原譯文擺式陀螺尋北儀的振誤差

1、擺式陀螺尋北儀振動(dòng)誤差分析（1982415.德文資料口述譯文整理）通過(guò)調(diào)節(jié)擺的自振頻率可以消除因汽車(chē)振動(dòng)的干擾，但是在精度要求為S 3時(shí)，特別是建筑基礎(chǔ)和工業(yè)交通引起的隨機(jī)振動(dòng)的干擾 與陀螺擺動(dòng)相重疊將使振動(dòng)加大當(dāng)外界干擾正好在自振頻率之內(nèi)時(shí) 最為危險(xiǎn)目前的陀螺尋北儀無(wú)附加阻尼器，因此在振動(dòng)振幅接近 1 lm時(shí)尋北誤差將會(huì)超過(guò)允許值.在研制MW77和GYROMAT時(shí)曾經(jīng)用兩臺(tái)儀器（有阻尼和無(wú) 阻尼的）在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行模擬試驗(yàn).所得結(jié)果表明了儀器對(duì)基面振動(dòng) 的敏感程度.YH2擺式陀螺尋北儀的振動(dòng)形式在外界干擾下，擺式陀螺尋北儀有7種不同的振動(dòng)形式a. :方位進(jìn)動(dòng)；b. 章動(dòng)；c. 1, H軸在X-

2、Z南北平面內(nèi)的俯仰角擺動(dòng)；d. ，陀螺房在南北平面X-Z內(nèi)的平移擺動(dòng)；e. ，陀螺房在東西平面Y-Z內(nèi)的平移擺動(dòng)；f. 反向擺動(dòng)即在南北平面 X-Z內(nèi)的(PXZ);g. 反向擺動(dòng)即在東西平面 Y-Z內(nèi)的(gPYZ).由于轉(zhuǎn)子的陀螺力矩的作用，及反討罷動(dòng)一直受到抑制，因此與 此有關(guān)的振動(dòng)干擾誤差只在校準(zhǔn)時(shí)才考慮(即在轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)的零位測(cè) 定時(shí)才考慮).對(duì)外界干擾最為敏感的是PYZ即和反向振動(dòng).圖1為各種振動(dòng)形式的說(shuō)明.為了說(shuō)明圖3,4中的影響，需要從它們的作用機(jī)理進(jìn)行分析. 在X-Y方向上的加速度x；y,同時(shí)在Z軸上將產(chǎn)生力矩？ 如圖2.第一個(gè)方程可得到一個(gè)力矩，第二個(gè)方程也可得到一個(gè)力 矩，外部

3、激勵(lì)函數(shù)為x t = x0 s i n t y t 二 y°s i n t zt -0Z=0即上懸掛點(diǎn)無(wú)垂直運(yùn)動(dòng).強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)為Xp t -及激勵(lì)與強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)之間相位-.可以得到以下幾個(gè)公式代入方程1,2得到M t二 再用三角變換得到(3),(4) (3),(4)中的第一項(xiàng)為整流項(xiàng)，第二項(xiàng)為振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的峰值，其中間值為 零.通過(guò)對(duì)M：.t二的積分可得到整流力矩(5)(6)當(dāng)M Kr = - M ：.lg時(shí)可得到尋北誤差(7) 式中Jz緯度e陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)速e地球自轉(zhuǎn)角速度L陀螺動(dòng)量矩Dkr指北力矩Mkr?平衡力矩從（5）（6”7）并用前面的Xop-值可以計(jì)算尋北誤差*，為了從最 大激勵(lì)幅度Xo,

4、Yo計(jì)算J - 等于擺動(dòng)值X1p,Y1p可以從擺動(dòng)微分方程求得.從（1）-還可以看出整流力矩的影響a. 整流力矩總是由一個(gè)不變部分和一個(gè)振動(dòng)部分組成并與干擾幅 度的平方成正比b. 所有平行丫軸（是否是垂直于H軸的）即所有平行于（是否是垂直 于）扭轉(zhuǎn)方向的干擾都會(huì)引起整流力矩-c. 所有平行于X（即平行于H軸）軸方向的干擾運(yùn)動(dòng)均不引起干擾d. 平行于XY的半角干擾運(yùn)動(dòng)將引起最大的干擾力矩，整流力矩e. 由于1,3的原因，疊加在方位上的振動(dòng)可以用來(lái)作為出現(xiàn)整流力 矩的識(shí)別指示4通過(guò)擺動(dòng)阻尼改善干擾特性為了衰減由于基座引起的這些干擾，在MW77及GYROMAT系 統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一種對(duì)各種陀螺系統(tǒng)都有效的

5、阻尼器.因?yàn)閿[動(dòng)阻尼和慣性阻尼都是要通過(guò)在陀螺中附加質(zhì)量來(lái)達(dá)到的，然而附加質(zhì)量所引起的誤差與其全部質(zhì)量成線性增加.因此我們采用了一種較為現(xiàn)實(shí)的相 對(duì)阻尼，將擺動(dòng)引起的能量耗散而轉(zhuǎn)移的殼體上.此時(shí)在擺與殼體之間將產(chǎn)生不希望的耦合-在共振頻率范圍內(nèi)將會(huì)增加尋北誤差.在沒(méi)有相對(duì)阻尼的的陀螺系統(tǒng)中，由于陀螺內(nèi)部振動(dòng)（陀螺馬達(dá)軸承噪聲及轉(zhuǎn)子不平衡）所引起的振動(dòng)-形成的尋北誤差在 0.1mgn以下幾個(gè)數(shù)量級(jí)？ （1977-文中）.通過(guò)與此有關(guān)的計(jì)算和測(cè) 量已得到一個(gè)最佳值即阻尼系數(shù)在D=0.15 0.25.在這個(gè)阻尼條件下因內(nèi)部干擾振動(dòng)所引起的尋北誤差相對(duì)慣性阻尼來(lái)說(shuō)沒(méi)有明顯的 增加，頻帶寬度也足夠小.而

6、方位振動(dòng)阻尼則應(yīng)該保持在盡可能低的 條件下.根據(jù)公式（8）（9）可以從兩個(gè)相鄰振幅的比例的自然對(duì)數(shù)來(lái)計(jì) 算出阻尼系數(shù)D.在MW77中可按如下數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)：D 0.25 對(duì)于Pyz（相對(duì)阻尼D 0.2+慣性阻尼 D 0.05）D 0.2 對(duì)于 PxzD 0.15對(duì)于反向阻尼 Gpyz（相對(duì)阻尼 D 0.1+慣性阻尼D 0.05）D 0.0015 對(duì)于方位擺動(dòng)阻尼由于采用直流陀螺馬達(dá)的穩(wěn)速電子控制因此在Pyz和Gpyz方向上產(chǎn)生慣性阻尼力矩，使其局部？阻尼系數(shù)D 0.05由于采用了上述阻尼措施使陀螺系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)干擾的靈敏度有了 明顯的降低.使測(cè)量可靠性和使用范圍大有提高.5在振動(dòng)臺(tái)上的誤差測(cè)量為了檢驗(yàn)干

7、擾引起的尋北誤差，曾經(jīng)把GYROMAT放在振動(dòng)臺(tái)上 并在給定干擾量級(jí)的條件下進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn) .干擾頻率在0.510Hz, 頻率間隔在0.050.1Hz.振幅在S=-0.01mm.弓I入干擾力矩的方 向偏北45 .因此在此方向上出現(xiàn)最大尋北誤差.在小的干擾測(cè)量點(diǎn)進(jìn) 行3次，因此尋北誤差可以檢測(cè)到.儀器的主要尋北規(guī)范是不同的測(cè)量方法，因?yàn)檩^小的重力矩和沒(méi)有阻尼器而得到的不同條件.一般具有自動(dòng)尋北測(cè)量的系統(tǒng)具有相同的轉(zhuǎn)矩在緯度為51.5陀螺方位值（指北力矩？）Dk=10.5E-6Nm.圖3為所得到的尋北誤 差，圖4為-6在振動(dòng)臺(tái)上所得到的尋北誤差的說(shuō)明比較兩種儀器上產(chǎn)生的尋北誤差即可看出GYROMT采

8、用阻尼措施的有效性.雖然GYROMT采用了防爆式陀螺使其重力矩比一般陀 螺系統(tǒng)的重力矩大了兩倍，其尋北誤差通常也會(huì)加大兩倍，但是由于 有了阻尼器使其對(duì)振動(dòng)的靈敏度減小了1/50.這兩種儀器的共振峰值為P 6gon相當(dāng)于共振超越V 300, Vr可以從下式給出：Vr1/2D （對(duì)于D*D 1 ）即衰減度0.002在GYROMAT中振蕩超越大約為Vr0.3-值得注意的數(shù)字是這兩種陀螺的可重復(fù)性在振蕩條件改變時(shí)也 變化不大因?yàn)榧?lì)幅度與頻率保持足夠的穩(wěn)定.這可歸功于儀器對(duì)振蕩具有良好的濾波作用在GYROMAT中由于使用了積分方法所 具有平滑作用，而在沒(méi)有阻尼的儀器中必須通過(guò)附加電子濾波完成 兩種儀器

9、在研究的頻帶內(nèi) 0.51KHz及兩種擺動(dòng)Pyz Pxz可以 從圖1作為比較.都有第二個(gè)共振點(diǎn)，在GYROMAT中比較小，而沒(méi)有阻尼的儀器 中則比較明顯.應(yīng)該意外的結(jié)果是隨機(jī)振動(dòng) （19610 ?及垂直振動(dòng)與 激勵(lì)頻率之間的關(guān)系是不穩(wěn)定的.其頻率范圍是激勵(lì)頻率的函數(shù) 7陀螺系統(tǒng)允許的激勵(lì)幅度尋北誤差是隨著干擾振蕩的成平方關(guān)系而增加.可以從試驗(yàn)臺(tái)上以0.01mm 振蕩幅度獲得尋北誤差.對(duì)于給定的尋北精度可以計(jì)算1a出允許的振蕩幅度N 0在振動(dòng)口上給定幅度卜所得到的尋北誤差厶：N允許的最大尋北誤差SRm允許的最大振動(dòng)幅度SRm -S0對(duì)于厶:N乞00001gon尋北誤差，在GYROMAT中允許的最大

10、干擾 振動(dòng)幅度為：a.在共振點(diǎn)即fe = f。b.在非共振點(diǎn)對(duì)于沒(méi)有阻尼器的尋北儀所能允許的干擾幅度a.在共振點(diǎn)D，0.002 f廠f0（）b.在非共振點(diǎn)相對(duì)GYROMAT S“ = 0.0015mm 這就是使用了阻尼器的好處系數(shù)D=0.150.25-為下列值8實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)振動(dòng)的頻譜分析為了不斷的記錄基礎(chǔ)的振動(dòng)情況，地球物理所在這里設(shè)置了一個(gè)地震觀測(cè)點(diǎn),測(cè)出的垂直和水平振動(dòng)在正常條件下已達(dá)0.2,在50m遠(yuǎn)有火車(chē)通過(guò)時(shí)達(dá)到15E-6m以上在正常情況下出現(xiàn)的振動(dòng)幅度對(duì)于 無(wú)阻尼的儀器已達(dá)到-,因?yàn)榇藭r(shí)的干擾頻率已經(jīng)接近儀器的自然 頻率.地球物理所對(duì)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)振動(dòng)的頻譜分析已經(jīng)給出，頻譜在陀螺尋北儀

11、的自然頻率附近，在無(wú)附加干擾時(shí)其隨時(shí)間變化幅度已達(dá)到 0.1E-6m.在其附近地方達(dá)到 0.4E-6m.見(jiàn)圖5,6MW77和GYROMAT在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行了檢驗(yàn)和測(cè)量結(jié)果表明,既使在相當(dāng)大的干擾幅度下其尋北精度仍然達(dá)到S - 2 mgon.(MW77)及 S = 0.6 mgon (GYROMAT).這是在采用阻尼器的陀 螺系統(tǒng)上首次進(jìn)行的試驗(yàn)驗(yàn)證在無(wú)防爆的陀螺系統(tǒng)中在實(shí)驗(yàn)室靜止 條件下的測(cè)量所給出的可重復(fù)性為10mgo n.9特殊標(biāo)志和過(guò)量干擾完成的指示3節(jié)分別按設(shè)計(jì)和測(cè)量方法對(duì)1任意種儀器進(jìn)行討論，根據(jù)規(guī)律或 多或少可以看出實(shí)際上有四類(lèi)標(biāo)志來(lái)指示振動(dòng)級(jí)的儲(chǔ)備誤差.儀器應(yīng)該配備一種能直接觀察陀

12、螺擺動(dòng)的光路.這個(gè)指示器是為了振動(dòng)產(chǎn)生情況.此時(shí)，：p(t)振動(dòng)是由于陀螺進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)疊加在方位振動(dòng)上，因此是可以識(shí)別出來(lái)的.上面已經(jīng)提到，p(t)角振動(dòng)的識(shí)別只能在反光鏡法 線與陀螺自轉(zhuǎn)軸之間的夾角 -0時(shí)才有可能.一個(gè)重要參數(shù)是能否采用光學(xué)方法進(jìn)行分析.這是由測(cè)量方法所決定的.方位振動(dòng)的幅度越小越能觀察清楚.如此高的靈敏度目前是可以達(dá)到的.在MW77和GYROMAT 上 50 mgon 時(shí)即可滿足上述 要求.在全自動(dòng)的陀螺尋北儀中，特別是在無(wú)阻尼的條件下，整流力矩 是無(wú)法排除的危險(xiǎn)的誤差源.因?yàn)榇藭r(shí)不可能用肉眼觀察到.，可能采 用一種足夠靈敏的整流力矩指示器才有可能完全消除.目前與此有關(guān)的報(bào)告都是以附近昂貴的附件如加速度測(cè)量?jī)x或地震儀及相應(yīng)的頻 譜分析儀才能得到.基于類(lèi)似的原因，這些建議實(shí)際上是無(wú)法使用的.受歡迎的方法是那些可以從陀螺擺內(nèi)部運(yùn)動(dòng)導(dǎo)出來(lái)的干擾指示.從(5)可以得出整流力矩的指示方法.因?yàn)橥瑫r(shí)出現(xiàn)四種振動(dòng)p