重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能

1、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能學(xué)習(xí)目的：1. 理解重力勢(shì)能的概念及表述2. 理解重力勢(shì)能變化與重力做功的關(guān)系3. 掌握重力做功的特點(diǎn)4. 了解彈性勢(shì)能的特點(diǎn)及與彈性勢(shì)能有關(guān)的因素5. 掌握機(jī)械能的概念及學(xué)會(huì)分析機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1. 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系2. 重力做功的特點(diǎn)3. 機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化一重力勢(shì)能1定義：物體由于被舉高而具有的能。2表達(dá)式功和能是兩個(gè)相互聯(lián)系的物理量，做功的過程總伴隨著能量的改變，所以通過做功來研究能量。1.如圖所示，力F對(duì)物體做功，使物體的動(dòng)能增加： 2.用同樣的方法研究勢(shì)能 WF = = Ek 用一外力F把物體勻速舉高H，物體的動(dòng)能沒有變化，但外力對(duì)物體

2、做了功，使物體做功的本領(lǐng)增強(qiáng)，勢(shì)能增加。WF = Fh = mgh(1)EP = mgh(2)重力勢(shì)能是狀態(tài)量，表示物體在某個(gè)位置或某個(gè)時(shí)刻所具有的勢(shì)能3重力勢(shì)能的相對(duì)性EP = mgh，其中h具有相對(duì)性，因此勢(shì)能也具有相對(duì)性，它與參考平面的選取有關(guān)。選取不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能就不相同。原則上講，參考平面可以任意選取。例：物體自由下落，物體質(zhì)量為10kg，重力加速度g取10m/s2，如圖所示。 以地面為參考平面： 以位置2為參考平面：EP1 = mgh1 = 1.2103JEP1= mgh1= 200JEP2 = mgh2 = 1.0103JEP2= mgh2= 0EP3 = mgh3

3、 = 600J EP3= mgh3= -400JEP地= mgh地= 0 EP地= mgh地= -1000J 重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其正負(fù)表示該位置相對(duì)參考平面的位置高低，物體在該位置所具有的重力勢(shì)能比它在參考平面上的多還是少。重力勢(shì)能是相對(duì)的，但勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，與參考平面的選取無關(guān)。4重力做功與重力勢(shì)能的變化重力勢(shì)能的變化與重力做功有密切的關(guān)系將一物體豎直上拋， 在上升階段： 重力對(duì)物體做負(fù)功，物體克服重力而上升，從而使重力勢(shì)能增大WG = -mgH = -mg(h2 h1) = -EP重力對(duì)物體做了多少負(fù)功，物體的勢(shì)能就要增加多少在下降階段： 重力對(duì)物體做正功，促進(jìn)物體下落，從而使

4、物體的高度減小，勢(shì)能減小WG = mgH =mg(h1 h2) = -mg(h2 h1) = -EP重力對(duì)物體做多少正功，物體的勢(shì)能就要減少多少總之，WG = EP1 EP2 = -(EP2 EP1) = -EP重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值。注意：重力勢(shì)能的變化僅僅是由重力做功決定的動(dòng)能的變化是由合外力所做的功決定的5重力做功的特點(diǎn)質(zhì)量為m的物體，如圖所示，求下列各種情況下重力做的功 (1)從A點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)再平移到C點(diǎn) WG = mgh = mg(h1 h2) (2)從A點(diǎn)沿斜面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) WG = mgscos = mgh = mg(h1 h2) (3)從A點(diǎn)沿斜面運(yùn)動(dòng)到

5、B，再沿斜面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) WG = mgs1cos1 + mgs2cos2 = mgh = mg(h1 h2) (4)從A點(diǎn)沿一不規(guī)則曲線(任一路徑)滑到C點(diǎn) 將路徑AC分成很短的時(shí)間間隔，每個(gè)間隔都可看成斜面，則可知 WG = mgh1 + mgh2 + + mghn = mg(h1 h2)由此可見：重力做功只與物體的始末位置(高度)有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)的具體路徑無關(guān)重力沿閉合曲線所做的功為零 6重力做功的特點(diǎn)是重力勢(shì)能存在的基礎(chǔ) 重力做功與路徑無關(guān)，僅僅取決于其始末位置的高度差，這個(gè)特點(diǎn)使重力勢(shì)能的引入有決定意義。大家試想，如果重力做功與路徑有關(guān)，把物體從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，WG1WG2WG3而即說

6、明同一個(gè)位置B處，物體具有不同的重力勢(shì)能，這時(shí)的重力勢(shì)能就失去了存在的意義。只有力做功與路徑無關(guān)時(shí)，才可能存在與此對(duì)應(yīng)的勢(shì)能，如分子勢(shì)能、電勢(shì)能等。7勢(shì)能屬于系統(tǒng)在物理學(xué)上常把相互作用的物體的全部叫做系統(tǒng)。重力勢(shì)能屬于地球與物體所組成的系統(tǒng)，因?yàn)橹亓儆诘厍蚺c物體之間的相互作用力，在這個(gè)方面，地球與物體處于平等地位，嚴(yán)格講，重力勢(shì)能是由物體與地球之間的相對(duì)位置所決定的能，屬于地球與物體所共有。勢(shì)能是由物體間的相互作用力和相對(duì)位置決定的能量。二彈性勢(shì)能1定義：物體因?yàn)榘l(fā)生彈性形變而具有的能。彈性體發(fā)生彈性形變時(shí)，物體的各部分間存在著彈力的作用，并且彼此之間具有一定的相對(duì)位置，由這個(gè)具有彈力作用且

7、有相對(duì)位置的各部分所決定的能就是彈性勢(shì)能。2與彈性勢(shì)能有關(guān)的因素 日常生活中，日常經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，彈簧壓縮(或伸長(zhǎng))的長(zhǎng)度越大，對(duì)與之相連的物體所產(chǎn)生的彈力也越大， 從而使物體運(yùn)動(dòng)得越遠(yuǎn)，(相同條件下)弓拉得越滿，從而把箭射出去越遠(yuǎn)。(1)形變量 勁度系數(shù)一樣的情況下，形變?cè)酱螅軐?duì)物體所做的功越多，勢(shì)能越大(2)勁度系數(shù) 形變相同的情況下，勁度系數(shù)越大，能對(duì)物體做的功越多EPF = (x為形變量，其零勢(shì)能面必須選擇在原長(zhǎng)處)3彈力做功與彈簧彈性勢(shì)能的關(guān)系 以外力F拉物體由OA(勻速)，在此過程中，外力F克服彈力做正功，使其形變x增大，從而使其勢(shì)能增大，克服彈力做多少功，彈簧的勢(shì)能就要增加多少。

8、當(dāng)把被拉伸(或壓縮)的彈簧放開時(shí)，物體受彈力的作用要恢復(fù)形變，在此過程中，彈力對(duì)物體做正功，而使其形變減小，勢(shì)能減小，彈力對(duì)物體做多少正功，其彈性勢(shì)能就要減少多少。4彈性勢(shì)能也屬于系統(tǒng)彈性勢(shì)能也是由相互作用力和相對(duì)位置決定的能量，所以彈性勢(shì)能屬于相互作用的物體系。三、機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化1、機(jī)械能：由物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所決定的能，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械狀態(tài)參量是高度和速度。2、表達(dá)式：E=EPG+EPF+Ek3、機(jī)械能的各個(gè)能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)化例1、將彈簧拉長(zhǎng)一定長(zhǎng)度后放手，試分析此過程中機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況。 彈簧原處于拉伸狀態(tài)，物體受彈力作用加速向左運(yùn)動(dòng)，在由AO的運(yùn)動(dòng)過程中，彈力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能

9、逐漸增大，而彈簧性勢(shì)能逐漸減小，彈性勢(shì)能EP 動(dòng)能EK。到O點(diǎn)時(shí)，彈力為零，彈性勢(shì)能EP=0，物體的速度達(dá)到最大，彈性勢(shì)能EP全部轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能EK。物體繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，彈力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能逐漸減小，而形變量增大，勢(shì)能增大，動(dòng)能EK 彈性勢(shì)能EP。到B點(diǎn)時(shí)物體的動(dòng)能EK=0，而勢(shì)能達(dá)到最大，物體的動(dòng)能EK全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能EP。此過程是通過彈力做功實(shí)現(xiàn)的。例2、在豎直上拋的過程中，如圖所示。 在初始時(shí)刻，物體的動(dòng)能EK最大，在上升過程中，物體的重力做負(fù)功，動(dòng)能逐漸減小，而重力勢(shì)能EP能逐漸增大，動(dòng)能EK 重力勢(shì)能EP。達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能為零，勢(shì)能達(dá)到最大，物體的動(dòng)能EK

10、全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能EP。此過程是通過重力做功實(shí)現(xiàn)的。例3、一彈簧連接著一質(zhì)量為m的物體，將彈簧拉伸一段后釋放，在物體下落到最低點(diǎn)的過程中，物體的機(jī)械能如何轉(zhuǎn)化？ 分析：從AO，物體在彈力作用下加速向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，重力與彈力的合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能EK增大；重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能EPG減?。粡椓?duì)物體做負(fù)功，彈性勢(shì)能EPF增大， 到O點(diǎn)時(shí)，重力與彈力的合力為零，物體的動(dòng)能達(dá)到最大。從OB，物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，重力與彈力的合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能EK減??；重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能EPG減??；彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈性勢(shì)能EPF增大， 到最低點(diǎn)B時(shí)，物體的動(dòng)能為零，彈性勢(shì)

11、能達(dá)到最大，重力勢(shì)能和動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。例題分析：例1將物體由1位置移動(dòng)到2位置，重力做了多少功？ 以1位置為參考平面，則EP2 = mg(1 - cos)，EP1 = 0WG =- EP = - (EP2 EP1) = - mg(1 - cos)例2在高塔上以初速度v0平拋出一個(gè)物體，物體落地時(shí)的末速度為vt，方向與豎直方向成37角。若不計(jì)空氣阻力，取地面處為重力勢(shì)能零點(diǎn)，求拋出時(shí)物體的重力勢(shì)能為其動(dòng)能的多少倍？ 分析：由動(dòng)能定理有：即： 鞏固練習(xí)：1、質(zhì)量為3kg的物體在離地面高為30m處，以地面為零勢(shì)能參考面，它的重力勢(shì)能為_。當(dāng)它自由下落2s時(shí)，它的重力勢(shì)能為_，動(dòng)能為_，重力勢(shì)

12、能變化了_。2、關(guān)于重力勢(shì)能的說法，正確的有：（ ）A、重力勢(shì)能等于零的物體，不可能對(duì)其它的物體做功B、重力勢(shì)能是物體與地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的C、在同一高度將物體以初速度v0向不同方向拋出，落到水平地面時(shí)，物體所減少的重力勢(shì)能一定相同D、在地面上的物體，它所具有的重力勢(shì)能一定等于零3、離地面高度（不為零）相同的兩物體甲和乙，已知m甲m乙，則（以地面為零勢(shì)能面）：（ ）A、甲物體的勢(shì)能較大B、乙物體的勢(shì)能較大C、甲、乙物體的勢(shì)能相等D、無法判斷4、當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的：（ ）A、重力勢(shì)能一定減少，機(jī)械能可能不變B、重力勢(shì)能一定增加，機(jī)械能一定增加C、重力勢(shì)能一定增加，動(dòng)能可能不變D、重力勢(shì)能一定減少，動(dòng)能可能減少5、在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時(shí)：（ ）A、物體的勢(shì)能最大B、物體的動(dòng)能最大C、彈簧的彈性勢(shì)能