環(huán) 節(jié)響應(yīng)曲線的理解。3 .定性了解各參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。二、SIMULINK的使用MATLA沖SIMULINK是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK能模塊可以快速的建立控制系統(tǒng)的模型，進(jìn)行仿真和調(diào)試。1 .運(yùn)行MATLA歆件，在命令窗口欄” >>”提示符下鍵入simulink命令， 按Enter鍵或在工具欄單擊 等按鈕，即可進(jìn)入如圖1-1

2、所示的SIMULINK仿真環(huán) 境下。2 .選擇File菜單下New/T的Model命令，新建一個(gè)simulink仿真環(huán)境常 規(guī)模板。3.在simulink仿真環(huán)境下，創(chuàng)建所需要的系統(tǒng)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立相應(yīng)的 SIMULINK仿真模型，觀察并記 錄其單位階躍響應(yīng)波形。 比例環(huán)節(jié)G1(s) 1和G1(s) 2實(shí)驗(yàn)處理：Gi(s)1SIMULINK®真模型匚二二二三波形圖為:實(shí)驗(yàn)處理：Gi(s) 2SIMULINK©真模型SiepOsin波形圖為:實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：增加比例函數(shù)環(huán)節(jié)以后，系統(tǒng)的輸出型號(hào)將輸入信號(hào)成倍數(shù)放大11慣性環(huán)節(jié)Gi(s) 和G2(s)

3、s 10.5s 1實(shí)驗(yàn)處理：G1(s)一 sSIMULINK®真模型Seac，T *白 Fon4gh波形圖為:實(shí)驗(yàn)處理：G2(s) 一0.5s 1SIMULINK©真模型:一S：fiF-Tr*-»F*r FanSQCPfi波形圖為:一 一，1實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：當(dāng)Gi(s),時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定需要時(shí)間接近5s,當(dāng) s 11G2(s),一時(shí)，行動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定需要時(shí)間為 2.5s,由此可得，慣性環(huán)節(jié)可0.5s 1以調(diào)節(jié)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間，可以通過慣性環(huán)節(jié)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定輸出 的時(shí)間。積分環(huán)節(jié)G1(s)ys 實(shí)驗(yàn)處理:SIMULINK©真模型實(shí)物圖為:實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由

4、以上波形可以的出，當(dāng)系統(tǒng)加入積分環(huán)節(jié)以后，系統(tǒng)的輸出量隨時(shí) 間的變化成正比例增加。微分環(huán)節(jié)Gi(s) s 實(shí)驗(yàn)處理：SIMULINK®真模型波形圖為:實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：微分環(huán)節(jié)，是將系統(tǒng)的輸入對(duì)時(shí)間的倒數(shù)作為輸出，當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，加入微分環(huán)節(jié)后，輸入變?yōu)?。 比例+ 微分環(huán)節(jié)(PD Gi(s) s 2和G2(s) s 1實(shí)驗(yàn)處理：Gi(s) s 2SIMULINK©真模型波形圖為:實(shí)驗(yàn)處理：G2(s) s 1SIMULINK©真模型實(shí)物圖為:實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：當(dāng)系統(tǒng)的輸入為信號(hào)，即在有效時(shí)間內(nèi)輸入不隨時(shí)間變化而變化時(shí),微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)不起作用，比例環(huán)節(jié)將輸入型號(hào)按倍數(shù)放

5、大。比例+積分環(huán)節(jié)（PI） Gi（s）12和G2（s）1s實(shí)驗(yàn)處理:Gi(s) 1SIMULINK®真模型波形圖為:實(shí)驗(yàn)處理：G2（s） 112sSIMULINK©真模型波形圖:實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：當(dāng)系統(tǒng)加入比例積分環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的輸出是比例放大倍數(shù)與積分環(huán)節(jié)單獨(dú)作用是的疊加。實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì)：同過本次實(shí)驗(yàn)，我基本掌握了MATLAB SIMULINK的使用，同時(shí)也掌握對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在軟件上的繪制，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，加深了我對(duì)比例環(huán)節(jié),慣性環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)，比較直觀的感受到了它們單獨(dú)使用和組合使用時(shí)對(duì)系統(tǒng)輸出產(chǎn)的影響。實(shí)驗(yàn)二線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟練掌握s

6、tep()函數(shù)和impulse。函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在 單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。2 .通過響應(yīng)曲線觀測特征參量和n對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響。3 .熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。二、基礎(chǔ)知識(shí)及MATLA函數(shù)(一)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)域分析法直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析， 可以提供系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部 信息，具有直觀、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。為了研究控制系統(tǒng)的時(shí)域特性，經(jīng)常采用瞬態(tài)響 應(yīng)(如階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和斜坡響應(yīng))。本次實(shí)驗(yàn)從分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)出發(fā)， 給出了在MATLAM境下獲取系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)和分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的 方法。用MATLA球:系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)，將傳遞函數(shù)的分子、分母多

7、項(xiàng)式的系數(shù)分 別以s的降幕排列寫為兩個(gè)數(shù)組 num den。由于控制系統(tǒng)分子的階次 m一般小 于其分母的階次n,所以num中的數(shù)組元素與分子多項(xiàng)式系數(shù)之間自右向左逐次 對(duì)齊，不足部分用零補(bǔ)齊，缺項(xiàng)系數(shù)也用零補(bǔ)上。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 為G(s)s2 3s 7-43_2"s 4s 6s 4s 1 可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用函數(shù)step()的點(diǎn)用格式時(shí)其程序代碼段為：num=0 0 1 3 7den=1 4 6 4 1 step(num,den) gridxlabel('t

8、/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Respinse of G(s)=(sA2+3s+7)/(sA4+4sA3+6sA2+4s+1)') 其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線為：-gM. F £ n r e：用impulse。的調(diào)用格式時(shí)其程序代碼段為：num=0 0 0 1 3 7den=1 4 6 4 1 0 impulse(num,den) gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Respinse of G(s)/s=(s

9、A2+3s+7)/(sA5+4sA4+6sA3+4sA2+s)')2.對(duì)典型二階系統(tǒng)G(s)2ns2 2 nS其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線為：1）分別繪出2(rad / s)分別取0,0.25,0.5,1.0 和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算 =0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)t t t e c p , kr , ip , l s, ss 0實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)取不同值時(shí)，輸入的程序代碼段為：num=0 04;den1=104;den2=114;den3=12 4;den4=144;den5=1 8 4;t=0:0.1:10; step(num,den1,t) gridtext(4,

10、1.7,'Zeta=0'); hold step(num,den2,t) text (3.3,1.5,'0.25') step(num,den3,t) text (3.5,1.2,'0.5') step(num,den4,t) text (3.3,0.9,'1.0') step(num,den5,t) text (3.3,0.620')title('Step-Response Curves for G(s)=4/sA2+4(zeta)s+4')Current plot held其對(duì)應(yīng)的波形圖為：1 FxeW

11、ID 1-J t Hit ica <Lrictrifrackli»pHelp亭 Ea爭 guu 三口實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由二0的圖形可得，其產(chǎn)生等幅震蕩，當(dāng) 0< <1時(shí)，隨著 的增大，其震蕩幅度越來越小，且振蕩頻率也變??；當(dāng) =1時(shí)震蕩頻率消失，系統(tǒng)最終趨于穩(wěn)定，且當(dāng) >1時(shí)，隨著 的增大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定所用時(shí)間就越長。由上可得， =1是系統(tǒng)的臨界阻尼 計(jì)算=0.25時(shí)的各項(xiàng)性能指標(biāo)如下:此時(shí)系統(tǒng)的特征方程為：D(s)=4/sA2+s+4'),與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比得，12Mp% e*100%故超調(diào)量=44.4%;arccos故上升時(shí)間td=0.942s故其峰值時(shí)間

12、tp=1.62s故其調(diào)節(jié)時(shí)間ts=6s由題可能系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，由simos1 A1 G(s)H(s) sA1 limG(s)H(s)s 0其中A=1,故靜態(tài)誤差為：ess=0.5將理論計(jì)算的各項(xiàng)性能指標(biāo)與實(shí)驗(yàn)所得波形圖相比較，其在誤差允許范圍內(nèi)是正 確的。(2)繪制出當(dāng) =0.25, n分別取1,2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)=0.25, n取不同值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的程序代碼為：num1=0 0 1; den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10; step(num1,den1,t);grid; hold ontext(3.1,1.4,'wn=1'

13、)num2=0 0 4; den2=1 1 4;step(num2,den2,t); hold ontext(1.7,1.4,'wn=2')num3=0 0 16; den3=1 2 16;step(num3,den3,t); hold ontext(1.0,1.4,'wn=3')num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t); hold ontext(0.1,1.4,'wn=4')其對(duì)應(yīng)的波形圖為：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可得，n取不同值時(shí)，波形圖所能達(dá)到的最大值不變，即n 不影響系統(tǒng)的超調(diào)量，由上可得 n越大時(shí)輸

14、出結(jié)果震蕩的越快，其達(dá)到峰值的時(shí)間也越短，調(diào)節(jié)時(shí)間也越短，上升時(shí)間也越短。但系統(tǒng)在t區(qū)域無窮大時(shí)的穩(wěn) 態(tài)誤差基本一致。3 .系統(tǒng)的特征方程式為2s4 s3 3s2 5s 10 0,試用三種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法一相應(yīng)的程序代碼是：roots(2 1 3 5 10)ans =0.7555 + 1.4444i0.7555 - 1.4444i-1.0055 + 0.9331i-1.0055 - 0.9331i通過 matlab 軟件直接對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程求根，可得系統(tǒng)有兩個(gè)共軛復(fù)根有正實(shí)部， 即系統(tǒng)存在在虛軸右半部的根， 有系統(tǒng)穩(wěn)定的條件得，系統(tǒng)不穩(wěn)定。判別系統(tǒng)穩(wěn)

15、定性的方法二其對(duì)應(yīng)的程序代碼應(yīng)為：den=2 1 3 5 10;r,info=routh(den)r =2.0000 3.0000 10.00001.0000 5.00000-7.0000 10.000006.42860010.000000info =所判定系統(tǒng)有 2 個(gè)不穩(wěn)定根!通過使用 matlab 上的勞斯判據(jù)的程序，可直接得到系統(tǒng)有兩個(gè)不穩(wěn)定的根，即這是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：對(duì)比一二可得，其結(jié)果相吻合，即系統(tǒng)不穩(wěn)定。4 .單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為KG(s) 2(s 2)(s 4)(s 6s 25)試分別用勞斯穩(wěn)定判據(jù)和赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定

16、的K值范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用勞斯判據(jù)的程序代碼分別由下，分別取k=666.24、666.25、666.26其對(duì)應(yīng)的程序代碼分別為：K=666.24 時(shí)： den=1 12 69 198 200+666.24den =1.0000 12.0000 69.0000 198.0000 866.2400r,info=routh(den)r =1.0000 69.0000 866.240012.0000 198.0000052.5000 866.240000.002300866.240000info =所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！K=666.25 時(shí)：r =1.0000 69.0000 866.250012.0000

17、 198.0000052.5000 866.2500105.000000866.250000info =所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定!K=666.26 時(shí)：den=1 12 69 198 200+666.26den =1.0000 12.0000 69.0000 198.0000 866.2600>> r,info=routh(den) r =1.0000 69.0000 866.260012.0000 198.0000052.5000 866.26000-0.002300866.260000info =所判定系統(tǒng)有 2 個(gè)不穩(wěn)定根!實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：有以上三個(gè)勞斯判據(jù)的結(jié)果可得，在k=666.2

18、5 時(shí)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，有上可得系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)0<k<666.25 。實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì)：經(jīng)過本實(shí)驗(yàn)對(duì)matlab 函數(shù)調(diào)用的學(xué)習(xí)，讓我在軟件上比較直接的而觀察到了，阻尼比和自然震蕩頻率的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng) 態(tài)性能指標(biāo)的影響，基本上掌握了如何運(yùn)用調(diào)解阻尼比和振動(dòng)頻率來 調(diào)解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)從而讓系統(tǒng)更好的符合要求運(yùn)作的理論知識(shí)。此外對(duì)勞斯判據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，也讓我掌握了如何運(yùn)用軟件求取復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn) 定的方法。實(shí)驗(yàn)三線性系統(tǒng)的根軌跡、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟悉MATLA即于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語句和格式2 .利用MATLAB©句繪制系統(tǒng)的根軌跡。3 .掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法。4 .掌握系統(tǒng)參

19、數(shù)變化對(duì)特征根位置的影響。、基礎(chǔ)知識(shí)及MATLA函數(shù)根軌跡是指系統(tǒng)的某一參數(shù)從零變到無窮大時(shí)，特征方程的根在s平面上的 變化軌跡。這個(gè)參數(shù)一般選為開環(huán)系統(tǒng)的增益 K。課本中介紹的手工繪制根軌跡 的方法，只能繪制根軌跡草圖。而用 MATLABT以方便地繪制精確的根軌跡圖， 并可觀測參數(shù)變化對(duì)特征根位置的影響。假設(shè)系統(tǒng)的對(duì)象模型可以表示為b1s b2 sbms bm 1G(s) KGo(s) K n丁5 a1sbn 1s an系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程可以寫成1 KG0(s) 0對(duì)每一個(gè)K的取值，我們可以得到一組系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。如果我們改變K的數(shù)值, 則可以得到一系列這樣的極點(diǎn)集合。 若將這些K的取值下得

20、出的極點(diǎn)位置按照各 個(gè)分支連接起來，則可以得到一些描述系統(tǒng)閉環(huán)位置的曲線，這些曲線又稱為系 統(tǒng)的根軌跡。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .請(qǐng)繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線G(s)G(s)K2 _24 一s(s 2s 2)(s 6s 13)K(s 12) 2_(s 1)(s12s 100)(s 10)G(s)K(0.05 1) _ 2 s(0.0714s 1)(0.012s0.1s 1)同時(shí)得出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍實(shí)驗(yàn)結(jié)果：K當(dāng) G(s) -2時(shí)s(s2 2 s 2)(s2 6s 13)其對(duì)應(yīng)求根軌跡即相關(guān)參數(shù)的程序代碼為：den=conv(1,2,2,1,6,13),0;num=1;G=t

21、f(num,den);>> rlocus (G);%繪制系統(tǒng)的根軌跡k,r=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =0.0071 + 0.9627ik =28.7425r =-2.8199 + 2.1667i-2.8199 - 2.1667i-2.3313-0.0145 + 0.9873i-0.0145 - 0.9873i其對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為：f|h Fill 步0 in-r迎Mnw 上口可得根軌跡的繪制規(guī)則：由題給開環(huán)函數(shù)得系統(tǒng)有一個(gè)在實(shí)軸上的極點(diǎn)為0,在復(fù)數(shù)域有倆對(duì)共腕極點(diǎn)，無有限零點(diǎn)，有五個(gè)

22、無限零點(diǎn)。有上可得其有五 條根軌跡，且在實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為0,無窮大,有四條漸近線分別為0.2冗, 0.6冗，冗，1.4冗，1.8兀，每條根軌跡沿著根軌跡方向趨近；對(duì)比如上根軌跡 圖，基本相符。用軟件上取根軌跡與虛軸的交點(diǎn)得臨界k=28.7425綜合以上可得，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k的取值范圍為：0<K< 28.7425當(dāng)G產(chǎn)2時(shí)(s 1)(s12s 100)(s 10)其對(duì)應(yīng)求根軌跡即相關(guān)參數(shù)的程序代碼為：den=conv(1,1,conv(1,12,100,1,10);num=1,12;G=tf(num,den);> > rlocus (G);> > grid&g

23、t; > xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus')> > k,r=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =-4.4964 +10.2484ik =1.5299e+003-21.6829-4.4371 +10.2156i-4.4371 -10.2156i-0.4429其對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:根軌跡繪制規(guī)則：由題給開環(huán)函數(shù)的， 系統(tǒng)有兩個(gè)在實(shí)軸上的極點(diǎn)， 在復(fù)數(shù)域

24、有一對(duì)共軻復(fù) 數(shù)極點(diǎn)，在實(shí)軸上有一個(gè)零點(diǎn)，則其應(yīng)有三個(gè)無窮零點(diǎn)。 其在實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為 -10,-1； -無窮大，-12,系統(tǒng)有三條漸近線， 與實(shí)軸的夾角分別為兀/3;兀；4 tt/3;兩個(gè)實(shí)軸上的積 點(diǎn)之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分離點(diǎn)， 共有四條根軌跡，分別向漸近線趨近。 將以上規(guī)則與如上根軌跡 圖比較基本相符。用軟件上取根軌跡與虛軸的交點(diǎn)得臨界k=1529綜合以上可得，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k的取值范圍為：0<K<1529一時(shí) 1)當(dāng) G 00s(0.0714s 1)(0.012s2 0.1s其對(duì)應(yīng)求根軌跡即相關(guān)參數(shù)的程序代碼為：num=0.05 1;den=conv(0.0714,1,0.012

25、,0.1,1),0;rlocus(num,den)gridxlabel( 'Real Axis' ),ylabel( 'Imaginary Axis' ) title( 'Root Locus')k,r=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window selected_point =0.0384 + 8.5221ik =7.9890r =0.0123 + 8.5543i0.0123 - 8.5543i-11.1818 + 1.5456i-11.1818 - 1.5456i其對(duì)應(yīng)的波形圖

26、為：FieuTo £n/I因Edit ¥i口口 Imdaw口目qg片或氫黔定 口目 nR.OOt L0CU3R三,中 * s其根軌跡規(guī)則為；其在實(shí)軸上面有兩個(gè)極點(diǎn)分別為0,-14;在復(fù)數(shù)域有一對(duì)共軻復(fù)數(shù)根；一個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)-20 ,其有四條根軌跡，實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為-14,0, 無窮大,-20;實(shí)軸上 的兩個(gè)實(shí)極點(diǎn)之間有一個(gè)分離點(diǎn)，有三條漸近線分別為：tt/3,兀，4 tt/3 o根軌跡分別向相應(yīng)的漸近線趨近。用軟件上取根軌跡與虛軸的交點(diǎn)得臨界k=7.9890綜合以上可得，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k的取值范圍為：0<K<7.9890 o2.在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具rltool界面中，通過

27、添加零點(diǎn)和極點(diǎn)方法，試湊出上述系統(tǒng)，并觀察增加極、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng) G(s)s(s22s2)(s2時(shí),6s 13)當(dāng)增加一對(duì)共軻復(fù)數(shù)根-1+j1,-1-j1, 時(shí)，對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:通過逐次增加零極點(diǎn)的程序代碼為:num=1;den=1 0;G=tf(num,den);rltool(G)其對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為：此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)波形圖為:此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)波形圖為:分析：當(dāng)增加一對(duì)共軻復(fù)根時(shí)，系統(tǒng)開始震蕩，且超調(diào)量加大。當(dāng)增加一對(duì)共軻復(fù)數(shù)根-3+2j , -3-2j時(shí)，對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:£SXSO lUc-rrT-BEdited complex Pole.此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)

28、波形圖為:j -J L工JL Vjl0>=h 王口工 等五谷。??？"尋且晶重 工二目壯.l|-Q I) X. |E.di t 豆£4日W. H工p口且艮氣 3Slep n&apa ras分析：當(dāng)進(jìn)一步加入極點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快了，而且波動(dòng)幅度和頻率都變大了，達(dá)到 穩(wěn)定所需要的時(shí)間變得更長了。當(dāng) G/aK(s 12)廿力G(s)2盯5(s 1)(s212s 100)(s 10)其對(duì)應(yīng)求根軌跡即相關(guān)參數(shù)的程序代碼為：num=1;den=1 , 1;G=tf(num,den);rltool(G)對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:當(dāng)增加一個(gè)積點(diǎn)-10時(shí)，其對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:7 后

29、-3端-1 .5-1i4,5R卡3I AXifiLoop gain chanQexjl to o.bbl此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)波形圖為:F1 1« Edi i Window 于每色t | Q巨| Ffee»l-Tirne UpdeileLTI VlcwcrFie Edit View Designs Analysis Tools Wlndovj Help 0 KQ登高=g®和解?當(dāng)增加一對(duì)共軻復(fù)數(shù)極點(diǎn)-6+8j,-6-8j,其對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:Root Locuo Editor for Open Looio i fOL1 aE dried Pule.此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)波

30、形圖為:匚曰Edit Window 口足 口L Tl "Vlfw，Slop Ed石FwnF曰0 TEe川 Tlmfl Updi*itin-1 .0Tim" 二o匚3即響應(yīng)速度變快了，但是系統(tǒng)誤差結(jié)果分析：當(dāng)增加一個(gè)極點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間變短了,鼓起對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響相對(duì)較變大了，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。由于添加的極點(diǎn)離虛軸較遠(yuǎn), 小。此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)波形圖為:Slwp Rr-ypurwyLil vl&W&rQ Real-1 ime Update結(jié)果分析：根據(jù)以上根軌跡的變化可得當(dāng)k的變化超過一定值后，系統(tǒng)將出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況；加極點(diǎn)后，系統(tǒng)的波動(dòng)加劇，穩(wěn)定性進(jìn)一步變差。增加一個(gè)實(shí)零點(diǎn)-12后其對(duì)應(yīng)的根軌跡圖為:I- IfXI