新人民教育出版版高中數(shù)學必修五§4等比數(shù)列1教案

1、河北省武邑中學高中數(shù)學 7.等比數(shù)列教案 新人教A版必修5備課人授課時間課題§2.4等比數(shù)列(1)課標要求掌握等比數(shù)列的定義；理解等比數(shù)列的通項公式及推導；教學目標知識目標掌握等比數(shù)列的定義；技能目標理解等比數(shù)列的通項公式及推導情感態(tài)度價值觀充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實生活的.重點等比數(shù)列的定義及通項公式難點靈活應(yīng)用定義式及通項公式解決相關(guān)問題教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動.課題導入復習：等差數(shù)列的定義： =d ，（n2，nN）等差數(shù)列是一類特殊的數(shù)列，在現(xiàn)實生活中，除了等差數(shù)列，我們還會遇到下面一類特殊的數(shù)列。課本P41頁的4

2、個例子：1，2，4，8，16，1，1，20，觀察：請同學們仔細觀察一下，看看以上、四個數(shù)列有什么共同特征？共同特點：從第二項起，第一項與前一項的比都等于同一個常數(shù)。.講授新課1等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）1°“從第二項起”與“前一項”之比為常數(shù)(q) 成等比數(shù)列=q（,q0）學生回答1河北武中·宏達教育集團教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動 2° 隱含：任一項“0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分

3、條件3° q= 1時，an為常數(shù)。2.等比數(shù)列的通項公式1: 由等比數(shù)列的定義，有：； 3.等比數(shù)列的通項公式2: 4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列探究：課本P56頁的探究活動等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：等比數(shù)列的通項公式,它的圖象是分布在曲線（q>0）上的一些孤立的點。當，q >1時，等比數(shù)列是遞增數(shù)列；當，等比數(shù)列是遞增數(shù)列；當，時，等比數(shù)列是遞減數(shù)列；當，q >1時，等比數(shù)列是遞減數(shù)列；當時，等比數(shù)列是擺動數(shù)列；當時，等比數(shù)列是常數(shù)列。.范例講解課本P50例1、例2、P51例3 解略。.課堂練習課本P52練習1、2學生分析回答2河北武中·宏達教育集團教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動補充練習1.（1） 一個等比數(shù)列的第9項是，公比是，求它的第1項（答案：=2916）（2）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第