實驗三IIR數(shù)字濾波器的設計

1、實驗三 IIR數(shù)字濾波器的設計一、實驗目的 1. 掌握雙線性變換法及脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字濾波器的具體設計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應不變法設計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的MATLAB編程。 2. 觀察雙線性變換及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應不變法的特點。 3. 熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。 二、實驗類型設計型三、實驗儀器裝有MATLAB語言的計算機四、實驗原理1 脈沖響應不變法用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列模仿模擬濾波器的沖激響應,讓正好等于的采樣值，即，其中為采樣間

2、隔，如果以及分別表示的拉式變換及的Z變換，則2雙線性變換法    S平面與z平面之間滿足以下映射關系：s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問題。    雙線性變換是一種非線性變換 ，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預畸而得到校正。    IIR低通、高通、帶通數(shù)字濾波器設計采用雙線性原型變換公式：變換類型           變換關系式 

3、0;   備   注 低通 高通   帶通 ：帶通的上下邊帶臨界頻率 以低通數(shù)字濾波器為例，將設計步驟歸納如下：1. 確定數(shù)字濾波器的性能指標：通帶臨界頻率、阻帶臨界頻率、通帶波動、阻帶內(nèi)的最小衰減、采樣周期、采樣頻率 ；2.  確定相應的數(shù)字角頻率，； 3.  計算經(jīng)過預畸的相應模擬低通原型的頻率，；4. 根據(jù)c和r計算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函數(shù)； 5. 用上面的雙線性變換公式代入，求出所設計的傳遞函數(shù)； 6.  分析濾波器特性，檢查其指標是否滿足要求。 五、實驗內(nèi)容和要求 &

4、#160;  1，, ，,；設計一Chebyshev高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。    2，, ，,；分別用脈沖響應不變法及雙線性變換法設計一Butterworth數(shù)字低通濾波器，觀察所設計數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點。    3利用雙線性變換法分別設計滿足下列指標的Butterworth型、Chebyshev型和橢圓型數(shù)字低通濾波器，并作圖驗證設計結(jié)果：，, ，,。4分別用脈沖響應不變法及雙線性變換法設計一Butterworth型數(shù)字帶通濾波器，

5、已知，其等效的模擬濾波器指標，；，；，。5利用雙線性變換法設計滿足下列指標的Chebyshev型和橢圓型數(shù)字帶阻濾波器，并作圖驗證設計結(jié)果：當時，；當以及時，；采樣頻率。六、思考題1. 雙線性變換法中和之間的關系是非線性的，在實驗中你注意到這種非線性關系了嗎？從那幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關系？ 2.  能否利用公式 完成脈沖響應不變法的數(shù)字濾波器設計？為什么？七、實驗報告要求1.簡述實驗目的及原理。2.按實驗步驟附上所設計濾波器系統(tǒng)函數(shù)及相應的幅頻特性曲線，定性分析它們的性能判斷設計是否滿足要求。3.談談雙線性變換法的特點，簡述用雙線性變換法設計濾波器的全過程。4.簡要回答思考題。備注：本實驗用到的主要函數(shù)num,den=impinvar(B,A,fs)N,wn=cheb1ord(wc,wt, , ,' ') B,A=cheby1(N,0.5,wn,' ',' ')