如何拿下解析幾何

1、如何拿下解析幾何每次和同學們談及高考數(shù)學 ,大家似乎都有同感：高中數(shù)學難 ,解析幾何又是難中之難。其實不然 ,解析幾何題目自有路徑可循 ,方法可依。只要經(jīng)過認真的準備和正確的點撥 ,完全可以讓高考數(shù)學的解析幾何壓軸題變成讓同學們都很有信心的中等題目。我們先來分析一下解析幾何高考的命題趨勢：(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題 ,一個填空題 ,一個解答題上 ,分值約為30分左右 ,占總分值的20%左右。(2)整體平衡 ,重點突出：?考試說明?中解析幾何局部原有33個知識點 ,現(xiàn)縮為19個知識點 ,一般考查的知識點超過50% ,其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎

2、沒有遺漏 ,通過對知識的重新組合 ,考查時既注意全面 ,更注意突出重點 ,對支撐數(shù)學科知識體系的主干知識 ,考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型：求曲線方程(類型確定、類型未定);直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);與曲線有關(guān)的最(極)值問題;與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;3)能力立意 ,滲透數(shù)學思想：如2019年第(22)題 ,以梯形為背景 ,將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標法、定比分點的坐標公式、離心率等知識融為一體 ,有很強的綜合性。一些雖是常見的基此題型 ,但如果借

3、助于數(shù)形結(jié)合的思想 ,就能快速準確的得到答案。(4)題型新穎 ,位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降 ,選擇題、填空題均屬易中等題 ,且解答題未必處于壓軸題的位置 ,計算量減少 ,思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等) ,凸現(xiàn)教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。在近年高考中 ,對直線與圓內(nèi)容的考查主要分兩局部：(1)以選擇題題型考查本章的根本概念和性質(zhì) ,此類題一般難度不大 ,但每年必考 ,考查內(nèi)容主要有以下幾類：與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;對稱問題(包括關(guān)于點對稱 ,關(guān)于直線對稱)要熟記解法;與圓的位

4、置有關(guān)的問題 ,其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離以及其他“標準件類型的根底題。(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 ,此類題綜合性比擬強 ,難度也較大。預計在今后一、二年內(nèi) ,高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定 ,即在題型、題量、難度、重點考查內(nèi)容等方面不會有太大的變化。相比擬而言 ,圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容 ,因而是高考重點考查的內(nèi)容 ,在每年的高考試卷中一般有23道客觀題和一道解答題 ,難度上易、中、難三檔題都有 ,主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì) ,直線與圓錐的位置關(guān)系等 ,從近十年高考試題看大致有以下三類：(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);(2)求曲線方程和求軌跡;(3

5、)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象 ,填空題以拋物線為考查對象 ,解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主 ,對于求曲線方程和求軌跡的題 ,高考一般不給出圖形 ,以考查學生的想象能力、分析問題的能力 ,從而表達解析幾何的根本思想和方法 ,圓一般不單獨考查 ,總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題 ,等軸雙曲線根本不出題 ,坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題 ,大多是以選擇題形式出現(xiàn)。解析幾何的解答題一般為難題 ,近兩年都考查了解析幾何的根本方法坐標法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生

6、寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。請同學們注意圓錐曲線的定義在解題中的應用 ,注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質(zhì)。從近