原譯文擺式陀螺尋北儀的振誤差

1、擺式陀螺尋北儀振動誤差分析（1982415.德文資料口述譯文整理）通過調節(jié)擺的自振頻率可以消除因汽車振動的干擾，但是在精度要求為S 3時，特別是建筑基礎和工業(yè)交通引起的隨機振動的干擾 與陀螺擺動相重疊將使振動加大當外界干擾正好在自振頻率之內時 最為危險目前的陀螺尋北儀無附加阻尼器，因此在振動振幅接近 1 lm時尋北誤差將會超過允許值.在研制MW77和GYROMAT時曾經用兩臺儀器（有阻尼和無 阻尼的）在振動臺上進行模擬試驗.所得結果表明了儀器對基面振動 的敏感程度.YH2擺式陀螺尋北儀的振動形式在外界干擾下，擺式陀螺尋北儀有7種不同的振動形式a. :方位進動；b. 章動；c. 1, H軸在X-

2、Z南北平面內的俯仰角擺動；d. ，陀螺房在南北平面X-Z內的平移擺動；e. ，陀螺房在東西平面Y-Z內的平移擺動；f. 反向擺動即在南北平面 X-Z內的(PXZ);g. 反向擺動即在東西平面 Y-Z內的(gPYZ).由于轉子的陀螺力矩的作用，及反討罷動一直受到抑制，因此與 此有關的振動干擾誤差只在校準時才考慮(即在轉子不轉時的零位測 定時才考慮).對外界干擾最為敏感的是PYZ即和反向振動.圖1為各種振動形式的說明.為了說明圖3,4中的影響，需要從它們的作用機理進行分析. 在X-Y方向上的加速度x；y,同時在Z軸上將產生力矩？ 如圖2.第一個方程可得到一個力矩，第二個方程也可得到一個力 矩，外部

3、激勵函數(shù)為x t = x0 s i n t y t 二 y°s i n t zt -0Z=0即上懸掛點無垂直運動.強迫運動為Xp t -及激勵與強迫運動之間相位-.可以得到以下幾個公式代入方程1,2得到M t二 再用三角變換得到(3),(4) (3),(4)中的第一項為整流項，第二項為振動運動的峰值，其中間值為 零.通過對M：.t二的積分可得到整流力矩(5)(6)當M Kr = - M ：.lg時可得到尋北誤差(7) 式中Jz緯度e陀螺馬達轉速e地球自轉角速度L陀螺動量矩Dkr指北力矩Mkr?平衡力矩從（5）（6”7）并用前面的Xop-值可以計算尋北誤差*，為了從最 大激勵幅度Xo,

4、Yo計算J - 等于擺動值X1p,Y1p可以從擺動微分方程求得.從（1）-還可以看出整流力矩的影響a. 整流力矩總是由一個不變部分和一個振動部分組成并與干擾幅 度的平方成正比b. 所有平行丫軸（是否是垂直于H軸的）即所有平行于（是否是垂直 于）扭轉方向的干擾都會引起整流力矩-c. 所有平行于X（即平行于H軸）軸方向的干擾運動均不引起干擾d. 平行于XY的半角干擾運動將引起最大的干擾力矩，整流力矩e. 由于1,3的原因，疊加在方位上的振動可以用來作為出現(xiàn)整流力 矩的識別指示4通過擺動阻尼改善干擾特性為了衰減由于基座引起的這些干擾，在MW77及GYROMAT系 統(tǒng)中設計了一種對各種陀螺系統(tǒng)都有效的

5、阻尼器.因為擺動阻尼和慣性阻尼都是要通過在陀螺中附加質量來達到的，然而附加質量所引起的誤差與其全部質量成線性增加.因此我們采用了一種較為現(xiàn)實的相 對阻尼，將擺動引起的能量耗散而轉移的殼體上.此時在擺與殼體之間將產生不希望的耦合-在共振頻率范圍內將會增加尋北誤差.在沒有相對阻尼的的陀螺系統(tǒng)中，由于陀螺內部振動（陀螺馬達軸承噪聲及轉子不平衡）所引起的振動-形成的尋北誤差在 0.1mgn以下幾個數(shù)量級？ （1977-文中）.通過與此有關的計算和測 量已得到一個最佳值即阻尼系數(shù)在D=0.15 0.25.在這個阻尼條件下因內部干擾振動所引起的尋北誤差相對慣性阻尼來說沒有明顯的 增加，頻帶寬度也足夠小.而

6、方位振動阻尼則應該保持在盡可能低的 條件下.根據(jù)公式（8）（9）可以從兩個相鄰振幅的比例的自然對數(shù)來計 算出阻尼系數(shù)D.在MW77中可按如下數(shù)據(jù)設計：D 0.25 對于Pyz（相對阻尼D 0.2+慣性阻尼 D 0.05）D 0.2 對于 PxzD 0.15對于反向阻尼 Gpyz（相對阻尼 D 0.1+慣性阻尼D 0.05）D 0.0015 對于方位擺動阻尼由于采用直流陀螺馬達的穩(wěn)速電子控制因此在Pyz和Gpyz方向上產生慣性阻尼力矩，使其局部？阻尼系數(shù)D 0.05由于采用了上述阻尼措施使陀螺系統(tǒng)對振動干擾的靈敏度有了 明顯的降低.使測量可靠性和使用范圍大有提高.5在振動臺上的誤差測量為了檢驗干

7、擾引起的尋北誤差，曾經把GYROMAT放在振動臺上 并在給定干擾量級的條件下進行振動試驗 .干擾頻率在0.510Hz, 頻率間隔在0.050.1Hz.振幅在S=-0.01mm.弓I入干擾力矩的方 向偏北45 .因此在此方向上出現(xiàn)最大尋北誤差.在小的干擾測量點進 行3次，因此尋北誤差可以檢測到.儀器的主要尋北規(guī)范是不同的測量方法，因為較小的重力矩和沒有阻尼器而得到的不同條件.一般具有自動尋北測量的系統(tǒng)具有相同的轉矩在緯度為51.5陀螺方位值（指北力矩？）Dk=10.5E-6Nm.圖3為所得到的尋北誤 差，圖4為-6在振動臺上所得到的尋北誤差的說明比較兩種儀器上產生的尋北誤差即可看出GYROMT采

8、用阻尼措施的有效性.雖然GYROMT采用了防爆式陀螺使其重力矩比一般陀 螺系統(tǒng)的重力矩大了兩倍，其尋北誤差通常也會加大兩倍，但是由于 有了阻尼器使其對振動的靈敏度減小了1/50.這兩種儀器的共振峰值為P 6gon相當于共振超越V 300, Vr可以從下式給出：Vr1/2D （對于D*D 1 ）即衰減度0.002在GYROMAT中振蕩超越大約為Vr0.3-值得注意的數(shù)字是這兩種陀螺的可重復性在振蕩條件改變時也 變化不大因為激勵幅度與頻率保持足夠的穩(wěn)定.這可歸功于儀器對振蕩具有良好的濾波作用在GYROMAT中由于使用了積分方法所 具有平滑作用，而在沒有阻尼的儀器中必須通過附加電子濾波完成 兩種儀器

9、在研究的頻帶內 0.51KHz及兩種擺動Pyz Pxz可以 從圖1作為比較.都有第二個共振點，在GYROMAT中比較小，而沒有阻尼的儀器 中則比較明顯.應該意外的結果是隨機振動 （19610 ?及垂直振動與 激勵頻率之間的關系是不穩(wěn)定的.其頻率范圍是激勵頻率的函數(shù) 7陀螺系統(tǒng)允許的激勵幅度尋北誤差是隨著干擾振蕩的成平方關系而增加.可以從試驗臺上以0.01mm 振蕩幅度獲得尋北誤差.對于給定的尋北精度可以計算1a出允許的振蕩幅度N 0在振動口上給定幅度卜所得到的尋北誤差厶：N允許的最大尋北誤差SRm允許的最大振動幅度SRm -S0對于厶:N乞00001gon尋北誤差，在GYROMAT中允許的最大

10、干擾 振動幅度為：a.在共振點即fe = f。b.在非共振點對于沒有阻尼器的尋北儀所能允許的干擾幅度a.在共振點D，0.002 f廠f0（）b.在非共振點相對GYROMAT S“ = 0.0015mm 這就是使用了阻尼器的好處系數(shù)D=0.150.25-為下列值8實驗室基礎振動的頻譜分析為了不斷的記錄基礎的振動情況，地球物理所在這里設置了一個地震觀測點,測出的垂直和水平振動在正常條件下已達0.2,在50m遠有火車通過時達到15E-6m以上在正常情況下出現(xiàn)的振動幅度對于 無阻尼的儀器已達到-,因為此時的干擾頻率已經接近儀器的自然 頻率.地球物理所對實驗室基礎振動的頻譜分析已經給出，頻譜在陀螺尋北儀

11、的自然頻率附近，在無附加干擾時其隨時間變化幅度已達到 0.1E-6m.在其附近地方達到 0.4E-6m.見圖5,6MW77和GYROMAT在實驗室內進行了檢驗和測量結果表明,既使在相當大的干擾幅度下其尋北精度仍然達到S - 2 mgon.(MW77)及 S = 0.6 mgon (GYROMAT).這是在采用阻尼器的陀 螺系統(tǒng)上首次進行的試驗驗證在無防爆的陀螺系統(tǒng)中在實驗室靜止 條件下的測量所給出的可重復性為10mgo n.9特殊標志和過量干擾完成的指示3節(jié)分別按設計和測量方法對1任意種儀器進行討論，根據(jù)規(guī)律或 多或少可以看出實際上有四類標志來指示振動級的儲備誤差.儀器應該配備一種能直接觀察陀

12、螺擺動的光路.這個指示器是為了振動產生情況.此時，：p(t)振動是由于陀螺進動運動疊加在方位振動上，因此是可以識別出來的.上面已經提到，p(t)角振動的識別只能在反光鏡法 線與陀螺自轉軸之間的夾角 -0時才有可能.一個重要參數(shù)是能否采用光學方法進行分析.這是由測量方法所決定的.方位振動的幅度越小越能觀察清楚.如此高的靈敏度目前是可以達到的.在MW77和GYROMAT 上 50 mgon 時即可滿足上述 要求.在全自動的陀螺尋北儀中，特別是在無阻尼的條件下，整流力矩 是無法排除的危險的誤差源.因為此時不可能用肉眼觀察到.，可能采 用一種足夠靈敏的整流力矩指示器才有可能完全消除.目前與此有關的報告都是以附近昂貴的附件如加速度測量儀或地震儀及相應的頻 譜分析儀才能得到.基于類似的原因，這些建議實際上是無法使用的.受歡迎的方法是那些可以從陀螺擺內部運動導出來的干擾指示.從(5)可以得出整流力矩的指示方法.因為同時出現(xiàn)四種振動p