冪的運(yùn)算培優(yōu)

1、第一講 冪的運(yùn)算 培優(yōu)提升【易錯點(diǎn)剖析】:1.注意法則的拓展性對于含有三個或三個以上同底數(shù)冪相乘（除）、冪（積）的乘方等運(yùn)算，法則仍然適用。如： 2.注意法則的底數(shù)和指數(shù)的廣泛性運(yùn)算法則中的底數(shù)和指數(shù)，可取一個或幾個具體的數(shù)；也可取單獨(dú)一個字母或一個單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。如： = 3.注意法則的可逆性逆向應(yīng)用運(yùn)算法則，由結(jié)論推出條件，或?qū)⒛承┲笖?shù)進(jìn)行分解。如：已知10m4，10n5，求103m+2n的值4.注意法則應(yīng)用的靈活性在運(yùn)用法則時，要仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，采取恰當(dāng)、巧妙的解法，使解題過程簡便。如：= 5. 注意符號使用的準(zhǔn)確性如：判斷下列等式是否成立： (-x)2-x2， (-x3)-(-x)

2、3， (x-y)2(y-x)2， (x-y)3(y-x)3， x-a-bx-(a+b)， x+a-bx-(b-a)6、最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡的. 冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的； 底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)； 冪的底數(shù)是積的形式時，要再用一次積的乘方.【題型精講】例一：已知，求的值 練習(xí)：若，用x含的代數(shù)式表示y為 閱讀下列材料，并解決下面的問題我們知道一般地，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子23=8可以變形為log28=3，log525=2也可以變形為52=25在式子23=8中，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28一般地，若an=b(a0且a1，b0

3、)，則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab(即logab=n)根據(jù)上面的規(guī)定，請解決下列問題：(1)計算：log31=_，log381=_，(2) log1025+log104(3)已知x=log32，請你用x的代數(shù)式來表示y(其中y=log372)(請寫出必要的過程)例二：（降次）已知，求的值.練習(xí)：已知，求的值.例三：（比較大小）比較下列一組數(shù)的大小： 試比較4488，5366，6244的大小.練習(xí)：比較與的大小 已知，比較X與Y的大小.例三：（冪的方程）已知，求x的值.練習(xí)：已知，求x的值.例四： 判斷的個位數(shù)字. 判斷的個位數(shù)字.練習(xí)：若，則的個位數(shù)字是多少？例五：已知，求x的值.練習(xí)：如果，那么x的值為多少呢.例六：（1）已知，試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由（2）已知，用含x、y的代數(shù)式表示z例七：（分解質(zhì)因數(shù)問題）已知，其中a，b，c為整數(shù)，求的值。是否存在整數(shù)a、b、c，使得等于210？例八：已知，求的值. 練習(xí)：已知，求的值拓展訓(xùn)練：已知x、y、z為整數(shù)，a、b、c是