通信常識(shí)：波特率、數(shù)據(jù)傳輸速率與帶寬的相互關(guān)系

1、通信常識(shí)：波特率、數(shù)據(jù)傳輸速率與帶寬的相互關(guān)系【帶寬 W】帶寬，又叫頻寬，是數(shù)據(jù)的傳輸能力， 指單位時(shí)間內(nèi)能夠傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。 高帶寬意味著高能力。數(shù)字設(shè)備中帶寬用 bps（ b/s ）表示，即每秒最高可以傳 輸?shù)奈粩?shù)。模擬設(shè)備中帶寬用 Hz 表示，即每秒傳送的信號(hào)周期數(shù)。通常描述帶 寬時(shí)省略單位，如10M實(shí)質(zhì)是10Mb/s。帶寬計(jì)算公式為：帶寬=時(shí)鐘頻率*總線 位數(shù)/8 。電子學(xué)上的帶寬則指電路可以保持穩(wěn)定工作的頻率范圍?！緮?shù)據(jù)傳輸速率 Rb】 數(shù)據(jù)傳輸速率，又稱比特率，指每秒鐘實(shí)際傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，是信息傳輸速率（傳信率）的度量。單位為“比特每秒（bps） ”。其計(jì)算公式為S=1/T。T 為傳輸

2、 1 比特?cái)?shù)據(jù)所花的時(shí)間。【波特率 RB】 波特率，又稱調(diào)制速率、傳符號(hào)率（符號(hào)又稱單位碼元），指單位時(shí)間 內(nèi)載波參數(shù)變化的次數(shù)， 可以以波形每秒的振蕩數(shù)來衡量， 是信號(hào)傳輸速率的度 量。單位為“波特每秒（ Bps）”， 不同的調(diào)制方法可以在一個(gè)碼元上負(fù)載多個(gè) 比特信息，所以它與比特率是不同的概念。【碼元速率和信息速率的關(guān)系】碼元速率和信息速率的關(guān)系式為：Rb=RB*log2 N。其中，N為進(jìn)制數(shù)。對(duì)于二進(jìn)制的信號(hào)，碼元速率和信息速率在數(shù)值上是相等的?！灸慰固囟伞磕慰固囟擅枋隽藷o(wú)噪聲信道的極限速率與信道帶寬的關(guān)系。1924 年，奈奎斯特（ Nyquist ）推導(dǎo)出理想低通信道下的最高碼

3、元傳輸 速率公式：理想低通信道下的最高 RB = 2WBaud。其中，W為理想低通信道的帶 寬，單位是赫茲（Hz）,即每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每 秒 2 個(gè)碼元。對(duì)于理想帶通信道的最高碼元傳輸速率則是： 理想帶通信道的最高 RB=WBaud,即每赫茲帶寬的理想帶通信道的最高碼元傳輸速率是每秒1個(gè)碼元。符號(hào)率與信道帶寬的確切關(guān)系為：RB=W（1+a ）。其中，1/1+ a為頻道利用率，a為低通濾波器的滾降系數(shù)，a取值為 0 時(shí)，頻帶利用率最高，但此時(shí)因波形“拖尾”而易造成碼間干擾。它的取值一 般不小于 0.15，以調(diào)解頻帶利用率和波形“拖尾”之間的矛盾。奈奎斯特定律描述的是無(wú)

4、噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率（或碼元速率） 與信道帶寬之間的關(guān)系。【香農(nóng)定理】 香農(nóng)定理是在研究信號(hào)經(jīng)過一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加 載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式， 它描述有限帶寬、 有隨機(jī)熱噪聲信道的最 大數(shù)據(jù)傳輸速率(或碼元速率)與信道帶寬、信噪比(信號(hào)噪聲功率比)之間的 關(guān)系，以比特每秒(bps)的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限。香農(nóng)定理指出：在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸速 率Rb與信道帶寬W信噪比S/N的關(guān)系為：Rb = W*log2(1+S/N)。其中，Rb是可得到的鏈路速度，W是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率，N 是平均噪聲功率，信噪比(S/N)通常用分貝(

5、dB)表示，而分貝數(shù)=10X |g ( S/N)。香農(nóng)定理應(yīng)用舉例：通常，支持音頻電話連接的頻率范圍為 300Hz到3300Hz則B=3300Hz 300Hz=3000Hz而一般鏈路典型的信噪比是 30dB,即S/N=1000,因此我們有 R=300(X log2 (1001)，近似等于30Kbps,是28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器的極限，因， 此如果電話網(wǎng)絡(luò)的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法，調(diào)制解調(diào)器將達(dá)不到更高的速率。正是因?yàn)橥ㄐ判诺赖淖畲髠鬏斔俾逝c信道帶寬之間存在明確關(guān)系，所以 人們通常用“帶寬”去取代“速率”。帶寬、速率和碼元寬度問題首先要清楚帶寬和速率的關(guān)系：信道帶寬與數(shù)據(jù)傳輸速率的關(guān)系

6、可以奈奎斯特 (Nyquist)準(zhǔn)則與香農(nóng)(Shanon)定律描述。奈奎斯特準(zhǔn)則指出：如果間隔為n /(=2n f),通過理想通信信道傳輸窄脈沖 信號(hào)，則前后碼元之間不產(chǎn)生相互竄擾。 因此，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)的最大數(shù)據(jù) 傳輸速率Rmax與通信信道帶寬B (B=f,單位Hz)的關(guān)系可以寫為：Rmax= 2.f(bps)，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)若信道帶寬 B=f=3000Hz則最大數(shù)據(jù)傳輸速率為 6000bps。奈奎斯特定理描述了有限帶寬、無(wú)噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率與信道帶寬的關(guān) 系。香農(nóng)定理則描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信 噪比之間的關(guān)系。香農(nóng)定理指出：在有隨機(jī)熱噪聲的信

7、道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸速率Rmax與信道帶寬B、信噪比S/N的關(guān)系為：Rmax= B.log2(1+S/N) 式中，Rmax單位為bps,帶寬B單位為Hz,信噪比S/N通常以dB(分貝)數(shù)表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根據(jù)公式： S/N(dB)=10.lg(S/N)可得，S/N= 1000。若帶寬B=3000Hz則Rmaw30kbps。香農(nóng)定律給出了一個(gè)有 限帶寬、有熱噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值。它表示對(duì)于帶寬只有 3000Hz的通信信道，信噪比在30db時(shí)，無(wú)論數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制或更多的離散電平 值表示，都不能用越過0kbps的速率傳輸數(shù)據(jù)。另外在弄清楚速率和碼元寬度的關(guān)

8、系：碼元傳輸速率RB簡(jiǎn)稱傳碼率，又稱符號(hào)速率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元的 數(shù)目，單位是波特(Baud)，記為B。例如，若1秒內(nèi)傳2400個(gè)碼元，則傳碼 率為2400B。數(shù)字信號(hào)有多進(jìn)制和二進(jìn)制之分，但碼元速率與進(jìn)制數(shù)無(wú)關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長(zhǎng) 度T有關(guān)：信息傳輸速率Rb簡(jiǎn)稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞 的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s ，或b/s ，或bps。每個(gè)碼元或符號(hào)通常都含有一定 bit 數(shù)的信息量，因此碼元速率和信息速率有確 定的關(guān)系，即 Rb=RB log2 M（b/s）式中，M為符號(hào)的進(jìn)制數(shù)。例如碼元速率為1200B,采用八進(jìn)制（M=8時(shí)，信息

9、速率為3600b/s ;采用二進(jìn)制（M=2時(shí)，信息速率為1200b/s，可見，二進(jìn)制 的碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。碼元、波特率、比特率、電平、頻道帶寬等概念的理解 碼元:在數(shù)字通信中常常用時(shí)間間隔相同的符號(hào)來表示一位二進(jìn)制數(shù)字。 這樣的時(shí)間間 隔內(nèi)的信號(hào)稱為二進(jìn)制碼元，而這個(gè)間隔被稱為碼元長(zhǎng)度。符號(hào)：即用于表示某數(shù)字碼型 據(jù)位數(shù)不同，對(duì)應(yīng)不同的鍵控調(diào)制方式 的一定相位或幅 度值的一段正弦載波 其長(zhǎng)度即符號(hào)長(zhǎng)度 。 符號(hào)速率即載波信號(hào)的參數(shù)（如相位）轉(zhuǎn)換速率，實(shí)際上是載波狀態(tài)的變化速率。 符號(hào)率越高，響應(yīng)的傳輸速率也越高，但信號(hào)中包含的頻譜成分越高，占用的帶 寬越寬。

10、波特率：即調(diào)制速率或符號(hào)速率，指的是信號(hào)被 調(diào)制以后在單位時(shí)間內(nèi)的 波特?cái)?shù)， 即單位時(shí)間內(nèi) 載波參數(shù)變化（相位或者幅度 ）的次數(shù)。它是對(duì)信號(hào)傳輸速率的一 種度量，通常以“波特每秒”（Bps）為單位。波特率有時(shí)候會(huì)同 比特率混淆，實(shí)際上后者是對(duì)信息傳輸速率（傳信率）的度 量。波特率可以被理解為單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元符號(hào)的個(gè)數(shù)（傳符號(hào)率），通過不 同的調(diào)制方法可以在一個(gè)碼元上負(fù)載多個(gè)比特信息。 因此信息傳輸速率即比特率 在數(shù)值上和波特率有這樣的關(guān)系：波特率=比特率/每符號(hào)含的比特?cái)?shù) 信號(hào)的帶寬取決于波特率，也就是說跟編碼算法有關(guān)。如果編碼算法可以使得每 個(gè)符號(hào)（一段載波）能夠傳送 （表示）更多的比特，

11、則傳同樣的數(shù)據(jù)所需要的帶寬 更窄！另外，A/D編碼算法，是壓縮數(shù)據(jù)量的關(guān)鍵，模擬語(yǔ)音經(jīng)過不同A/D編碼的算法， 產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量是有所不同的。例如：設(shè)信道帶寬為3MHz信噪比S/N為2dB（即100倍），若傳送BPSK言號(hào)則可 達(dá)到的最大數(shù)據(jù)速率是多少？ 解答：帶噪信道應(yīng)該用香農(nóng)公式計(jì)算，最大數(shù)據(jù)速率為3M X Iog2（1+100） bps = 3M X 6.65 = 20MHz,對(duì)于BPSK言號(hào)，正弦載波用兩種相位狀態(tài)，表示1比特（0或1）。其波特率也是 20MHz。如果傳輸?shù)氖荙PSK勺信號(hào)，一個(gè)正弦載波可以有 4個(gè)不同的相位，可以表示兩 位二進(jìn)制數(shù)位的 4種信息狀態(tài)。那么波特率為 0.5X

12、20MHz=10MHz, 所以根據(jù)香 農(nóng)定理移項(xiàng)可知，只需要占用1.5MHz的帶寬。可以這樣理解，對(duì)于待傳輸?shù)呢浳?（一定數(shù)目的二進(jìn)制比特 ），用箱子（符號(hào)或者 調(diào)制方式）去裝貨，如果每個(gè)箱子多裝一點(diǎn)（每符號(hào)多表示幾個(gè)比特），那么運(yùn) 的次數(shù)少一些，效率高（帶寬少）;反之則效率低。比特率這個(gè)詞有多種翻譯，比如碼率等，表示經(jīng)過編碼（壓縮）后的音頻數(shù)據(jù)每秒鐘需 要用多少個(gè)比特來表示，而比特就是二進(jìn)制里面最少的單位，要么是0，要么是1。比特率與音頻壓縮的關(guān)系簡(jiǎn)單的說就是比特率越高音質(zhì)就越好，但編碼后的 文件就越大；如果比特率越少則情況剛好翻轉(zhuǎn)。電平：“電平”就是指電路中兩點(diǎn)或幾點(diǎn)在相同阻抗下電量的相對(duì)

13、比值。這里的電 量自然指“電功率”、 “電壓”、“電流”并將倍數(shù)化為對(duì)數(shù)， 用“分貝”表示， 記作 “dB'。分別記作：10lg（P2/P1）、20lg（U2/U1）、20lg（l2/l1） 上式中 P、 U、 I 分別是電功率、 電壓、電流。 - “ dB” 有兩個(gè)好處： 其一讀寫、 計(jì)算方便。 如多級(jí)放大器的總放大倍數(shù)為各級(jí)放大倍數(shù)相乘， 用分貝則可改用相加。 其二能 如實(shí)地反映人對(duì)聲音的感覺。 實(shí)踐證明， 聲音的分貝數(shù)增加或減少一倍， 人耳聽 覺響度也提高或降低一倍。 即人耳聽覺與聲音功率分貝數(shù)成正比。 例如蚊子叫聲 與大炮響聲相差 1 00萬(wàn)倍，但人的感覺僅有 60倍的差異，而

14、 1 00萬(wàn)倍恰是 60dB。以下是 baidu 中的解釋 數(shù)字信道傳送數(shù)字信號(hào)的速率稱為數(shù)據(jù)傳輸速率或比特率 . 比特率這個(gè)詞有多種翻譯，比如碼率等，表示經(jīng)過編碼（壓縮）后的音頻數(shù)據(jù)每 秒鐘需要用多少個(gè)比特來表示，而比特就是二進(jìn)制里面最少的單位，要么是0，要么是 1。比特率與音視頻壓縮的關(guān)系簡(jiǎn)單的說就是比特率越高音視頻的質(zhì)量就 越好，但編碼后的文件就越大；如果比特率越少則情況剛好翻轉(zhuǎn)。例如：以 500Kbps 來編碼音視頻。其中 bps 是 比特 1K= 1010=1024b 就是比特（ bit ）s 就是秒（ second）p 就是每（ per ）所以，以 500kbps 來編碼表示經(jīng)過編

15、碼后的音視頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用500K 的比特來表示在基帶傳輸系統(tǒng)中用比特率表示傳輸?shù)男畔⒋a率比特率Rb是指單位時(shí)間內(nèi)傳 輸?shù)亩忍財(cái)?shù) ,單位是 b/s. 例如計(jì)算機(jī)串口的傳輸碼率最高到 115200b/s. 符號(hào)率或波特率Rs是指單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)恼{(diào)制符號(hào)數(shù)，即指三元及三元以上的 多元數(shù)字碼流的信息傳輸速率 , 單位是 baud/s.在M進(jìn)制調(diào)制中，比特率Rb和波特率Rs之間的關(guān)系為：Rb=Rslog2M 采樣率是指采樣樣本與總樣本數(shù)之比， 采樣數(shù)率是單位時(shí)間采樣數(shù)。 如果是儀器 中，采樣速率為40MSa/s,說明每秒采樣數(shù)量為40M個(gè)，但是不能使用40MHz表 示。把模擬音頻轉(zhuǎn)成數(shù)字音頻的過

16、程 , 就稱作采樣，簡(jiǎn)單地說就是通過波形采樣的方 法記錄1秒鐘長(zhǎng)度的聲音，需要多少個(gè)數(shù)據(jù)。44KHz采樣率的聲音就是要花費(fèi) 44000 個(gè)數(shù)據(jù)來描述 1 秒鐘的聲音波形。原則上采樣率越高，聲音的質(zhì)量越好。關(guān)于數(shù)據(jù)傳輸速率與符號(hào)率的更詳盡解釋在數(shù)字通信中的數(shù)據(jù)傳輸速率與調(diào)制速率是兩個(gè)容易混淆的概念。 數(shù)據(jù)傳輸速率（又稱碼率、 比特率或數(shù)據(jù)帶寬） 描述通信中每秒傳送數(shù)據(jù)代碼的比特?cái)?shù)， 單位 是 bps 。當(dāng)要將數(shù)據(jù)進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送時(shí)，往往是將數(shù)據(jù)通過調(diào)制解調(diào)技術(shù)進(jìn)行 傳送的，即將數(shù)據(jù)信號(hào)先調(diào)制在載波上傳送，如QPSK各種QAM調(diào)制等，在接收端再通過解調(diào)得到數(shù)據(jù)信號(hào)。 數(shù)據(jù)信號(hào)在對(duì)載波調(diào)制過程中會(huì)使載

17、波的各種參 數(shù)產(chǎn)生變化（幅度變化、相位變化、頻率變化、載波的有或無(wú)等，視調(diào)制方式而 定），波特率是描述數(shù)據(jù)信號(hào)對(duì)模擬載波調(diào)制過程中，載波每秒中變化的數(shù)值， 又稱為調(diào)制速率，波特率又稱符號(hào)率。在數(shù)據(jù)調(diào)制中，數(shù)據(jù)是由符號(hào)組成的，隨 著采用的調(diào)制技術(shù)的不同， 調(diào)制符號(hào)所映射的比特?cái)?shù)也不同。 符號(hào)又稱單位碼元， 它是一個(gè)單元傳送周期內(nèi)的數(shù)據(jù)信息。 如果一個(gè)單位碼元對(duì)應(yīng)二個(gè)比特?cái)?shù) （一個(gè) 二進(jìn)制數(shù)有兩種狀態(tài) 0 和 1，所以為二個(gè)比特） 的數(shù)據(jù)信息， 那么符號(hào)率等于比 特率；如果一個(gè)單位碼元對(duì)應(yīng)多個(gè)比特?cái)?shù)的數(shù)據(jù)信息（ m個(gè)），則稱單位碼元為 多進(jìn)制碼元。此時(shí)比特率與符號(hào)率的關(guān)系是：比特率=符號(hào)率*log

18、2 m,比如QPSK 調(diào)制是四相位碼，它的一個(gè)單位碼元對(duì)應(yīng)四個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)信息，即m=4則比特率=2*符號(hào)率，這里“ log2 m ”又稱為頻帶利用率 ,單位是： bps/hz 。另外已調(diào)信號(hào)傳輸時(shí)，符號(hào)率（SR和傳輸帶寬（BW的關(guān)系是：BW=SR （1+ a ），a是低通濾波器的滾降系數(shù)，當(dāng)它的取值為0時(shí)，頻帶利用率最高， 占用的帶寬最小， 但由于波形拖尾振蕩起伏大 （如圖 5-15b）, 容易造成碼間干擾； 當(dāng)它的取值為 1 時(shí)，帶外特性呈平坦特性， 占用的帶寬最大是為 0時(shí)的兩倍； 由 此可見, 提高頻帶利用率與 "拖尾"收斂相互矛盾，為此它的取值一般不小于 0.15 。 例如，在數(shù)字電視系統(tǒng)，當(dāng)a =0.16時(shí)，一個(gè)模擬頻道的帶寬為8M,那么其符 號(hào)率=8/ （1+0.16） =6.896Ms/s。如果采用64QAM調(diào)制方式，那么其比特率 =6.896*log2 64=6.896*6=41.376Mbps。