等腰三角形教案

1、等腰三角形教案 洋浦中學(xué) 孫巖教學(xué)目標(biāo)：1、 認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，能夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。2、能力目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，能靈活地運(yùn)用它們進(jìn)行論證。通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“執(zhí)果索因”的分析方法和“由因?qū)Ч钡木C合方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力。3、 情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)具有勻稱(chēng)、美觀等優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)學(xué)生制作紅領(lǐng)巾及等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的科學(xué)精神。教學(xué)模式互動(dòng)探究教學(xué)模式教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練結(jié)合法教學(xué)媒體：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系生

2、活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。上課，同學(xué)們好！請(qǐng)坐！同學(xué)們，你們喜歡折紙嗎？是啊，一頁(yè)普普通通的紙，經(jīng)過(guò)我們靈巧的雙手，就可以變成飛機(jī)、小船和各種各樣有趣的動(dòng)物。其實(shí)，通過(guò)折紙，我們還可以發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面就讓我們一起折一折，剪一剪，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？首先，讓我們將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，使兩部分重合，用剪刀沿對(duì)折一邊向外剪。好了，同學(xué)們請(qǐng)看，你得到了一個(gè)什么圖形？（三角形），對(duì)，大家得到了大小不一、形狀各異的三角形，再仔細(xì)觀察一下，這些三角形如果按邊分類(lèi)應(yīng)該屬于哪一類(lèi)特殊三角形？（等腰三角形）其實(shí)設(shè)計(jì)師們已把等腰三角形的美運(yùn)用到他們的作品中，讓我們伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)來(lái)欣賞一下吧?？戳诉@些美麗的圖片，同學(xué)

3、們,你也想成為一名設(shè)計(jì)師嗎？就讓我們一起走進(jìn)等腰三角形的世界吧。（板書(shū)課題）下面請(qǐng)大家拿出等腰三角形紙片，將其對(duì)折。使兩部分重合，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？二、探究新知：生答：1、等腰三角形底角相等、兩底角相等。2、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形頂角平分線底邊上的中線底邊上的高3、三線合一我們先來(lái)研究第一個(gè)命題，學(xué)生說(shuō)出這個(gè)命題的已知和求證。學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：已知：如圖，在ABC中,AB=AC求證：B=C學(xué)生代表口述（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有3種證法）學(xué)生自選一種方法進(jìn)行證明。大屏幕顯示三種證明步驟，學(xué)生對(duì)答案。練習(xí)1（搶答）：1、等腰三角形的每一個(gè)銳角等于多少度？2、如果等腰三角形的一個(gè)底角75°那么它的頂角等

4、于多少度？3、如果等腰三角形的一個(gè)角為70°那么其余兩角多少度？4、如果等腰三角形的一個(gè)角為100°那么其余兩角多少度？（學(xué)生搶答，課件展示答案）三、由性質(zhì)的證明引入三線合一讓我們一起再回顧我們前面的證明過(guò)程，我們用了三種方法來(lái)證明這個(gè)命題，但我們?cè)谡奂埖倪^(guò)程中有幾條折痕？（對(duì)，一條）那么你能不能猜測(cè)這條折痕具有什么性質(zhì)？學(xué)生回答，引出推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（課件顯示）請(qǐng)大家想一想，如何證明？練習(xí)2：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論填空：（課件顯示）已知：如圖，在ABC中，AB=AC。（1）ADBC， = ， = 。（2）AD是底邊上的

5、中線 ， = （3）AD是頂角的平分線， ， = 練習(xí)3（生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)）：如圖：房屋的頂角BAC=100°，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。（學(xué)生練習(xí)，課件顯示答案）四、引入判定定理：前面已經(jīng)證明了等腰三角形的兩個(gè)底角相等。反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們證明這個(gè)命題。學(xué)生口述已知和求證，各自寫(xiě)出推理過(guò)程。學(xué)生展示兩種方法證明過(guò)程。大部分學(xué)生認(rèn)為添加一條中線證明不出來(lái)。我提示再多加幾條輔助線是可以得出結(jié)論的。（課件顯示。由于時(shí)間的關(guān)系，這道題的證明我們留在課后去完成。）五、小小設(shè)計(jì)師：有一塊長(zhǎng)方形布料，你能設(shè)計(jì)出紅領(lǐng)巾嗎？ 要求底邊長(zhǎng)為100cm,腰長(zhǎng)為60cm（學(xué)生自己拿出一張16開(kāi)的紙，自己動(dòng)手折疊，學(xué)生交流。（小組討論，課件展示過(guò)程）六、回顧概括：1、 你學(xué)會(huì)了等腰三角形性質(zhì)定理及推論，判定定理（你能簡(jiǎn)述它的內(nèi)容）2、 你發(fā)現(xiàn)等腰三角形在生活中用處很多。3、 你還學(xué)會(huì)用多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。七、挑戰(zhàn)自我：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD（課件展示，學(xué)生做完同