盈虧問(wèn)題的經(jīng)典例題

1、 盈虧問(wèn)題課時(shí)一一理解盈虧問(wèn)題的三種基本類(lèi)型1“盈虧”型例如：學(xué)而思學(xué)校四年級(jí)基礎(chǔ)班的同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【分析】由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種沒(méi)人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為5-4=1（粒）。有盈虧問(wèn)題公式得：人數(shù)：15（位），糖果的粒數(shù)為：（粒）。2“盈盈”型例如：老猴子給小猴子分桃，每只小猴10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共

2、有多少個(gè)桃子？分析：老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧綜合是9-2=7（個(gè)），兩次分配之差是11-10-1（個(gè)）有盈虧問(wèn)題公式得，有小猴子：（只），老猴子有7（個(gè)）桃子。3.“虧虧”型例如：學(xué)校新近一批書(shū)，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)9本，還差9本，每人發(fā)10本，還差16本，那么一共有好多位老師，好多本書(shū)分析：第一種方案虧9本書(shū)，第二種方案虧16本書(shū)，所以盈虧綜合是16-9=7（個(gè)），兩次分配之差是10-9-1（個(gè)）有盈虧問(wèn)題公式得，人數(shù)：（位），書(shū)有710-9=54本書(shū)。根據(jù)以上具體題目的分析，可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式： (盈+虧) 兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（盈

3、-盈）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧-虧）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)二、 練習(xí)1、“盈虧”型（1）某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒(méi)有床位；如果每間住7人，則多出4個(gè)床位，問(wèn)宿舍幾間?住宿生幾人?2“盈盈”型（1）明明過(guò)生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買(mǎi)蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個(gè)同學(xué)去買(mǎi)蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢(qián)是多少？3.“虧虧”型（1）學(xué)校新買(mǎi)來(lái)一批書(shū)，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問(wèn)有多少老師？多少本書(shū)？課時(shí)二一復(fù)習(xí)盈虧問(wèn)題的三種基本類(lèi)型（1）“盈虧”型（2）“盈盈”型（3）“虧虧”型根據(jù)以上具體題目的分析，可

4、以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式： (盈+虧) 兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（盈-盈）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧-虧）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)二、練習(xí)（1）秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘿卜那么小白兔買(mǎi)回的蘿卜有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？（2）王老師去琴行買(mǎi)兒童小提琴，若買(mǎi)7把，則所帶的錢(qián)差110元；若買(mǎi)5把，則所帶的錢(qián)還多30元，問(wèn)兒童小提琴多少錢(qián)一把？王老師一共帶了多少錢(qián)？（3）老猴子給小猴子分桃，每只小猴分8個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分9個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？

5、（4）有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？（5）幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？（6）學(xué)校同學(xué)去植樹(shù)，如果每人種3棵，還有12棵沒(méi)有種；如果每人種4棵，還有5棵沒(méi)有種。問(wèn)有多少位同學(xué)參加種樹(shù)？一共要種多少棵樹(shù)？課時(shí)三一、條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問(wèn)題這種類(lèi)型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通盈虧問(wèn)題。例1 貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多出8條魚(yú)，每只小貓分11條魚(yú)則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚(yú)？例2 陽(yáng)光小學(xué)學(xué)

6、生乘汽車(chē)到香山春游如果每車(chē)坐65人，則有5人不能乘上車(chē)；如果每車(chē)多坐5人，恰多余了一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生？二、練習(xí)1、學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？2、校買(mǎi)來(lái)一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，則正好分完，小學(xué)一共有多少個(gè)班？買(mǎi)來(lái)多少個(gè)足球？3、幸福小學(xué)少先隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出7人，若每條長(zhǎng)椅上多坐4人則多出3條長(zhǎng)椅問(wèn)：到會(huì)議室開(kāi)會(huì)的少先隊(duì)員有多少人？4、智康小合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出9人，若每條長(zhǎng)椅上坐4人則多出

7、3人.問(wèn)：合唱隊(duì)有多少人？課時(shí)四鞏固練習(xí)條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問(wèn)題1、老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問(wèn)：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？2、小學(xué)學(xué)生乘車(chē)去春游，如果每輛車(chē)坐60人，則有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，恰好多出一輛車(chē).問(wèn)一共有幾輛車(chē)，多少個(gè)學(xué)生？3、隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹(shù)坑？ 4、四年級(jí)學(xué)生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒(méi)船坐。安排時(shí)發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒(méi)地方坐，請(qǐng)問(wèn)：一共有多少學(xué)生？5、為新生分配宿舍每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？6、媽媽帶著一筆錢(qián)去買(mǎi)肉，