雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、教師“曬課”活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)模板課題名稱雞兔同籠教材版本人教版學(xué)校興慶區(qū)第二十學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)四五小冊(cè)別四年級(jí)下冊(cè)單元（章節(jié)）第九單元課 時(shí)第一課時(shí)設(shè)計(jì)者肖強(qiáng)所屬單位興慶區(qū)第二十五小教學(xué)內(nèi)容分析“ 雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以提高學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)列表法和假設(shè)法的一般性。由于“雞兔同籠”問(wèn)題的原題數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡(jiǎn)的思想為指導(dǎo)，先在例 1 中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生探索解決方法。日常生活中，“雞兔同籠”的問(wèn)題有很多的變式。教材在“做一做”中安排的日本民間

2、流傳的“龜鶴算”問(wèn)題以及租船、植樹等實(shí)際問(wèn)題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過(guò)讓學(xué)生解決這些相關(guān)的問(wèn)題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用；另一方面也可以鞏固學(xué)生解決這類問(wèn)題的方法。學(xué)情分析：（一般特征、初始能力、信息素養(yǎng)）“雞兔同籠”問(wèn)題集趣味性、解題策略的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值， 是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。 教材呈現(xiàn)兩種基本的解題思路：列表法和假設(shè)法。列表法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生比較容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣，適用性有限；假設(shè)法是一種算術(shù)法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，是解決此類問(wèn)題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度。調(diào)查發(fā)現(xiàn)

3、，對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題，一部分學(xué)生在“奧數(shù)”中接觸過(guò)，但多數(shù)學(xué)生還缺少獨(dú)立解決本問(wèn)題的策略， 沒有體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性。 所以，教學(xué)中，主要采用教師適當(dāng)講解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略教學(xué)目標(biāo)1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握運(yùn)用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)中，主要采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)

4、模式和教師適當(dāng)講解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略教學(xué)環(huán)境與資源準(zhǔn)備多媒體課件微視頻教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、板書課題- 歷 史 激趣，導(dǎo)入新課1、教師談話2、看微視頻3、板書課題教師的活動(dòng)一、導(dǎo)入：1、今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部 1500 年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)里面記載的一道數(shù)學(xué)趣題，請(qǐng)看視頻。2、看微視頻（播放數(shù)學(xué)書第103 頁(yè)的情景圖和內(nèi)容）3、板書課題“雞兔同籠”教學(xué)媒學(xué)生的活動(dòng)體設(shè)計(jì)意圖（資源）通過(guò)視頻和畫面在現(xiàn)數(shù)學(xué)名著孫子看 微 視算經(jīng)和“雞頻兔同籠”問(wèn)題的出處

5、，激發(fā)學(xué)生看微學(xué)生學(xué)習(xí)的視頻思考。積極性。出 示 課件二、出示學(xué)習(xí)1、了解“雞兔同籠” 問(wèn)默讀學(xué)習(xí)目課 件出題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。標(biāo)，明白本節(jié)目標(biāo)：2、掌握運(yùn)用列表法、 假示 、設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題課的學(xué)習(xí)任的方法。務(wù)讓學(xué)生明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)三、先學(xué)后教（一）1、出示自學(xué)指導(dǎo) 12、先學(xué)3、后教（一）出示自學(xué)指導(dǎo)1認(rèn)真看課本104 頁(yè)兩個(gè)小精靈之間的內(nèi)容，重點(diǎn)讀例 1 和看藍(lán)色小字和表格中的數(shù)字。思考：1、表格中的數(shù)字各表示的是什么？2、請(qǐng)把表格填寫完整。 說(shuō)一說(shuō)你是怎樣填表的？3、你找到雞兔各有幾只了嗎？怎樣找到的？4、請(qǐng)從左到右觀察表格中的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？5、再?gòu)挠业阶笥^察表格中的數(shù)字，

6、你又有什么發(fā)現(xiàn)？（ 5 分鐘后比一比看誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)多，說(shuō)得好。）？（三）后教1、師 : 在看書的過(guò)程中你還有什么地方看不懂，請(qǐng)?zhí)?、學(xué)生默讀 1、 課件出示自學(xué)提示 1（二）先學(xué)1、看一看。學(xué)生看書。2、填一填。3、思考。學(xué)生提問(wèn)，指名回答課 件 出通過(guò)此環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利和獨(dú)立思考的空間，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自學(xué)能力的培養(yǎng)。提問(wèn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)。檢測(cè)學(xué)生看書學(xué)習(xí)的效果，讓學(xué)生在出？2、教師和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，針對(duì)自學(xué)提示中的問(wèn)題一個(gè)個(gè)擊破。2、小結(jié)：這種方法叫做列表法。（板書列表法。 4-2=2只）3、優(yōu)化方法：師：如果現(xiàn)在籠子里有100 個(gè)頭， 256指名

7、回答和討論交流相結(jié)合示 和 投討論交流中影 展 示表格學(xué)習(xí)新知。讓學(xué)生在對(duì)比中優(yōu)化學(xué)習(xí)方法只腳。問(wèn)雞兔各有幾只？你還想用列表法計(jì)算嗎？為什么？四、先學(xué)后教（一）出示自學(xué)指導(dǎo)2：（二）請(qǐng)認(rèn)真看書第 104頁(yè)藍(lán)色（一）出示自方框中的內(nèi)容。學(xué)指導(dǎo) 2：思考：1、題目中是怎樣假設(shè)的？2、理解： 26-16=10（只），多出誰(shuí)的腳？3、 10÷2=5 中的“ 2”表示的是什么 ?4、10÷ 2=5（只）求的是兔還是雞的只數(shù)？（ 5 分鐘后比一比看誰(shuí)說(shuō)得好。）（二）先學(xué)教師巡視（二）先學(xué)1、看一看。通過(guò)此環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生自主課件出 學(xué)習(xí)的權(quán)利示和獨(dú)立思考的空間，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考

8、的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自學(xué)能力的培養(yǎng)。（三）后教（三）后教1 、教師針對(duì)自學(xué)提示中的問(wèn)題組織討論2、教師小結(jié)出這種解決的方法是“假設(shè)法” 。學(xué)生看書。2、思考。讓學(xué)生自己講解，目的訓(xùn)1、同桌討練學(xué)生的思論自學(xué)指導(dǎo)維能了和語(yǔ)中的問(wèn)題。言表達(dá)能力。2、全班討論交流。3、 指名板書和講解3、用微課的形式再一次學(xué)習(xí)假設(shè)法。3、學(xué)生看微視頻4、如果假設(shè)籠子里全部是做一做、議一兔，你會(huì)計(jì)算嗎？議：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板書（2 名）并5 、小結(jié)：解決“雞兔同籠”講出計(jì)算方的問(wèn)題我們用到了幾種方法。學(xué)生更法？（列表法、假設(shè)法）正，相互看一看交流列式的方法。五、當(dāng)堂檢測(cè)也是檢測(cè)學(xué)生看書自學(xué)的效果。播 放 微突破難點(diǎn)。視頻對(duì)

9、假設(shè)法學(xué)習(xí)的檢測(cè)和鞏固。小結(jié)再一次優(yōu)化方法1、做一做、議一議。2 、數(shù)學(xué)書第105 頁(yè)“做一做”會(huì)了解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法，你能運(yùn)用所學(xué)方法解決孫子算經(jīng)中的趣學(xué)生板書，題嗎？讓學(xué)生說(shuō)出1、做一做、議一議。用的是什么籠子里有雞和兔共35 只，方法進(jìn)行計(jì)有 94 只腳，雞和兔各幾只？算的，并講出計(jì)算方法。學(xué)師：真了不起，古代的生更正，相互數(shù)學(xué)趣題我們大家都解決看一看交流了，那我們生活中類似于這列式的方法。樣的問(wèn)題你會(huì)解決嗎？通過(guò)做一做對(duì)當(dāng)堂知識(shí)進(jìn)行全面的檢測(cè)和鞏固，尤其是對(duì)假設(shè)法的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性。2、數(shù)學(xué)書第 105 頁(yè)“做一做”有龜和鶴共 40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有 1

10、12 條。龜、鶴各有幾只？學(xué)生看書和課件3、拓展：（抬腳法）今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們跨越了 1500 多年的歷史，即探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)今天的學(xué)六、. 小結(jié)。習(xí)，你的目標(biāo)達(dá)到了嗎？1、了解“雞兔同籠” 問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、掌握運(yùn)用列表法、 假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)書第 105 頁(yè)“做一做”課 件 出示投 影 展示課件出示：數(shù)學(xué)書第105 頁(yè) 閱 讀資料內(nèi)容。學(xué)生再看目課件出標(biāo)。示通過(guò)課件和看書了解古代解決“雞兔同籠“方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)的拓展。目標(biāo)回顧檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)到。1 、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì) 12 人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了 3

11、棵樹，女生對(duì)所學(xué)知識(shí)七、作業(yè)課 件 出每人栽了 2 棵樹，一共栽了學(xué)生寫作業(yè)的鞏固和運(yùn)32 棵樹。男、女生各有幾示用。人？2、全班一共有 38 人，共租了 8 條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？指明學(xué)生說(shuō)出上題中各條件分別對(duì)應(yīng)雞兔同籠中的那些條件，讓學(xué)生明白不同樣式的習(xí)題的做題方法。板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠一、列表法42=2（只）二、假設(shè)法1、假設(shè)全部是雞：2、假設(shè)全部是兔：8×2=16（只）8×4=32（只）26-16=10（只）32-23=6（只）4-2=2（只）4-2=2（只）兔： 10 ÷ 2=5 （只）雞： 8-5=3（只）雞： 6 ÷ 2=3

12、 （只）兔： 8-5=3（只）教學(xué)反思、總結(jié)數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題等，還要通過(guò)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉?！半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題， 最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。本節(jié)課主要是借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”這個(gè)題材， ，是讓我們通過(guò)雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運(yùn)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的能力。因此本節(jié)課重在研究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法和策略上。以下是我上完課的幾點(diǎn)體會(huì)：一、大膽采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，構(gòu)建自主、高效課堂。在備課前我再三思考還是選擇了“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練

13、”的教學(xué)模式，以前教學(xué)都沒有用過(guò)，自己嘗試先試上了一節(jié)課，感覺于以前的教學(xué)效果截然不同，覺得能給學(xué)生更大的自主學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)的能力，并且對(duì)新知的學(xué)習(xí)也接受的快，達(dá)到了高效的目的。二、面向全體、鼓勵(lì)參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過(guò)創(chuàng)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分

14、地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了，這是很讓我感到激動(dòng)的，因?yàn)楫吘闺u兔同籠問(wèn)題比較難。三、關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，注重課堂教學(xué)的生成性。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同， 他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異， 所以，在同一問(wèn)題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。在教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生自己通過(guò)講解，同桌討論等不同的方法，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了不同的方法最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化， 也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。四、充分用到了媒體和信息技術(shù)手段，達(dá)到了輔助教學(xué)的效果。在課前，用到了微視頻起到通過(guò)視頻和畫面在現(xiàn)數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)和“雞兔同籠”問(wèn)題的出處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在課中微視頻的再現(xiàn)，已達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目的?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容， 合理安排教學(xué)過(guò)程， 把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完