時間和空間的相對性

1、第二節(jié) 時間和空間的相對性教學目標：（一）知識與技能1、理解“同時”的相對性。2、通過推理，知道時間間隔的相對性和長度的相對性。3、通過對兩個結論的分析認識時間和空間是不能脫離物質而單獨存在的。（二）過程與方法1、通過時間間隔相對性和長度相對性的推導，培養(yǎng)邏輯推理能力。2、通過建立相對論時空觀，提高學生認識物質世界的能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生對邏輯推理形成的結論要有一個科學的接受態(tài)度。教學重點：同時的相對性，長度的相對性，時間間隔的相對性。教學難點：相對論的時空觀。教學方法：在教師的引導下，通過對具體實例的分析，建立模型、形成結論、形成理論，并在應用中加以鞏固。教學用具：投影儀及投

2、影片。教學過程：（一）復習提問，引入新課教師：上一節(jié)課我們學習了狹義相對論的兩個假設。請同學們回憶一下這兩個假設的內容。學生：在不同慣性參照系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同慣性系中都是相同的。教師：根據(jù)這兩個假設，我們可以得出哪些推論呢？這節(jié)課我們繼續(xù)來學習狹義相對論的有關知識。（二）新課教學1、“同時”的相對性教師：首先我們來認識一下“事件”的概念，在這里我們說的事件可以指一個嬰兒的誕生，一個光子與觀測儀器的撞擊或閃電打擊地面等等。請大家再舉幾個例子。學生：光從光源發(fā)出，宇宙中某個星體的爆發(fā)，一個車輛的啟動等都是“事件”。教師：下面我們通過一個實例分析，來看看經(jīng)典物理和相對論

3、對同時的理解有何不同。投影問題車廂長為L，正以速度v勻速向右運動，車廂底面光滑，現(xiàn)有兩只完全相同的小球，從車廂中點以相同的速率v0分別向前后勻速運動，（相對于車廂），問（1）在車廂內的觀察者看來，小球是否同時到達兩壁？（2）在地上的觀察者看來兩球是否同時到達兩壁？分析：在車上的觀察者看來，A球經(jīng)時間tA=B球經(jīng)時間tB=因此兩球同時到達前后壁。在經(jīng)典物理學家看來，同時發(fā)生的兩件事在任何參照系中觀察，結果都是同時的，兩球也應同時到達前后壁。這是我們在日常生活中得到的結論。教師：如果把上述事件換成兩列光的傳播，情況如何呢？（引導學生，從經(jīng)典觀點和光速不變原理兩方面分析）學生：在車上的觀察者看來，閃

4、光同時到達前后壁，在地上的觀察者看來，閃光先到達后壁.師生共同分析：根據(jù)愛因斯坦相對性原理，在不同參考系中一切物理規(guī)律都是相同的，這里勻速運動規(guī)律也一樣，據(jù)s=ct得t=，車上觀察者看來s相同，c也一樣，所以t相同，而對地面的觀察者，光向后位移s小，而光速仍然不變，所以向后運動光需要較短時間到達后壁。由此看來，根據(jù)愛因斯坦相對性原理和光速不變原理，我們自然會得出“同時是相對的”這樣一個原理，也就是說，在一個參考系中看來“同時”的，在另一個參考系中卻可能“不同時”。教師：那么為什么我們平時不能觀察這種現(xiàn)象呢？學生：因為火車速度相對于光速來說太小，在光傳播的短時間內，火車位移不大，我們不能發(fā)現(xiàn)這么

5、短的時間差.如果火車速度接近光速，這一現(xiàn)象一定很明顯。教師：是的，看來經(jīng)典的時間觀動搖了，相對論給我們展示了高速運動狀態(tài)下全新的世界。2、長度的相對性教師：下面我們來討論在不同參考系中測量一個桿的長度結果會如何。投影下圖。 教師：甲圖中是一個刻度尺測出的靜止的桿的長度，大家看是多少？怎么求出的呢？學生：1.2 m，拿N點坐標9.2 m減M點坐標8 m得到的。教師：乙圖中尺仍然靜止，桿水平向右勻速運動，我們應該怎么算桿長？學生：MN長或MN長度。教師：其實這里你是用某時刻N、M坐標差值或另一時刻N、M坐標差值得到的。如果有人用N，M的坐標差值算出桿長是9.7 m-8 m=1.7 m顯然是沒有意義

6、的，它不能代表桿的長度。因此我們要測量這一桿長，就必須“同時”讀出桿兩端坐標才行?，F(xiàn)在的問題是不同參考系中“同時是相對的”。教師：請大家看課本圖15.23，地面上的人看到桿的M、N兩端發(fā)出的光同時到達他的眼睛，他讀出N、M的坐標之差為l，即地上的觀察者測到的桿長。請大家考慮車上的觀察者是同時看到N、M兩端的閃光嗎？學生：不是同時看到，他看到N端先發(fā)出光，而M端后發(fā)出光。教師：那他認為地上的人觀測的長度就是投影圖中的N、M間距，地上觀察者讀短了。因此車上觀察者測量的長度l0比地上觀察者測量的長度l長，即ll0。正是因為同時的相對性導致了長度的相對性。嚴格的數(shù)學推導告訴我們l和l之間有如下關系：由

7、式可見總有l(wèi)l0。一個桿，當它沿自身方向相對于測量者運動時，測量者的測量結果會變短。教師：若桿沿著垂直自身方向相對測量者運動呢？學生：應該一樣。教師：如果一個人在地上量好一根靜止桿的長度是l，他將這根桿帶到以0.5c速度運動的飛船上，坐在飛船上測量這根桿的長度又是多少？學生：應該是L，可以從公式l=l0求出。教師：大家看對嗎？（少數(shù)人贊同，多數(shù)人沉默）教師引導學生討論，強調參考系的相對運動是長度縮短的原因，即觀察者與被測物間的相對運動才是長度縮短的原因，進而否定上述答案，得到桿長仍為l的結果還可發(fā)揮學生想像力，鼓勵學生想象高速運動下的長度變化，加深對長度相對性的理解。3、時間間隔的相對性投影課

8、本圖15.24教師：這是一列高速火車上發(fā)生的兩個事件：假定車箱安裝著一個墨水罐，它每隔一定時間地出一滴墨水。墨水在、兩個時刻在地上形成P、Q兩個墨點，設車上的觀察者測得兩事件間隔t時間，地面上的觀察者測得兩事件間隔t時間，車廂勻速前進速度為v。車上觀察者認為兩個事件的時間間隔：，地面觀察者認為兩個事件的時間間隔：，根據(jù)公式，通過一定的數(shù)學推導可以得出：t=式中是與滴管相對靜止的觀察者測得的兩次滴下墨水的時間間隔，習慣上用希臘字母表示。于是上式寫成t=從上式可以發(fā)現(xiàn)哪一位觀察者感覺時間長？學生：地上的觀察者感覺時間間隔較長。教師：上式具有普遍意義。下面請大家計算一個問題。投影一對孿生兄弟，出生后

9、甲乘高速飛船去旅行，測量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問甲回來時30歲，乙這時是多少歲？（假設飛船速度v=c）分析：已知飛船觀察者甲經(jīng)時間=30年，地面上的觀察者乙經(jīng)過時間為t= =年=60年可見甲的孿生兄弟已經(jīng)60歲了。學生興趣盎然，教師引導學生進一步討論激發(fā)學生對高速運動狀態(tài)下的各種過程，例如物理、化學、生命過程變慢進行討論，加深對時間間隔相對性的理解。教師：通過前面的討論我們看到在不同參考系中，時間間隔是相對的。4、時空相對性的驗證教師：請同學們不要忘記，時空相對性的奇妙圖景都是在兩個“假設”的基礎上推出的，它必須接受實驗的檢驗，否則永遠是猜想。大家有什么好的辦法嗎？學生：

10、設法造出高速運動的飛船或火車。教師：目前我們還沒有辦法實現(xiàn)這樣高的速度的宏觀火車或飛船，但在微觀世界，這樣的高速是普遍存在的，宇宙射線中的子的行為為我們提供了有力的證據(jù).壽命3.0s速度0.99c這段時間位移應為s=vt0.99×108×3.0×3.0×10-6 m890 m這樣，它在100 km高的大氣層上方根本不可能到達地面，而我們卻在地面找到了這個100 km 高處的來客，請大家分析原因。學生：因為子高速運動時的自身存在時間t總是大于地面觀察到的時間t，也就是它的壽命變長了。教師：很好，大家再從長度相對性角度考慮解釋。學生：在子看來，這100 km厚的大氣層被變短了，在它的眼里只有890 m，它能成功穿越。教師：宏觀的證據(jù)是1971年的銫原子鐘的環(huán)球飛行，實驗結果與理論符合得很好。5、相對論的時空觀教師：下面我們來看看經(jīng)典物理學的時空觀與相對論時空觀的差異。投影下面表格經(jīng)典時空觀相對論時空觀時間天然存在；一分一秒地流逝；與物質運動無關與物質存在與否及運動狀態(tài)有關空間一個大盒子；物質運動的場所與物質存在與否及運動狀態(tài)有關聯(lián)系二者脫離，沒有聯(lián)系，獨立存在物質、時間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體適用范圍