新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修三1算法的概念配套訓(xùn)練

1、第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念1.下列語句表達(dá)中是算法的有()從濟南到巴黎可以先乘火車到北京,再坐飛機抵達(dá);利用公式S=ah計算底為1,高為2的三角形的面積;x>2x+4;求M(1,2)與N(-3,-5)兩點連線的方程,可先求MN的斜率,再利用點斜式方程求得.A.B.C.D.解析:算法是解決問題的步驟與過程,這個問題并不僅僅限于數(shù)學(xué)問題,都表達(dá)了一種算法.答案:C2.下列所給問題中,不可以設(shè)計一個算法求解的是()A.二分法解方程x2-3=0B.解方程組C.求半徑為3的圓的面積D.判斷y=x2在R上的單調(diào)性答案:D3.求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最值的一

2、個算法如下,請將其補充完整:第一步,計算m=.第二步,. 第三步,. 答案:如果a>0,則得到y(tǒng)min=m,否則執(zhí)行第三步如果a<0,得到y(tǒng)max=m4.設(shè)計一個算法,求表面積為16的球的體積.解:算法如下:第一步,取S=16.第二步,計算R=.第三步,計算V=R3.第四步,輸出V.5.有如下算法:第一步,輸入x的值.第二步,若x0成立,則y=x.第三步,否則,y=x2.第四步,輸出y的值.若輸出結(jié)果y的值為4,求輸入的x的值.解:由所給的算法可知,該算法執(zhí)行的功能是給定x的值,求分段函數(shù)y=對應(yīng)的函數(shù)值.當(dāng)y=4時,由x0,得x=4,由x<0,x2=4,

3、得x=-2.綜上,滿足條件的x的值為-2和4.6.有藍(lán)和黑兩個墨水瓶,但現(xiàn)在卻錯把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中,黑墨水錯裝在了藍(lán)墨水瓶中,要求將其互換,請你設(shè)計算法解決這一問題.解:算法步驟如下:第一步,取一只空的墨水瓶,設(shè)其為白色.第二步,將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水裝入白瓶中.第三步,將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑墨水瓶中.第四步,將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)墨水瓶中,交換結(jié)束.7.給出下面的算法,該算法表示()第一步,m=a.第二步,若b<m,則m=b.第三步,若c<m,則m=c.第四步,若d<m,則m=d.第五步,輸出m.A.求出a,b,c,d中的最大值B.求出a,b,c,d中的最小值C.將

4、a,b,c,d由小到大排序D.將a,b,c,d由大到小排序解析:這是一個給出算法描述,讓我們理解其表達(dá)的意義的問題.關(guān)鍵是讀懂算法中每一步的含義,可以看作算法中一直將m與b,c,d作比較,并且總把最小的記為m,所以該算法表示的是找出a,b,c,d中的最小值.答案:B8.給出下面的算法:第一步,輸入x.第二步,判斷x是否小于0,若是,則輸出x+2,否則執(zhí)行第三步.第三步,輸出x-1.當(dāng)輸入的x的值分別為-1,0,1時,輸出的結(jié)果分別為,. 解析:當(dāng)x取-1時,-1<0,則-1+2=1;當(dāng)x取0時,0=0,則0-1=-1;當(dāng)x取1時,1>0,則1-1=0.答案:1-109.設(shè)

5、計一個解方程x2+2x-3=0的算法.解:算法如下:第一步,分解因式得(x+3)(x-1)=0.第二步,解得x=-3或x=1.第三步,輸出結(jié)果.10.一個人帶著三只狼和三只羚羊過河,只有一條船,該船可容納一個人和兩只動物.沒有人在的時候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量,狼就會吃羚羊.該人如何才能將動物轉(zhuǎn)移過河?請設(shè)計算法.解:人和動物同船不用考慮動物的爭斗,但需考慮承載的數(shù)量,還應(yīng)考慮到兩岸的動物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量,故在算法的構(gòu)造中應(yīng)盡可能保證船里面有狼,這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢,具體算法如下:第一步,人帶兩只狼過河,自己返回.第二步,人帶一只狼過河,自己返回.第三步,人

6、帶兩只羚羊過河,并帶兩只狼返回.第四步,人帶一只羚羊過河,自己返回.第五步,人帶兩只狼過河.11.用二分法設(shè)計一個求方程2x=7-3x的近似解(精確到0.1)的算法.解:第一步,原方程即2x+3x-7=0,令f(x)=2x+3x-7.因為f(1)<0,f(2)>0,所以令x1=1,x2=2.第二步,令m=,判斷f(m)是否為0,若是,則m為所求;若不是,則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0.第三步,若f(x1)·f(m)>0,則令x1=m;否則,令x2=m.第四步,判斷|x1-x2|<0.1是否成立,若成立,則x1,x2之間的任意取值均為滿足條件的近似解;否則,返回第二步.12.某商場舉辦優(yōu)惠促銷活動.若購物金額在800元以上(不含800元),打7折;若購物金額在400元以上(不含400元)800元以下(含800元),打8折;否則,不打折.請為商場收銀員設(shè)計一個算法,要求輸入購物金額x,輸出實際交款額y.解:算法步驟如下:第一步,輸入購物金額x(x&g