第九講切線長定理及三角形的內(nèi)切圓

1、 七 切線長定理及三角形的內(nèi)切圓一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解切線長的定義及切線長定理，并能夠利用切線長定理計(jì)算與證明2、理解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念，注意區(qū)分三角形的內(nèi)心與外心二、教學(xué)內(nèi)容1、切線長概念及定理：（1）切線長的概念：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長.提問：經(jīng)過直線外一點(diǎn)可以做圓的幾條切線？它們的切線長有什么關(guān)系？為什么？（2）切線長定理：_.如圖：P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別與O相切，切點(diǎn)分 別為A、B,則PA=PB,PO平分APB舉例練習(xí)：（1） 如上圖，連接AB,(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系；(2)寫出圖中所有的全等三角形 (3)如果PA=4

2、cm，PD=2cm，求半徑OA的長.（2） 如圖，分別為的切線，切點(diǎn)分別為、，°,cm，那么的長為 . （3） 如圖，分別為的切線，為直徑，切點(diǎn)分別 為、，°，則= _ .2、三角形的內(nèi)切圓與三角形的內(nèi)心 （1）概念：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的_;內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的_.（2）三角形的內(nèi)心是三角形的_的交點(diǎn)； 它到三角形三邊的_相等，是內(nèi)切圓的_.提問：三角形的內(nèi)心在三角形的_,與三角形的形狀_.舉例練習(xí)：（1） 如圖，若A=40º，M分別為ABC的外心、內(nèi)心、垂心時(shí)，求BMC的度數(shù). (2)如圖，ABC中，E是內(nèi)心，A的平分線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)

3、D，求證：DE=DB.練 習(xí)1、如圖， ，分別為的切線，切點(diǎn)分別為、，在劣弧上任取一點(diǎn)，過作的切線，分別交，于，則的周長是 2如圖，切于，切于， 90°，O的半徑為_ 3.如圖，半徑為1，為外一點(diǎn)，切O于點(diǎn) ，是的弦，且，的長為_. 4如圖，°，半徑為的切于點(diǎn)，若將在上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到與也相切時(shí)，圓心移動(dòng)的水平距離是_5如圖，、分別與相切于、兩點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且 ，則等于（ ）A. B. C. D. 6下列圖形中一定有內(nèi)切圓的四邊形是（ ）A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形7如圖，、與相切于點(diǎn)、， 50°，點(diǎn)是圓上異于、的一動(dòng)點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ） A.

4、65° B.115° C.65°或115° D.130°或50° 8如圖，內(nèi)切于，切點(diǎn)為、，若°，°，連結(jié)，等于（ ） A.45° B.55° C.65° D.70°9如圖，是的內(nèi)切圓，、是切點(diǎn)，°，°，則（ ）A.70° B.110° C.120° D.130°10.如圖，梯形中，90°，且，為的直徑，求證：與相切11.如圖，Rt中，=90°，為上一點(diǎn)，以為直徑的切于點(diǎn)，.求的長.12（B）如圖，以正方形ABCD的BC邊為直徑作圓O，過點(diǎn)D作直線切圓于點(diǎn)F，交AB邊于點(diǎn)E，則ADE和直角梯形EBCD的周長之比為多少？13.（B）如圖，ABC ,AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的主，高I為ADC的內(nèi)切圓圓心，求