新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))教(學(xué))案人教版(全冊(cè))

1、課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)包括小數(shù)的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念上課開(kāi)場(chǎng)時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子， 簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我先回憶小學(xué)里學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生過(guò)的數(shù)的類型，活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)"夠用了嗎？下面的例子歸納岀我們已經(jīng)僅供參考.學(xué)了整數(shù)和分師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)教師.下面我數(shù)，

2、然后，舉一先向你們做一下自我介紹，我的名字是#X，身高1.69 米,體重74.5些實(shí)際生活中共千克，今年43歲我們的班級(jí)是七2班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同有相反意義的學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的 54%量，說(shuō)明為了表問(wèn)題1:教師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能示相反意義的將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)展分類嗎？量，我們需要引學(xué)生活動(dòng)：思考，交流入負(fù)數(shù)，這樣做 強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)包括密性，但對(duì)于學(xué)設(shè)置情境小數(shù).生來(lái)說(shuō)，更多地引入課題問(wèn)題2:在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用

3、到了什么數(shù)，讓學(xué)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的生感受引入負(fù)數(shù)的必要性并思考討論，然后進(jìn)展交流。數(shù)，又能激發(fā)學(xué)也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形生的學(xué)習(xí)興趣，圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等所以創(chuàng)設(shè)如下的學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候問(wèn)題情境，以盡需要一種前面帶有“"的新數(shù)。量貼近學(xué)生的實(shí)際.這個(gè)問(wèn)題能激發(fā) 學(xué)生探究的欲 望，學(xué)生自己看 書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué) 生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予 以重視。以上的情境和實(shí) 例使學(xué)生體會(huì)生 活中處處有數(shù) 學(xué)，通過(guò)實(shí)例， 使學(xué)生獲取大量 的感性材料，為 正確建立相反意 義的量奠定根 底。分析問(wèn)題探究新知問(wèn)題3:前面帶有“一"

4、;號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.教師可以用多媒體岀示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量， 而相反意義的 量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支岀； 二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問(wèn)題是這節(jié) 課的主要知識(shí)， 教師要清楚地向 學(xué)生說(shuō)明，并且 要注意語(yǔ)言的準(zhǔn) 確與規(guī)，要舍得 花時(shí)間讓學(xué)充分 發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)， 對(duì)怎樣用正數(shù)

5、 和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉岀實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓 思維.問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉岀用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問(wèn)題5:你是怎樣理解“正整數(shù)"“負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)"和“負(fù) 分?jǐn)?shù)"的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.能否舉岀例子是 學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握 程度的表達(dá)，也 能進(jìn)一步幫助學(xué) 生理解引負(fù)數(shù)的 必要性課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)展：1、0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的圍就擴(kuò)大了；2、正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的 0以外的數(shù)或在其前面加“+"，負(fù)數(shù)就是

6、在以前學(xué)過(guò)的 0以外的數(shù)前面加“一"。本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1, 2，4, 5第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設(shè)必做 題和選做題，表 達(dá)要求的層次 性，以滿足不同學(xué)生的需要本課教育評(píng)注課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)引人負(fù)數(shù)是數(shù)的圍的一次重要擴(kuò) 大，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了承受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì) 原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)展整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的.負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了不能正確簡(jiǎn)潔地表示

7、數(shù)量，書(shū)本的例子或圖片中岀現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)使學(xué)生承受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí) 存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例 子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生承受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)為 了區(qū)分這兩種相反意義的量就是順理成章的事了.這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突岀了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的嚴(yán)密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， 表達(dá)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn) 的事實(shí)，學(xué)生容易承受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引 導(dǎo)就可以了。1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2 授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)數(shù)

8、“零"的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量規(guī)定了指定方向變化的量3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解知識(shí)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念知識(shí)回憶與深化回憶：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種 不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意 義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示這就是說(shuō)：數(shù)的“數(shù)0既不是 正數(shù)，也不是負(fù) 數(shù)"也應(yīng)看作是負(fù)圍擴(kuò)大了數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分.那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)

9、的數(shù)呢？問(wèn)題1有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論.數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況 作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意 義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表 示。那么某一天某地的最高溫度是零上7C,最低溫度是零下 5C時(shí)，就應(yīng)該表示為+ TC 和5C,這里+ 7C和5C就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？表示為0C， 它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫 度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)問(wèn)題2 :弓1

10、入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量"來(lái)分， 可以分成幾類？數(shù)定義的一局 部.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表 示一個(gè)也沒(méi)有以 夕卜，還是正數(shù)和負(fù) 數(shù)的分界了解。 的這一層意義，也 有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的 理解；且對(duì)數(shù)的順 利擴(kuò)和有理數(shù)概念 的建立都有幫助。 所舉的例子，要考 慮學(xué)生的可承受 性.“數(shù)0既不是正 數(shù)，也不是負(fù)數(shù)" 應(yīng)從相反意義的 1 這個(gè)角度來(lái)說(shuō) 明這個(gè)問(wèn)題只要 初步認(rèn)識(shí)即 可，不必深究.分析問(wèn)題解決問(wèn)題問(wèn)題3:教科書(shū)第6頁(yè)例題說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通 常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù) 數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的

11、應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教 學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)"和“減少"是兩種相反意義的量， 要求寫(xiě)岀“體重的增長(zhǎng)值"和“進(jìn)岀口額的增長(zhǎng)率"，就暗示著 用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的 意義教科書(shū)第6頁(yè).類似的例子很多，如：水位上升-3m實(shí)際表示什么意思呢？ 收人增加一10%實(shí)際表示什么意思呢？ 等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)展補(bǔ)充.這種用正負(fù)數(shù)描述 向指定方向變化情 況的例子，在實(shí)際 生活中有廣泛的應(yīng) 用，按題意找準(zhǔn)哪 種意義的量應(yīng)該用 正數(shù)表示是解題的 關(guān)健這種描述具 有相反數(shù)的影子， 例如第1題中小 明的體重可說(shuō)成是

12、減少2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出.穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)閱讀思考教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù) 數(shù)應(yīng)用的很好例 子，要花時(shí)間讓學(xué) 生討論交流小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別 地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向 變化的量規(guī)定為正數(shù)， 而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定 為負(fù)數(shù).本課作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第 7頁(yè)習(xí)題1.1第3，6，7，8題2、選做題：教師自行安排本課教育評(píng)注課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)

13、想1本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解 也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一局部在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)和有理數(shù)概念的建立都有幫助由 于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可承受性，所以作為知識(shí)的回憶和深化 而放到本課.3 、教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很 多，要盡量使學(xué)生理解.4 、本設(shè)計(jì)表達(dá)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討

14、論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的 合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.課題：有理數(shù) 授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合"的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上 兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜诸愂菙?shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手草稿紙上任

15、意寫(xiě)出3個(gè)數(shù)同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出. 問(wèn)題1觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)展分類.學(xué)生思考討論和交流分類的情況.學(xué)生可能只給出很粗略的分類， 如只分為“正數(shù)"和“負(fù)數(shù)" 或“零"三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).例如，對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn)：5和5. 1有一樣的類型嗎？ 5可以表 示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？不可以所以它們是不 同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)"， 而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，. 由于小數(shù)可化 為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù) 通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以與學(xué)生自己的概括，最后 歸納岀我們已

16、經(jīng)學(xué)過(guò)的 5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)， 零， 負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，.按照書(shū)本的說(shuō)法，得岀“整數(shù)"“分?jǐn)?shù)"和“有理數(shù)"的概念. 看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái).“統(tǒng)稱"是指“合起來(lái)總的名稱"的意思.試一試：按照以上的分類，你能畫(huà)岀一有理數(shù)的分類表嗎？ 你能說(shuō)岀以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？是按照整數(shù) 和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的段，這個(gè)引入具有 開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生 樂(lè)于參與學(xué)生自己嘗試 分類時(shí)，可能會(huì)很 粗略，教師給予引 導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù) 的類型要從文字所 表示的意義上去引 導(dǎo)，這樣學(xué)生易于 理解。有理數(shù)的分類 表要在黑板或媒體 上展示，分類的標(biāo) 準(zhǔn)要

17、引導(dǎo)學(xué)生去體 會(huì)練一練1、任意寫(xiě)岀三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)岀是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)展 交流.2、教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).此練習(xí)中岀現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集"，所 有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù) 集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集;數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而此 題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合 嗎？也可以教師說(shuō)出一 些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)展 判斷。集合的概念不必深 入展開(kāi)。創(chuàng)新探究問(wèn)題2:有理數(shù)可 教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)

18、生' 交流和討論，教師作適當(dāng)有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？ 總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò) 軸勺指導(dǎo)，逐步得到如下的分類表。正整數(shù)正有理數(shù)彳正分?jǐn)?shù)零這個(gè)分類可視學(xué)生 的程度確定是否有 必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生了解分類 的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)， 分類的結(jié)果也是不 同的，所以分類的 標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)類后每一個(gè)參加分 類的象屬于其中的 某一類而只能屬于 這一類，教學(xué)中教 師可舉岀通俗易懂 的例子作些說(shuō)明， 可以按年齡，也可 以按性別、地域來(lái) 分等。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)圓周率除外，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。本課作

19、業(yè)1、必做題：教科書(shū)第 18頁(yè)習(xí)題1.2第1題2、教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想1本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，提岀了有理數(shù)的概 念分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn) 行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的表達(dá)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分 類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正承受需要很 長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。2、本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親 自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可防止直接進(jìn)展分類所帶來(lái)的枯燥性；同

20、時(shí)還表達(dá)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提 高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)展。數(shù)軸授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫(huà)岀數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀岀 所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)難點(diǎn) 知識(shí)重點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀岀圖中三個(gè)溫度

21、計(jì)所表示的溫度？多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下問(wèn)題2:在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵樹(shù)，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.小組討論，交流合作，動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情 境，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活 中的數(shù)學(xué)點(diǎn)表示數(shù)的感 性認(rèn)識(shí)。點(diǎn)表示數(shù)的理 性認(rèn)識(shí)。合作交流探究新知教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上 的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？讓學(xué)生在討論的根底上動(dòng)手操作，在操作的根底上歸納岀： 可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得岀數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思

22、想；只描述數(shù)軸特 征即可，不用特別 強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng) 8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調(diào) 整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè) 同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次 發(fā)岀口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要答復(fù)“到"；口令 為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)岀他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字"，如果規(guī)定 第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)展嗎？學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結(jié)論問(wèn)題3：1、你能舉岀一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置 嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你

23、能讀岀它所表示的數(shù)嗎？3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？4、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組討論，交流歸納歸納出一般結(jié)論，教科書(shū)第 12的歸納。這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能， 教學(xué)中要以學(xué)生探 究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成，教師可結(jié)合教 科書(shū)給學(xué)生適當(dāng)指 導(dǎo)。穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：1、數(shù)軸的三個(gè)要素；2、數(shù)軸的作以與數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。本課作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第 18頁(yè)習(xí)題1.2第2題2、選做題：教師自行安排本課教育評(píng)注課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活

24、實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和承受，讓 學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培 養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體岀了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。2、教學(xué)過(guò)程突岀了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)歷岀發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在 課堂上感悟知識(shí)的生成，開(kāi)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。課題：相反數(shù) 授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗(yàn)數(shù)形

25、結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念問(wèn)題1:請(qǐng)將以下4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)岀為什么要這樣分類以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)4，- 2，- 5,+ 2情境，以學(xué)生進(jìn)展允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)岀道理，都要難予鼓勵(lì)，但教討論，并培養(yǎng)分類設(shè)置情境 引入課題師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得岀 5和一5，+2和一2分別歸類是具 有較特征的分法。引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離的能力思考結(jié)論：教科書(shū)第 13頁(yè)的思考培養(yǎng)學(xué)生的觀察與再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。歸納能力，滲透數(shù)歸納結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的歸納。形思想給出相反數(shù)的定義體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的問(wèn)題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只

26、有符號(hào)不同"和“互特點(diǎn)，為相反數(shù)在為"一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)深化主題提學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。備。煉定義規(guī)律：一般地，數(shù) a的相反數(shù)可以表示為a深化相反數(shù)的概 念；“零的相反數(shù)是思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？零"是相反數(shù)定義的一局部。練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)強(qiáng)化互為相反數(shù)的 數(shù)在數(shù)軸上表示的 點(diǎn)的幾何意義給岀規(guī)律解決問(wèn)題問(wèn)題3:+ 5和5分別表示什么意思？你能化 簡(jiǎn)它們嗎？學(xué)生交流。分別表示+ 5和一5的相反數(shù)是一5和+ 5練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法小

27、結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)1、必做題教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題2、選做題教師自行安排本課教育評(píng)注課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想1 、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法那么容易表述，也提醒了兩個(gè)特殊數(shù)的特征這兩個(gè)特 殊數(shù)在數(shù)量上具有一樣的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有 廣泛的應(yīng)用所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2 、教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示岀來(lái) 并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸

28、知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問(wèn)題 2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.3 、本教學(xué)設(shè)計(jì)表達(dá)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)展自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察 歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.課題：絕對(duì)值 授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法那么.2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法那么來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念星期天黃教師從學(xué)校岀發(fā)， 開(kāi)車去游

29、玩，她先向東行20千米，這個(gè)例子中，第一到朱家尖，下午她又向西行 30千米，回到家中學(xué)校、朱家尖、問(wèn)是相反意義的家在同一直線上，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃教師兩量，用正負(fù)數(shù)表示，次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共后一問(wèn)的解答那么耗油多少升？與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：說(shuō)明實(shí)際生活中有實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反些問(wèn)題，人們只需設(shè)置情境意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的知道它們的具體數(shù)引入課題距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)；值，而并不關(guān)注它觀察并思考：畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)岀表們所表示的意示

30、朱家尖和黃教師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)岀朱家尖黃教師家與學(xué)校義.為引入絕對(duì)值的距離.概念做準(zhǔn)備并使學(xué)生答復(fù)后，教師說(shuō)明如下：學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度與生活實(shí)際的聯(lián)有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；系.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)因?yàn)榻^對(duì)值概念的值，記做|a|例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，| - 10|=10顯然，|0|=0幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn) 化的典型模型，學(xué)生初次接 觸較難承受，所以 配置此觀察與思 考，為建立絕對(duì)值 概念作準(zhǔn)備.合作交流 探究規(guī)律例1求以下各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律？、-3，5，0，+ 5

31、8, 0.6要求小組討論，合作學(xué)習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求岀答案， 然后觀察原數(shù)與它的 絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征， 并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得岀求 絕對(duì)值法那么見(jiàn)教科書(shū)第 15頁(yè).穩(wěn)固練習(xí)：教科書(shū)第15頁(yè)練習(xí).其中第1題按法那么直接寫(xiě)岀答案，是求絕對(duì)值的根本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)展區(qū)分，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)岀不同說(shuō)法之間的 區(qū)別.求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值 的法那么，可看做 是絕對(duì)值概 念的一個(gè)應(yīng)用，所 以安排此例.學(xué)生能做的盡量讓 學(xué)生完成，教師在 教學(xué)過(guò)程中只是組 織者.本著這個(gè)理 念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教

32、科書(shū)第16頁(yè)的圖，并答復(fù)相關(guān)問(wèn)題：把14個(gè)氣溫從低到高排列；把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示岀來(lái)；觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置， 并思考它們與溫度 的上下之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？學(xué)生交流后，教師總結(jié)：14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順 序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比 擬，歸納得出有理數(shù)大小比較法那么想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸， 其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示 數(shù)一 100和一 90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即它們的絕對(duì)值 以與

33、這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué) 的規(guī)定都來(lái)源于生 活，每一種規(guī)定都 有它的合理性。數(shù) 在大小比較法那么 第2點(diǎn)學(xué)生較難掌 握，要從絕對(duì)值的 意義和數(shù)軸上的數(shù) 左小右大這方面結(jié) 合起來(lái)來(lái)了解，所 以配置想象練習(xí) ， 加強(qiáng)數(shù)與形的想 象。課堂練習(xí)例2、比較以下各數(shù)的大小教科書(shū)第17頁(yè)例比較大小的過(guò)程要緊扣法那么進(jìn)展，注意書(shū)寫(xiě)格式練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大?。勘菊n作業(yè)1、必做題：教產(chǎn)書(shū)第19頁(yè)習(xí)題1，2,第4，5，6，102、選做題：教師自行安排本課教育評(píng)注課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想1、情景的創(chuàng)設(shè)岀

34、于如下考慮：表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的嚴(yán)密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生 活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的 興趣教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋，是難點(diǎn) 然后通過(guò)練習(xí)歸納岀求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給岀絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃， 且太抽象，學(xué)生不易承受.2、一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法那么，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也表達(dá)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通 過(guò)例1歸納得岀，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識(shí)的開(kāi)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更 重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組

35、織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。3、有理數(shù)大小的比較法那么是大小規(guī)定的直接歸納，其中第2條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序"，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小"這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型為此設(shè)置了 想象練習(xí).4、本節(jié)課的容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法那么，教學(xué)容很多，學(xué)生 承受起來(lái)可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。1.3有理數(shù)的加減法 授課時(shí)間：有理數(shù)的加法【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義 ；2. 會(huì)作簡(jiǎn)單的加法計(jì)算；3. 感受

36、到原來(lái)用減法算的問(wèn)題現(xiàn)在也可以用加法算 【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】(1)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)(2)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)(3)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？300噸化肥，第二天運(yùn)出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？把第題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？(5)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn) a噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？探索2如果物體先向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么 假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它

37、們的和叫做凈勝生球數(shù).假設(shè)某 場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì) 5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球,失2個(gè)球),紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球？小游戲(請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步,又前進(jìn)-3步,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?假設(shè)是后退-1步,又后退3步呢？練習(xí)1. 登山隊(duì)員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米？2. 第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天賠本80元,兩天一共贏利多少元？補(bǔ)充作業(yè)1. 分別用加法和減法的算式表示下面每題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好)：(1) 溫度由下降；(2)倉(cāng)庫(kù)原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;(3) 標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量;(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.2借助數(shù)

38、軸用加法計(jì)算：(1) 前進(jìn),又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？(2) 上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午 8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？3. 某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時(shí)他處在什么位置？有理數(shù)的加法(2) 授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；2. 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過(guò)程，理解有理數(shù)加法法那么；3. 感受數(shù)學(xué)模型的思想；4. 養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索11. 第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來(lái)算，是贏利還是賠本？2. 第一天賠本，第二天還是賠本，兩天合起來(lái)算，是贏利還是賠本？3. 一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為

39、正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?法那么理解有理數(shù)加法法那么第 1條是：同號(hào)兩數(shù)相加，取,并把絕對(duì)值 .這條法那么包括兩種情況：(1) 兩個(gè)正數(shù)相加，顯然取正號(hào)，并把絕對(duì)值相加，例(+3)+(+5)=+8;(2) 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取號(hào),并把相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號(hào)，是因?yàn)?"8"是由的絕對(duì)值和 的絕對(duì)值相而得.練習(xí)1. 上午6時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午 6時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？2. 第一場(chǎng)比

40、賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球？3. 第一天向北走，第二天又向北走，兩天一共向北走多少km?4. 仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答：(1) -10+(-30)=(2) (-100)+(-200)=(3) (-188)+(-309)=探索21. 第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天賠本80元,兩天一共贏利多少元？如果第二天賠本120元呢?2. 第一天贏利，第二天賠本，兩天合起來(lái)算，是贏利還是賠本？3. 正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？法那么理解有理數(shù)加法法那么第2條的前半局部是：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并用減去.例如(+

41、6)+(-2) = +(6-2) = +4. 答案"+4"之所以取"+"號(hào)，是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2) 中的絕對(duì)值較大；答案"+4"的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值得到.又例，計(jì)算(-8)+(+3)時(shí)，先取號(hào)，這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中，的絕對(duì)值較大.然后再用較大的絕對(duì)值_減去較小的絕對(duì)值 ,得,于是最后得到答案是.計(jì)算的過(guò)程可以寫(xiě)成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.議一議有人說(shuō)，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運(yùn)算.他說(shuō)的對(duì)不對(duì)？練習(xí)1. 第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)

42、3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球？2. 如果物體先向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，缺乏的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：-3.5,+1.2,-2.7.這3包洗衣粉的重量一共超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量多少？4. 仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題：(1) (-3)+(+8)=(2) -5+(+4)=(3) (-100)+(+30)=(4) (-100)+(+109)=1法那么理解有理數(shù)加法法那么第2條的后半局部是：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 例如(+3)+(-3) =,(-108)+(+108) =.1例

43、題學(xué)習(xí)P21.例 1,例 2P22.練習(xí)2(按例1格式算.)1作業(yè)P29.習(xí)題 1, P32.習(xí)題 8,9,10【備選素材】用一個(gè)表示+1,用一個(gè)表示-1.顯然口 + =0,(1) + =( +)+( +)+ =.這說(shuō)明-2+3=+(3-2)=1.想一想：答案為什么是正的？為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算？(2) 計(jì)算 + =.(3) 計(jì)算 + =( + )+ =這說(shuō)明-5+(+2)=-(_-_)=.(4) 計(jì)算 + =?有理數(shù)的加法(3) 授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；2. 能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】1復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪幾條？2. 猜一

44、猜：在有理數(shù)的加法中，這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎？3. (1)計(jì)算 30+(-20)=,-20+30=:8+(-5)+(-4)=, 8+(-5)+(-4)=你猜對(duì)了嗎？ 1試一試你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎？你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？1例題學(xué)習(xí)P22.例 31例題探索P23.例 4.你認(rèn)為例4的兩種解法哪一種比較好 ？ 1練習(xí)P23. 練習(xí)11作業(yè)P23. 練習(xí)2,P30.習(xí)題2【備用素材】1. (1)兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？(2) 兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)嗎？為什么？2. (1)在一場(chǎng)足球比賽中，紅隊(duì)以4:1勝黃隊(duì)，這說(shuō)明紅隊(duì)進(jìn) 球，失球，凈勝球

45、；而黃隊(duì)那么進(jìn) 球，失球，凈勝球(2)某賽季，申花足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了2個(gè)球(5比3);第二場(chǎng)比賽輸了3個(gè)球(1比4)，兩場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝幾個(gè)球？3. 某地，去年9月1日的平均氣溫是 28 C，第二天平均氣溫比第一天上升了2 C，第三天平均氣溫比第二天上升了 -5 C (下暴雨!)，問(wèn)第三天平均氣溫是多少，請(qǐng)畫(huà)出(溫度計(jì)) 示意圖.4. 各舉兩個(gè)反例說(shuō)明以下的說(shuō)法是錯(cuò)誤的 ：(1) 兩個(gè)有理數(shù)相加，和- -定大 于每一個(gè)加數(shù).(2) 兩個(gè)數(shù)的和是0，這兩個(gè)數(shù)都是0.*(3)假設(shè) a>0，b<0,且|a|<|b|， 那么 a+b=-(|a|-|b|).5. (1)小學(xué)所遇到的加法

46、運(yùn)算，兩個(gè)加數(shù)的和會(huì)小于任何一個(gè)加數(shù)嗎？a+b會(huì)小于a嗎？為什么？6. 假設(shè)用 表示+10，用表示-10，用表示+1,用表示-1.那么表示;表示 . + =( +)+( +)+=.結(jié)果表示的數(shù)是.7. 有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克.現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)展檢測(cè)，結(jié)果如下表 (單位：克):聽(tīng)號(hào)12345678910質(zhì)量444459454459454454449454459464假設(shè)把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示，缺乏的用負(fù)數(shù)表示，依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位:克):聽(tīng)號(hào)12345678910y分別用上面兩個(gè)表格的數(shù)據(jù)求出8.小錢(qián)上周五以收盤(pán)價(jià)買(mǎi)進(jìn)股票10聽(tīng)罐頭的

47、總質(zhì)量，比較這兩種方法1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤(pán)價(jià)即交易完畢時(shí)的價(jià)格計(jì)算)：星期-一-二二三四五每股漲價(jià)(元)+0.6-1.3+1+0.7-2(1) 到本周三收盤(pán)時(shí)，小錢(qián)所持股票每股多少元？(2) 本周，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾？是多少元？(3) 小錢(qián)買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了4%。的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)又付成交額4%。的手續(xù)費(fèi)和3%。的交易稅,如果小錢(qián)在本周末以收盤(pán)價(jià)賣出全部股票，他的收益如何？9. 小京同學(xué)在計(jì)算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時(shí)，利用加法交換律、結(jié)合律先把正負(fù)數(shù)分別相加，得16+22+56+(-24)+(-17)+(-56).你認(rèn)為這樣算

48、能使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎 ？你認(rèn)為還有其它方法嗎？10. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1) 1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2) 12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3) 1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4) (-109)+(-267)+(+108)+268;1.4有理數(shù)的乘除法授課時(shí)間：有理數(shù)的乘法(1)【教學(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么的過(guò)程，開(kāi)展歸納、猜測(cè)等能力；2. 能運(yùn)用法那么進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算；3. 能用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 .【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1(1)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)每件降5元，售出60件

49、，問(wèn)與降價(jià)前比，銷售額減少了多 少？ 商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)每件提價(jià)-5元，售出60件，與提價(jià)前比，銷售額增加了 多少？(3) 商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)每件提價(jià)a元，售出60件，問(wèn)與提價(jià)前比，銷售額增加了 多少？探索2 登山隊(duì)攀登一座頂峰，每登高1km,氣溫下降6C,登高3km后，氣溫下降多少？(2)登山隊(duì)攀登一座頂峰,每登高1km,氣溫上升-6C,登高3km后,氣溫上升多少？(3)登山隊(duì)攀登一座頂峰，每登高1km,氣溫上升-6C,登高-3km后,氣溫有什么變化？ 探索3(1) 2 X 3=_;(2) -2X 3=_;(3)2 X( -3)=_;(4)(-2) X( -3)=;(5) 3

50、 X 0=;(6) - 3 X 0=.法那么歸納兩數(shù)相乘,同號(hào)得,異號(hào)得,并把相乘任何數(shù)同0相乘，都得.舊課復(fù)習(xí)1. 滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少？7.29的倒數(shù)呢？ 的倒數(shù)呢？2. 滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？ 0.2的相反數(shù)是多少？ 呢？探索4在有理數(shù)圍，我們?nèi)匀灰?guī)定：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)-0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢？- 的倒數(shù)是 ;0的倒數(shù).3. 的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).假設(shè)a+b=0,那么a、b互為數(shù)，假設(shè)ab=1,那么a、b互為數(shù).4. 計(jì)算:(1)(-6) X 4=;(2) - =.5. 在數(shù)-5,1,-3,5,-2 中任取3個(gè)

51、相乘，哪3個(gè)數(shù)相乘的積最大？哪3個(gè)數(shù)相乘的積最小？有理數(shù)的乘法(2) 授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】1. 穩(wěn)固有理數(shù)乘法法那么；2. 探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)確實(shí)定方法.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】1探索11. 以下各式的積為什么是負(fù)的 ？(1)- 2X 3X 4X 5X 6;(2)2 X(-3) X 4X(-5) X 6X 7X 8X 9X( -10).2. 以下各式的積為什么是正的？(1) (- 2) X( - 3) X 4X 5X 6X 7;(2) - 2X 3X 4X 5X( -6) X 7X 8X( -9) X( -10).觀察1P38.觀察思考?xì)w納幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有

52、什么關(guān)系？(見(jiàn)P38.思考),再確定積的與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣，幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào) 絕對(duì)值例題學(xué)習(xí)P39.例 3觀察2P39.觀察練習(xí)P39.練習(xí)作業(yè)P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.補(bǔ)充練習(xí)1. (1)假設(shè)a = 3,a 與2a哪個(gè)大？假設(shè)a= 0呢？又假設(shè)a=-3呢？(2) a與2a哪個(gè)大？(3) 判斷:9a 一定大于2a;判斷:9a 一定不小于2a.(5) 判斷:9a有可能小于2a.2. "幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定"這句話錯(cuò)在哪里？3. 假設(shè)a>b,那么ac>bc嗎？為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明.4. 假設(shè)mn

53、=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n 豐 0.(C)m 豐 0,n=0.(D)m、n 中至少有一個(gè)為 0.5. 利用乘法法那么完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?X3210-1-2-339630-3262213210-1-2-36. (1)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,那么乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為-a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？(2)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,那么乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1.2a，你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？有理數(shù)的乘法(3) 授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】1. 熟練有理數(shù)乘法法那么；2. 探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1,它們?nèi)匀怀赡阒莱朔ǖ慕粨Q律和結(jié)合律嗎？你會(huì)用字母表示它們嗎 ？在有理數(shù)圍立嗎？閱讀理解乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn)P40)探索2以下計(jì)算