北師大版七年級上冊有理數(shù)乘法

1、 有理數(shù)乘法 教學目標 1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中積的符號法 則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性. 2 .能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生 掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則. 教學重點與難點 教學重點： 1.通過探索，歸納獲得有理數(shù)的乘法法則. 2 .會按照“先確定符號，后計算絕對值”的方法進行有理數(shù)的乘 法運算. 教學難點： 1 .理解“互為倒數(shù)”的含義. 2 .多個不為零的有理數(shù)相乘時判斷積的符號的方法. 教學方法 探索規(guī)律的方式，歸納總結(jié)法則 教學過程 一、巧妙設(shè)疑，復習引入 問題1 :閱讀教材中的引例，并完成“議一議”. 學生很

2、容易得出正確答案，因為這兩個問題是有實際背景可以解 釋的，大多數(shù)學生可以結(jié)合連加來理解因此也就不那么困難. 問題2:針對“議一議”的5個題目的結(jié)果，思考第二個因數(shù)減少 1時，積是怎樣變化的？ 對于這個問題很多教師根本不處理，就直接過渡到“你能寫出下 列結(jié)果嗎？ ”，并灌輸“負負得正”的符號法則，導致很多學生題目能做 對，但不明白其中的道理，只是靠記憶學數(shù)學. 相反的，在這個問題上我們要給學生充分的時間去“議”，去發(fā)現(xiàn) 當?shù)诙€因數(shù)減少1時，積是增大3的.有了這個發(fā)現(xiàn)，我們就可以 2 在此基礎(chǔ)上，將問題延伸. 問題3:如果將第二個因數(shù)由0減少為一1呢？積又該怎樣變化 了？ 按照前面探索的規(guī)律，積

3、要增大 3,得到(-3)人1) = 3然后繼 續(xù)問下去： 如果將第二個因數(shù)由1減少為2呢？積又該怎樣變化了？ 如果將第二個因數(shù)由2減少為3呢？積又該怎樣變化了？ 如果將第二個因數(shù)由3減少為4呢？積又該怎樣變化了？ 那么，學生會很自然地得出(3)人一2)= 6,( 3)人一3) = 9,( 3)人4)= 12，其結(jié)果都是依次增大3的. 問題4 :觀察上面幾個算式，你能歸納出兩個負數(shù)相乘時的符號 規(guī)律嗎？ 此時，兩數(shù)相乘的符號法則在學生的思維中就順理成章了. 教學說明 以上四個問題的設(shè)計從易到難地體現(xiàn)了教學目標中“經(jīng)歷探索有 理數(shù)法則的運算規(guī)律的過程”的要求，沒有簡單粗暴的灌輸，完全由 學生找規(guī)律

4、，推導出積的符號法則，不生硬，而且學生印象深刻，為 后面多個不為零的有理數(shù)相乘積的符號法則奠定了扎實的基礎(chǔ). 二、講授新課 設(shè)計說明 處理教材例1，初步積累一些乘法計算方法和經(jīng)驗，特別是兩個 負數(shù)相乘積為正的類型.同時鞏固對兩數(shù)相乘乘法法則的理解. 1 .例題教學(教材例1) 3Z 8 (1)( 4) X5; (2)( 5)X( 7); (3) ； X(4)( 3) X ； k 8丿V. 3丿 ,3丿 問題1:通過對第(2)、(4)題的計算，你加深了對哪種乘法 題目的理解？ 學生回答：對于兩個負數(shù)相乘積為正的理解.3 問題2 :觀察第、（4）題，你有什么發(fā)現(xiàn)，可以小組間進行討 論和交流. 學生

5、可以通過獨立思考、閱讀教材或小組交流等不同形式獲得答 案，從而深化小學中對互為倒數(shù)的理解， 互為倒數(shù)還含有兩個負數(shù)乘 積為1的情況，既可以作為兩個負數(shù)相乘積為正的一種特例， 又鞏固 了倒數(shù)的基本概念. 2 .鞏固與提高 問題1 :兩個互為相反數(shù)的數(shù)相乘，積為（） A .正數(shù) B .負數(shù) C. 0 D .負數(shù)或0 答案：D 問題2 :兩個數(shù)的積為正，那么這兩個數(shù)（ ） A .同正 B.和為正 C.同號 D.差為正 答案：C 問題3:下列說法中正確的有（ ） 一個數(shù)同零相乘仍得零 一個數(shù)同1相乘仍得原數(shù) 互 為相反數(shù)的兩數(shù)相乘積為1互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘積為1 A . 2個 B. 3個 C. 4個 D

6、. 1個 答案：B 問題4:若a+ bv0,且abv0,則（ A. a0, b0 C. a, b異號且其中正數(shù)的絕對值大 中負數(shù)的絕對值大 答案：D 教學說明 本環(huán)節(jié)對于教材例題的處理力求細致、深入、靈活，設(shè)計這些問 題的目的是：（1）加深對乘法法則特別是積的符號法則的理解，并多 次反復體驗； ) B. av0, bv0 D. a, b異號且其 4 （2）通過對互為倒數(shù)的深入理解來鞏固法則和基本概念；5 先后有兩個題目中出現(xiàn)了“相反數(shù)”的概念，有意識地將學生易 混淆的兩個重要概念放在一起引起學生重視. 導致學生分不清兩個概 念的原因有時也和學生沒認真審題或者精力不集中有關(guān)， 提醒教師要 關(guān)注學

7、生的非智力因素在學習中的重要作用. 本環(huán)節(jié)的教學是本節(jié)課的基礎(chǔ)，它的落實情況直接關(guān)系到后面對 多個不為零的有理數(shù)相乘時積的符號法則的理解和應用. 三、拓展訓練 設(shè)計說明 處理教材例2，學生開始接觸3個以上有理數(shù)相乘的題目，同時 還要積累處理小數(shù)與分數(shù)同時出現(xiàn)的計算技巧. 1 .例題教學(教材例2) 答案：(1)5 ; (2) - 1. 有所不同，因此在解題速度上會有明顯區(qū)別， 教師要把握住這個差異 適時地由學生或教師去點撥這里的解題技巧，女口：先統(tǒng)一判斷好符號, 然后再關(guān)注絕對值；小數(shù)化成分數(shù)可約分；滲透運算律的使用等等. 2 .議一議 (1) 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0時，積的符號怎樣確

8、定？ 依據(jù)前面所學的符號法則，每兩個負因數(shù)積為正，可得：有奇數(shù) 個負因數(shù)時，積為負；有偶數(shù)個負因數(shù)時，積為正；與正因數(shù)的個數(shù) 無關(guān). (2) 有一個因數(shù)為0時，積是多少？ 可根據(jù)：0與任何有理數(shù)相乘都為0,得出有一個因數(shù)為0時, 積為0. 3 .鞏固與提高 (1)( - 4) X5X( - 0.25); (3 (5) X5 6丿 可以先讓學生自己做, 由于學生的數(shù)學基礎(chǔ)不同, 解題能力也就 6 問題1: n個不等于0的有理數(shù)相乘，它們的符號( )7 A .由因數(shù)的個數(shù)而定 B .由正因數(shù)的個數(shù)而定 C.由負因數(shù)的個數(shù)而定 D.由負因數(shù)的大小而定 答案：C 問題2 :三個有理數(shù)的積為0,可以推出

9、（ ） A .三個數(shù)都為零 B .三個數(shù)中有一個為零，其余 都不為零 C .三個數(shù)中有兩個為零 D .三個數(shù)中至少有一個為零 答案：D 問題3 :下列計算正確的是（ ） A . - 50 4) ( 2)X( 3) = 5 4 X2 X3 = 120 B . ( 9)X5X( 4) X0 = 9X5 X4 = 180 C . ( 3)X( 9) 8 X 5) = 27 40 = 13 3 17 17 =7 X =一 14 14 2 答案：A 教學說明 四、總結(jié)反思、情境發(fā)展 通過分類討論，知道有理數(shù)的乘法分為非零有理數(shù)的乘法和含有 因數(shù)零的乘法；并能由兩數(shù)相乘推導出多個數(shù)相乘的法則. 并通過以 下問題鞏固和落實： 1.你能舉出幾個互為倒數(shù)的例子嗎？ 發(fā)散性的答案，可以由學生根據(jù)自己知識掌握的水平給出不同的 答案，只要正確都要給予鼓勵.但是對于能舉出兩個負數(shù)乘積為1的 例子的學生要特別給予肯定. 2