傳感器的特性(第二版)

1、2022-2-251第第1 1章章 傳感器的特性傳感器的特性1.1傳感器的靜態(tài)特性1.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性本章要點(diǎn)傳感器的特性是指?jìng)鞲衅魉赜行再|(zhì)的總稱。傳感器的輸入輸出特性是其基本特性，一般把傳感器作為二端網(wǎng)絡(luò)研究時(shí)，輸入輸出特性是二端網(wǎng)絡(luò)的外部特性，即輸入量和輸出量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2022-2-252 當(dāng)被測(cè)量(輸入量)為常量，或變化極慢時(shí)，一般采用靜態(tài)指標(biāo)體系，其輸入與輸出的關(guān)系為靜態(tài)特性靜態(tài)特性； 當(dāng)被測(cè)量(輸入量)隨時(shí)間較快地變化時(shí)，則采用動(dòng)態(tài)指標(biāo)體系，其輸入與輸出的關(guān)系為動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性。2022-2-2531.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性| 線性度| 遲滯| 重復(fù)性| 靈敏度與

2、靈敏度誤差| 分辨率與閾值| 穩(wěn)定性| 溫度穩(wěn)定性| 靜態(tài)誤差| 多種抗干擾能力2022-2-2541.1.1 線性度線性度 傳感器的輸入輸出關(guān)系或多或少地都存在非線性問題。在不考慮遲滯、蠕變等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程來表示：y-輸出量；x-輸入量；a0-零點(diǎn)輸出；a1-理論靈敏度；a2,a3an-非線性項(xiàng)系數(shù) 靜態(tài)特性的獲取 線性化處理nnxaxaxaay .22102022-2-255 傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)校正曲線與擬合直線之間的最大偏差值Lmax與滿量程輸出值yFS之比。線性度也稱為非線性誤差，用 表示，即： max100%LFSLy 式中： Lmax最

3、大非線性絕對(duì)誤差； yFS滿量程輸出值。 xymaxLmaxyFSy擬合直線校正曲線maxxL在非線性誤差不太大的情況下，一般采用采用直線擬合的辦法直線擬合的辦法來線性化。2022-2-256非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。選擇擬合直線的主要出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)是獲得最小的非線性誤差獲得最小的非線性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計(jì)算是否簡(jiǎn)便。2022-2-257常用常用擬合方法擬合方法 出發(fā)點(diǎn) 獲得最小的非線性誤差： 理論擬合； 過零旋轉(zhuǎn)擬合； 端點(diǎn)連線擬合； 端點(diǎn)連線平移擬合； 最小二乘擬合； 最小包容擬合2022-2-258圖1-1 各種直

4、線擬和方法（a）理論擬合（b）過零旋轉(zhuǎn)擬合（c）端點(diǎn)擬合（d）端點(diǎn)平移擬合2022-2-259設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法min2112niiiniibkxy最小二乘法擬合最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為：i=yi-(kxi+b) 對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出k和b的表達(dá)式。2i最小二乘法擬合直線的原理：使最小二乘法擬合直線的原理：使 為最小值，即為最小值，即2i2022-2-2510即得到k和b的表達(dá)式022iiiixbkxyk0122bkxybiii22iiiiiixxnyxyxnk 222iii

5、iiiixxnyxxyxb將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。2022-2-2511例題：測(cè)得某檢測(cè)裝置的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下：試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和靈敏度 x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.022222(),()(),()iiiiiiiiiiiiiiiinx yxyx yxx ykbnxxnxxykxbykxb 帶入數(shù)據(jù)得： ，擬合直線靈敏度 0.68，線性度 7% 68. 0k25. 0b25. 068. 0 xy%7535. 0%100914. 0,126. 0,11. 0,16.

6、0,35. 0,238. 0max654321FSLyL0.1942022-2-25121.1.2 遲滯遲滯（Hysteresis） 圖1-2 遲滯特性|傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐讨休敵雠c輸入曲線不重合時(shí)稱為遲滯。遲滯大小一般由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示。%10021max FSHyH 式中 Hmax正反行程間輸出的最大差值。2022-2-2513 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于傳感器敏感元件材料的物理性質(zhì)和機(jī)械零部件的缺陷所造成的，例如彈性敏感元件彈性滯后、運(yùn)動(dòng)部件摩擦、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙、緊固件松動(dòng)等。 遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差。回程誤差常用絕對(duì)誤差

7、表示。檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。2022-2-25141.1.3 重復(fù)性重復(fù)性(Repeatability)yx0Rmax2Rmax1%100/maxFSRRy重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即：傳感器在輸入按同一方向作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差也常用絕對(duì)誤差表示。檢測(cè)時(shí)也可選取幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)，對(duì)應(yīng)每一點(diǎn)多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，yin ，算出最大值與最小值之差或3作為重復(fù)性偏差Ri，在幾個(gè)Ri中取出最大值Rmax 作為重復(fù)性誤差。Rmax1正行程

8、的最大重復(fù)性偏差， Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。2022-2-25151.1.4 靈敏度與靈敏度誤差靈敏度與靈敏度誤差可見，傳感器輸出曲線的斜率斜率就是其靈敏度。對(duì)線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力。k=y/x傳感器輸出的變化量傳感器輸出的變化量 y與引起該變化量的輸入變化量與引起該變化量的輸入變化量 x之比即為其之比即為其靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度(Sensitivity)，其表達(dá)式，其表達(dá)式為為：2022-2-2516 (a) 線性傳感器 (b) 非線性傳感器 s=(k/k)100%由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化

9、，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對(duì)誤差表示，即2022-2-25171.1.5 分辨率與閾值分辨率與閾值|分辨率： 傳感器能檢測(cè)到的最小的輸入增量。 分辨率可用絕對(duì)值表示，也可用與滿量程的百分比表示。2022-2-2518 有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí),輸出量只作階梯變化,則分辨率就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。 分辨率反映了傳感器檢測(cè)輸入微小變化的能力。 影響傳感器分辨力的因素很多，如機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件的摩擦和卡塞、電路中的儲(chǔ)能元件和A/D的位數(shù)。 在傳感器的測(cè)量范圍內(nèi)，由于其輸入/輸出之間呈非線性關(guān)系，所以在不同輸入時(shí)分辨力不同。|閾值：閾值： 在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨率。在傳

10、感器輸入零點(diǎn)附近的分辨率。2022-2-25191.1.6 穩(wěn)定性穩(wěn)定性|穩(wěn)定性： 傳感器在長(zhǎng)時(shí)間工作情況下輸出量發(fā)生的變化。有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。|穩(wěn)定性誤差： 前后兩次輸出之差。 可用相對(duì)誤差表示，也可用絕對(duì)誤差來表示。2022-2-2520 穩(wěn)定度指在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，測(cè)量條件不變的情況下，由傳感器中隨機(jī)性變動(dòng)，周期性變動(dòng)，漂移等引起輸出值的變化。用精密度和觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短表示。如，某傳感器輸出電壓值每小時(shí)變化1.3mV，則其穩(wěn)定度可表示為1.3mVh。 影響量指?jìng)鞲衅饔赏饨绛h(huán)境或工作條件變化引起輸出值變化的量。它是由溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、電源電壓及電源頻率等一些外加環(huán)境影響所引起

11、的。說明影響量時(shí)，必須將影響因素與輸出值偏差同時(shí)表示。例如，某傳感器由于電源變化10而引起其輸出值變化0.02mA，則應(yīng)寫成0.02mA(U10U)。 穩(wěn)定性有兩個(gè)指標(biāo)： 穩(wěn)定度 影響量 2022-2-25211.1.7 溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性|溫度穩(wěn)定性： 又稱為溫度漂移。它是指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟茸兓闆r下輸出量發(fā)生的變化。|溫度穩(wěn)定性誤差用每若干的絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差表示，每的誤差又稱溫度誤差系數(shù)。max100%FSYT溫漂 式中max 輸出最大偏差；T 溫度變化范圍； YFS 滿量程輸出。 2022-2-25221.1.8 多種抗干擾能力多種抗干擾能力|多種抗干擾能力： 傳感器對(duì)各種外界干擾的

12、抵抗能力。 例如抗沖擊和振動(dòng)能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等，評(píng)價(jià)這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。2022-2-25231.1.9 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差|靜態(tài)誤差： 傳感器在其全量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。|靜態(tài)誤差的求取方法： 把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值的殘差，看成隨機(jī)分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差，即：yi-各種測(cè)試點(diǎn)的殘差；各種測(cè)試點(diǎn)的殘差； n-測(cè)試點(diǎn)數(shù)。測(cè)試點(diǎn)數(shù)。 niiyn1211 2022-2-2524yi-各種測(cè)試點(diǎn)的殘差； n-測(cè)試點(diǎn)數(shù)。|靜態(tài)誤差的求取方法： 取2或3值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差表示，即：22

13、22SRHL 靜態(tài)誤差是一項(xiàng)綜合性指標(biāo)，基本上包含了前面敘述的非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個(gè)單項(xiàng)誤差綜合而得，即：%1003FSy2022-2-2525與精確度有關(guān)指標(biāo)：精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度)精確度準(zhǔn)確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定精密度高。精密度：說明測(cè)量傳感器輸出值的分散性，即對(duì)某一穩(wěn)定的被測(cè)量，由同一個(gè)測(cè)量者，用同一個(gè)傳感器，在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量多次，其測(cè)量結(jié)果的分散程

14、度。例如，某測(cè)溫傳感器的精密度為0.5。精密度是隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨機(jī)誤差小。注意：精密度高不一定準(zhǔn)確度高。2022-2-2526精確度精確度：是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡(jiǎn)單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。精確度常以測(cè)量誤差的相對(duì)值表示。 （a）準(zhǔn)確度高而精密度低 （b）準(zhǔn)確度低而精密度高 （c）精確度高 在測(cè)量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。 2022-2-2527271.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性 傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量隨時(shí)間變化時(shí)傳感器的響應(yīng)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量隨時(shí)間變化時(shí)傳感器的響應(yīng)特性。 一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳

15、感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。 實(shí)際實(shí)際的傳感器，輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù)的傳感器，輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù), 這這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動(dòng)態(tài)誤差。種輸出與輸入間的差異就是所謂的動(dòng)態(tài)誤差。 2022-2-2528為了說明傳感器的動(dòng)態(tài)特性，下面簡(jiǎn)要介紹動(dòng)態(tài)測(cè)溫的問題。熱電偶反映出來的溫度與其介質(zhì)溫度的差值就稱為動(dòng)態(tài)誤差。 t /t1t0o0/s動(dòng)態(tài)誤差2022-2-252929 造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因，是溫度傳感器有熱慣性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定）和傳熱熱阻，使得在動(dòng)態(tài)測(cè)溫時(shí)傳感器輸出總是滯后于被

16、測(cè)介質(zhì)的溫度變化。如帶有套管熱電偶其熱慣性要比裸熱電偶大得多。 這種熱慣性是熱電偶固有的，它決定了熱電偶測(cè)量快速變化的溫度時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。 影影響動(dòng)態(tài)特性的響動(dòng)態(tài)特性的“固有因素固有因素”任何傳感器都有，只不過它們的表任何傳感器都有，只不過它們的表現(xiàn)形式和作用程度不同而已現(xiàn)形式和作用程度不同而已。 2022-2-253030 1. 傳感器的基本動(dòng)態(tài)特性方程傳感器的基本動(dòng)態(tài)特性方程 傳感器的種類和形式很多，但它們的動(dòng)態(tài)特性一般都可以用下述的微分方程來描述： xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111式中，a0、a1、, an

17、, b0、b1、., bm是與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常系數(shù)。 2022-2-2531 1） 零階系統(tǒng) 在方程式中的系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程就變成簡(jiǎn)單的代數(shù)方程， 即 a0y(t)=b0 x(t) 通常將該代數(shù)方程寫成 y(t)=kx(t) 式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。傳感器的動(dòng)態(tài)特性用方程式來描述的就稱為零階系統(tǒng)。 2022-2-253232 零階系統(tǒng)具有理想的動(dòng)態(tài)特性，無論被測(cè)量x(t)如何隨時(shí)間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會(huì)失真，其輸出在時(shí)間上也無任何滯后， 所以零階系統(tǒng)又稱為比例系統(tǒng)。 在工程應(yīng)用中，電位器式的電阻傳感器、變面積式的電容傳感

18、器及利用靜態(tài)式壓力傳感器測(cè)量液位均可看作零階系統(tǒng)。 2022-2-253333 2） 一階系統(tǒng) 若在方程式（2-8）中的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為 )()()(001txbtyadttdya上式通常改寫成為: )()()(tkxtydttdy傳感器的時(shí)間常數(shù)，=a1/a0； k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a034 時(shí)間常數(shù)具有時(shí)間的量綱，它反映傳感器的慣性的大??；靜態(tài)靈敏度則說明其靜態(tài)特性。 輸入-輸出信號(hào)之間的關(guān)系用一階常系數(shù)微分方程描述的傳感器為一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)又稱為慣性系統(tǒng)。 如前面提到的不帶套管熱電偶測(cè)溫系統(tǒng)、電路中常用的阻容濾波器等均可

19、看作為一階系統(tǒng)。 2022-2-25353） 二階系統(tǒng) 二階系統(tǒng)的微分方程為 )()()()(001222txbtyadttdyadttyda二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為 )()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn式中：k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0； 傳感器的阻尼系數(shù)， n傳感器的固有頻率， )2/(201aaa02/naa2022-2-2536 根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同， 二階系統(tǒng)又可分為： 二階慣性系統(tǒng)：其特點(diǎn)是特征方程的根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根， 它相當(dāng)于兩個(gè)一階系統(tǒng)串聯(lián)。 二階振蕩系統(tǒng)：其特點(diǎn)是特征方程的根為一對(duì)帶負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根。 帶有套管的熱

20、電偶、 電磁式的動(dòng)圈儀表及RLC振蕩電路等均可看作為二階系統(tǒng)。 2022-2-2537 2. 傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 1） 瞬態(tài)響應(yīng)特性瞬態(tài)響應(yīng)特性 傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時(shí)間響應(yīng)。在研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，有時(shí)需要從時(shí)域中對(duì)傳感器的響應(yīng)和過渡過程進(jìn)行分析，這種分析方法稱為時(shí)域分析法。 傳感器在進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，用得比較多的標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)有階躍信號(hào)和脈沖信號(hào)，傳感器的輸出瞬態(tài)響應(yīng)分別稱為階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。 2022-2-2538 (1) 一階傳感器的單位階躍響應(yīng) 一階傳感器的微分方程為 )()()(tkxtydttdy設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1， 寫出它的傳遞函數(shù)為 11)()()

21、(ssXsYsH對(duì)初始狀態(tài)為零的傳感器，若輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，即 0( )1y tt0 t0 2022-2-2539輸入信號(hào)x(t)的拉氏變換為 ssX1)(一階傳感器的單位階躍響應(yīng)拉氏變換式為 sssXsHsY111)()()(對(duì)式(2-13)進(jìn)行拉氏反變換， 可得一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號(hào)為 tety1)(2022-2-2540 相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖所示。由圖可見，傳感器存在慣性，它的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)，而是從零開始，按指數(shù)規(guī)律上升， 最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在t趨于無窮大時(shí)才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但通常認(rèn)為t=（34）時(shí)，如當(dāng)t=4時(shí)其輸出就可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98.2%，可以認(rèn)為已

22、達(dá)到穩(wěn)態(tài)。所以， 一階傳感器的時(shí)間常數(shù)越小，響應(yīng)越快，響應(yīng)曲線越接近于輸入階躍曲線，即動(dòng)態(tài)誤差小。因此，值是一階傳感器重要的性能參數(shù)。 02345tx(t)y(t)y(t)x(t)10.6320.8650.9500.9820.9932022-2-2541(2） 二階傳感器的單位階躍響應(yīng) 二階傳感器的微分方程為 )()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，其二階傳感器的傳遞函數(shù)為 2222)(nnnsssH傳感器輸出的拉氏變換為 )2()()()(222nnnssssXsHsY2022-2-2542 二階傳感器單位階躍響應(yīng) y(t)2100.7120

23、0.10.30.5nt2022-2-2543 上圖二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線，二階傳感器對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比和固有角頻率n。 =0時(shí)，特征根為一對(duì)虛根，階躍響應(yīng)是一個(gè)等幅振蕩過程， 這種等幅振蕩狀態(tài)又稱為無阻尼狀態(tài)；1時(shí)， 特征根為兩個(gè)不同的負(fù)實(shí)根，階躍響應(yīng)是一個(gè)不振蕩的衰減過程， 這種狀態(tài)又稱為過阻尼狀態(tài)；=1 時(shí)，特征根為兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)根，階躍響應(yīng)也是一個(gè)不振蕩的衰減過程，但是它是一個(gè)由不振蕩衰減到振蕩衰減的臨界過程，故又稱為臨界阻尼狀態(tài)；01時(shí)， 特征根為一對(duì)共軛復(fù)根，階躍響應(yīng)是一個(gè)衰減振蕩過程，在這一過程中值不同，衰減快慢也不同，這種衰減振蕩狀態(tài)又稱為欠阻尼狀態(tài)。

24、 2022-2-2544 阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)，為了獲得滿意的瞬態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際使用中常按稍欠阻尼調(diào)整，對(duì)于二階傳感器取=0.60.7之間，則最大超調(diào)量不超過10%，趨于穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時(shí)間也最短，約為（34）/()。 固有頻率n由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，固有頻率n也即等幅振蕩的頻率，n越高，傳感器的響應(yīng)也越快。 2022-2-2545兩條典型的階躍響應(yīng)曲線兩條典型的階躍響應(yīng)曲線2022-2-2546傳感器的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) ： （1）時(shí)間常數(shù) 傳感器輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值y0的63.2所需的時(shí)間。（2）上升時(shí)間Tr 傳感器輸出值由穩(wěn)態(tài)值的10上升到90所需的時(shí)間，但有時(shí)也規(guī)定其他百分?jǐn)?shù)。（3）

25、建立時(shí)間Ts 輸出值達(dá)到允許誤差范圍所經(jīng)歷的時(shí)間，或明確為“百分之建立時(shí)間”。（4）過沖(超調(diào))量a1 響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值之峰高， 即a1 =ymax-y0，或用相對(duì)值a=(（ ymax+y0 ）/ y0100表示。（5）衰減率 指相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)：=（anan2）/ an100。（6）衰減比相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度的比值。=an/an2（7）對(duì)數(shù)減縮 衰減比的自然對(duì)數(shù)值。 =ln.（8）穩(wěn)態(tài)誤差ess 系統(tǒng)無限長(zhǎng)時(shí)間后傳感器的穩(wěn)態(tài)輸出值與目標(biāo)值之間偏差ss的相對(duì)值： ess=（ss / y0）100。2022-2-2547 2） 頻率響應(yīng)特性 傳感器對(duì)不同頻率成

26、分的正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。一個(gè)傳感器輸入端有正弦信號(hào)作用時(shí)，其輸出響應(yīng)仍然是同頻率的正弦信號(hào)， 只是與輸入端正弦信號(hào)的幅值和相位不同。頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的輸出與輸入的幅值比和兩者相位差的變化。 (1） 一階傳感器的頻率響應(yīng) 將一階傳感器傳遞函數(shù)式（2-12）中的s用j代替后，即可得如下的頻率特性表達(dá)式： 22)(1)(1111)(jjjH2022-2-2548幅頻特性: 2)(11)(A相頻特性： )arctan()(t2022-2-2549 可看出，時(shí)間常數(shù)越小， 頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)1時(shí)， A（）1，（）0， 表明傳感器輸出與輸入成線性關(guān)系，且

27、相位差也很小， 輸出y(t)比較真實(shí)地反映了輸入x(t)的變化規(guī)律。因此減小可改善傳感器的頻率特性。除了用時(shí)間常數(shù)表示一階傳感器的動(dòng)態(tài)特性外， 在頻率響應(yīng)中也用截止頻率來描述傳感器的動(dòng)態(tài)特性。所謂截止頻率，是指幅值比下降到零頻率幅值比的 倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率，截止頻率反映傳感器的響應(yīng)速度，截止頻率越高，傳感器的響應(yīng)越快。 對(duì)一階傳感器, 其截止頻率為1/。 圖2-12 為一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。 2/12022-2-2550一階傳感器頻率響應(yīng)特性 (a) 幅頻特性； (b) 相頻特性 21.00.70.50.40.30.20.10.10.20.51.02510A()0.50.20.11.02

28、510020406080()(a)(b) 2022-2-2551 (2） 二階傳感器的頻率響應(yīng) 由二階傳感器的傳遞函數(shù)式（2-15）可寫出二階傳感器的頻率特性表達(dá)式， 即 nnnnnjjjjH211)(2)()(2222其幅頻特性、 相頻特性分別為 222211| )(|)(nnjHA2022-2-2552212arctan)()(nnjH 相位角負(fù)值表示相位滯后?？僧嫵龆A傳感器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖所示。 2022-2-255310750.10.20.51.025104321.00.70.50.30.20.070.050.030.020.10.010.10.20.40.60.8

29、1.0nA()(a)04080120160()0.10.20.510521.0n(b)0.10.20.40.60.81.0圖2-13 二階傳感器頻率響應(yīng)特性曲線(a) 幅頻特性； (b) 相頻特性 2022-2-2554可見，傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞主要取決于傳感器的固有頻率n和阻尼比。當(dāng)時(shí)，A（）1，（）很小， 此時(shí)，傳感器的輸出y(t)再現(xiàn)了輸入x(t)的波形，通常固有頻率n至少應(yīng)為被測(cè)信號(hào)頻率的（35）倍， 即n（35）。 為了減小動(dòng)態(tài)誤差和擴(kuò)大頻率響應(yīng)范圍，一般是提高傳感器固有頻率n， 而固有頻率n與傳感器運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量m和彈性敏感元件的剛度k有關(guān)， 即n =（k/m）1/2。 增大剛度

30、k和減小質(zhì)量m都可提高固有頻率，但剛度k增加，會(huì)使傳感器靈敏度降低。 所以在實(shí)際中，應(yīng)綜合各種因素來確定傳感器的各個(gè)特征參數(shù)。 2022-2-2555 (3） 頻率響應(yīng)特性指標(biāo) 頻率響應(yīng)特性指標(biāo)敘述如下： 通頻帶0.707： 傳感器在對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3 dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍。 工作頻帶0.95（或0.90）：當(dāng)傳感器的幅值誤差為5%（或10%）時(shí)其增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍。 時(shí)間常數(shù)： 用時(shí)間常數(shù)來表征一階傳感器的動(dòng)態(tài)特性。越小，頻帶越寬。 固有頻率n： 二階傳感器的固有頻率n表征其動(dòng)態(tài)特性。 相位誤差：在工作頻帶范圍內(nèi)，傳感器的實(shí)際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值，即為相位誤差。 跟隨角0.707: 當(dāng)=0.707時(shí)，對(duì)應(yīng)于相頻特性上的相角， 即為跟隨角。 2022-2-25561.00.950.900.707A()0.950.900.7070.707()00.707圖2-14 傳感器的頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)2022-2-25573.3.傳感器的基本特性的討論意義傳感器的基本特性的討論意義 靜態(tài)特性 掌握傳感器的基本測(cè)量精度。 動(dòng)態(tài)特性 頻率響應(yīng)特性(了解傳感器的幅頻特性和相頻特性目的 ) 在動(dòng)態(tài)量測(cè)量時(shí)使其頻率處于傳感器的通帶之內(nèi)，且輸出信號(hào)的相