高中數(shù)學必修2綜合測試題

1、高中數(shù)學必修2綜合測試題文科數(shù)學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若直線的傾斜角為，則( )A0B.pCD2已知直線經(jīng)過兩點、，直線經(jīng)過兩點、，且，則 （ )A2B2C4D13.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是( )ABCD4.若方程表示一個圓,則的取值范圍是( ) A. B. C. D 5.設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是( ) A.若，則 B.若，則(第6題) C.若，則 D.若，則6.如圖6，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的是(

2、 )ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D異面直線AD與CB1角為60°7.某三棱錐的三視圖如圖7所示，則該三棱錐的體積是 ( ) A. B. C. D.8.直線與圓相交于兩點，則弦長（ ）(第7題) A B C D9.點P（4，2）與圓上任一點連線的中點軌跡方程是（ ） A. B. C. D.10.設實數(shù)滿足，那么的最大值是（ ） A B C D11.已知直線與圓交于M，N兩點，則線段MN的長的最小值為（） A B C2 D12.已知點在直線上移動，當取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線長為（） A B C D第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分

3、把答案填在題中橫線上)13.直線過點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線一般式方程： ；14.圓上到直線的距離為的點共有 個；15.曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 ；16.已知在中，頂點,點在直線上，點在軸上，則的周長的最小值 . 3、 解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在直線方程.18. （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點求證：（1）平面平面；（2） 直線平面19. （本小題滿分1

4、2分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC45°，ADAC1，O為AC的中點，PO平面ABCD，PD2，M為PD的中點(1).證明:AD平面PAC；(2).求直線AM與平面ABCD所成角的正切值20. （本小題滿分12分）如圖，直四棱錐中，,，,為上一點，（1）證明：平面（2）求點到平面的距離21. （本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE平面ABCD.(1)證明：平面AEC平面BED；(2)若ABC120°，AEEC，三棱錐E­ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積22. （本小題滿分12分）已知過點且斜率為

5、的直線l與圓C：交于M，N兩點 (1)求的取值范圍； (2)若·12，其中O為坐標原點，求|MN|.16.（1）是直三棱柱，平面。 又平面，。 又平面，平面。 又平面，平面平面。 （2），為的中點，。 又平面，且平面，。 又平面，平面。 由（1）知，平面，。 又平面平面，直線平面略17.(1)如圖，連結(jié)DD1.在三棱柱ABC-A1B1C1中，因為D,D1分別是BC與B1C1的中點，所以B1D1BD，且B1D1=BD,所以四邊形B1BDD1為平行四邊形，所以BB1DD1,且BB1=DD1.又因為AA1BB1,AA1=BB1,所以AA1DD1，AA1=DD1,所以四邊形AA1D1D為平行

6、四邊形，所以A1D1AD.又A1D1平面AB1D,AD平面AB1D,故A1D1平面AB1D.(2)方法一：在ABC中，因為AB=AC，D為BC的中點，所以ADBC.因為平面ABC平面B1C1CB，交線為BC，AD平面ABC，所以AD平面B1C1CB，即AD是三棱錐A-B1BC的高.在ABC中，由AB=AC=BC=4得AD=.在B1BC中，B1B=BC=4,B1BC=60°,所以B1BC的面積.所以三棱錐B1-ABC的體積，即三棱錐A-B1BC的體積,.略18.(1)連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因為O為AC的中點，所以O為BD的中點，又M為PD的中點，所以PBMO.因為PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.(2)因為ADC45°，且ADAC1，所以DAC90°，即ADAC，又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD，而ACPOO，所以AD平面PAC.(3)取DO中點N，連接MN、AN，因為M為PD的中點，所以MNPO，且MNPO1.由PO平面