兩樣本均值的假設(shè)檢驗及其R軟件實現(xiàn)

1、抵償面即為最佳的 。 根據(jù)幾何知識可知, 該函數(shù)的拋物線在測區(qū)范圍內(nèi)為遞增曲線, 所以在測區(qū)最西邊緣的投影變 形值取 ds=-0.025cm/km, 同理, 在最東邊緣的投影變形值 取 ds=-0.25cm/km. 分別求出的抵償高程面為 1192m 和 1205m 。 因此該測區(qū)的最佳抵償面可選取為 1200m.當(dāng)?shù)謨敻叱堂嫒?H m =1200m 時, 測區(qū)范圍內(nèi)的投影變 形值 ds 在等值線 ds 1和 ds 2之間, 顯然, 選擇此抵償高程面 正好滿足變形投影變形的精度要求 。 同時, 本文通過表 1的數(shù)據(jù), 很有力地說明了抵償高程面的取值滿足要求 。本文介紹了一種礦山工程控制網(wǎng)對選取

2、合適的抵償 高程面的方法, 通過實例分析與計算了該礦山控制網(wǎng)的抵 償高程面,結(jié)合圖示與表的數(shù)據(jù)說明了這種方法的可行 性, 為后續(xù)礦山地區(qū)工程控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理提供了基礎(chǔ).參考文獻(xiàn):1孔 祥 元 , 梅 是 義 . 控 制 測 量 學(xué) (下 M .武 漢 :武 漢 測 繪 科 技 大 學(xué)出 版社 , 2000.2康 英 平 . 花 土 溝 地區(qū) G P S 網(wǎng) 工程 測 量 投 影 面 的 選擇 J .測 繪 與 空 間 地理 信息 , 2012, (2 . 3范 一 中 , 王 繼 剛 , 趙麗 華 . 抵償 投 影 面 的 最 佳 選 取 問 題J .測 繪 通 報 , 2000, (02 .

3、4楊 元 興 . 抵償 高 程 面 的 選擇 與 計 算 J .城市 勘 測 , 2008, (02 .表 1當(dāng)取 H m =1200m 時, 各 y m 處的投影變形值結(jié)果表-兩樣本假設(shè)檢驗問題在生物醫(yī)學(xué) 、 質(zhì)量檢測等領(lǐng)域常常遇到 。 如研究兩種不同飼料對雌鼠體重增加是否有差 異, 兩種不同藥品對病人療效是否相同 。 在講授兩樣本假 設(shè)檢驗理論知識的同時應(yīng)將統(tǒng)計軟件的應(yīng)用作為一個重 點, 讓學(xué)生至少熟練掌握一門統(tǒng)計軟件 。 目前, 可用于統(tǒng)計 分析的軟件有很多,如 Excel 、 SPSS 、 SAS 、 Eviews 、 Minitab, S-plus 以及 R 等 。 由于 R 軟件具

4、有強大的計算與圖形展 示功能 、 更新迅速以及自由免費等諸多優(yōu)點 1-5, 目前國內(nèi) 越來越多的高等院校在統(tǒng)計教學(xué)中將 R 軟件作為教學(xué)軟 件 。 本文將結(jié)合實例介紹 R 統(tǒng)計軟件在兩樣本均值假設(shè) 檢驗中的應(yīng)用 。一 、 兩樣本均值假設(shè)檢驗及 R 語言實現(xiàn)設(shè) X 1,X 2, , X n 1N (1, 21 , Y1,Y2, , Y n 2N (2, 22且兩樣本獨立 。 在 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程中, 對兩正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題常介紹兩種情況:(1 21和 22已 知; (2 21=22=2未知 。 本文僅以雙側(cè)假設(shè)檢驗為例, 考 慮假設(shè)檢驗問題:H 0 1=2,H 1 1 2. 下面分別介

5、 紹兩種情況下的檢驗方法及 R 語言實現(xiàn) 。1.檢驗方法 。 21和 22已知, 當(dāng) H 0為真時, 可以構(gòu) 造 U 檢驗統(tǒng)計量:U=軍 軍 11+22姨N (0, 1 對給定的顯著性水平 ,H 0的拒絕域為:U Z /2. 21=22=2未 知, 當(dāng) H 0為真時,可以構(gòu)造 t 檢驗統(tǒng)計量:T=X軍 -Y 軍 S w1+2姨t (n 1+n 2-2 , 其中 S w =(n 1-1S 1+(n 2-1 S 212姨, S 1和 S 2分別是 X 和 Y 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差 。 對給定的顯著性水平 , 得 H 0的 t /2(n 1+n 2-2. 2.案例分析 。該地克山病患者與健康人的血磷值是否相

6、同?假定 21和 22已知, 21=0.17, 22=0.18。 兩樣本均 值假設(shè)檢驗程序代碼如下:#兩樣本方差已知的均值檢 驗 #mean_test<-function (x, y, sigma1, sigma2 n1<-length (x #X 樣本數(shù) n2<-length (y #Y 樣本數(shù) xb<-mean (x #X 樣本均值 yb<-mean (y #Y 樣本均值 u<-(xb-yb /sqrt (sigma12/n1+sigma22/n2 #計算 U 檢驗統(tǒng)計量兩樣本均值的假設(shè)檢驗及其 R 軟件實現(xiàn)楊宜平 1, 周由勝 2(1.重慶工商大學(xué) 數(shù)

7、學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 重慶400067; 2.重慶郵電大學(xué)計算機學(xué)院, 重慶 400065摘要:兩 樣 本 均 值 的 假 設(shè) 檢 驗 是 概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng)計 中 很 關(guān) 鍵 的 一 部 分內(nèi) 容 , 在 生 物 醫(yī) 學(xué)、 質(zhì)量 檢 測 等 領(lǐng) 域 中常 遇 到 比較兩 樣 本 是 否 存 在 顯 著差 異 。 利 用 傳 統(tǒng) 的 手 工 方 法 分析數(shù)據(jù) 存 在 一些 困難 , 因 此 , 將統(tǒng)計 軟 件引 入 概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng)計 教 學(xué) 中 適 合 了 時 代 的發(fā)展 。本文結(jié) 合實 例 介紹 R 統(tǒng)計 軟 件 在兩 樣 本 均 值 假 設(shè) 檢 驗 中的 應(yīng) 用 。關(guān)鍵詞:R

8、 統(tǒng)計 軟 件 ; 假 設(shè) 檢 驗 ; U 檢 驗 ; t 檢 驗 中圖分類號:G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2013 20-0213-02【 專題研討 】pp<-pnorm (u, 0, 1 #計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在 u 點的 概率分布函數(shù)值if (pp<1/2 P=2*pp #計算假設(shè)檢驗 P 值 else P=2*(1-pp data.frame (mean=xb-yb, U=u, p_vale=P X=c (0.84, 1.05, 1.20, 1.20, 1.39, 1.53, 1.67, 1.80, 1.87, 2.07, 2.11 #輸入樣本值Y=c

9、 (0.54, 0.64, 0.64, 0.75, 0.76, 0.81, 1.16, 1.20, 1.34, 1.35, 1.48, 1.56, 1.87mean_test (X, Y, sqrt (0.17 , sqrt (0.18 #通過編寫 的 mean_test 函數(shù)計算檢驗 p 值從運行結(jié)果可以看出 p-value<0.05,拒絕原假設(shè), 即 該地區(qū)克山病患者與健康人的血磷值不同 。假定 21=22=2未知, R 軟件中提供了 t.test ( 進(jìn) 行兩樣本的假設(shè)檢驗和區(qū)間估計, 關(guān)于 t.test ( 的用法以 及功能可參見文獻(xiàn)1或者輸入 help (t.test 。 程序

10、代碼為:t. test (X, Y, var.equal=TRUE 運行結(jié)果data:X and Yt =2.5237, df =22, p-value =0.01934alternative hypothesis:true difference in means is not equal to 0從運行結(jié)果可以看出 p-value<0.05, 仍拒絕原假設(shè) 。 二 、 探索與思考在傳授專業(yè)知識的同時, 不僅要使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的 統(tǒng)計方法用統(tǒng)計軟件加以實現(xiàn),增強學(xué)生的動手能力, 而 且應(yīng)該啟發(fā)同學(xué)去探索和思考, 增強學(xué)生分析問題和解決 問題的能力 。 通過對 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 中兩正態(tài)總

11、體均值的假設(shè)檢驗問題的學(xué)習(xí), 可提出以下幾個問題讓學(xué)生去 探索和思考:1.當(dāng) 21 22且都未知時, 是否可以構(gòu)造類似的 t 檢 驗統(tǒng)計量:T=X軍 -Y 軍 S 11+S 22姨.如果可以, 在原假設(shè)成立時, 檢驗統(tǒng)計量的分布是否仍然可以用 t 分布逼近, t 分布的自由 度是多少? 該問題是著名的 “ Behrens-Fisher ” 問題 (參見文獻(xiàn)7。 2.當(dāng) 21已知, 22未知的情況在分析實際問題的時候 會遇到, 如舊藥與新藥療效的比較, 通過先前的認(rèn)知我們 知道舊藥的方差信息, 但是新藥的方差信息是完全不知道 的, 一個自然的想法就是用樣本方差代替, 構(gòu)造如下檢驗 統(tǒng)計量:T=X

12、軍 -Y 軍 11+S 22姨該檢驗統(tǒng)計量在原假設(shè)成立時的分布如何?3.在解決實際問題時, 常會遇到兩非正態(tài)總體均值的 比較, 對該類假設(shè)檢驗問題如何構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量以及在原 假設(shè)成立的時候, 構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量的分布如何?通過以 上的問題, 可以激發(fā)學(xué)生去探索解決問題的方法 。 在思考 和探索的過程中, 提高學(xué)生的創(chuàng)新能力 。參考文獻(xiàn):1薛 毅 , 陳 立 萍 . 統(tǒng)計 建 模 與 R 軟 件 M .北 京 :清華 大學(xué)出 版 社 , 2006.2王 星 .非 參數(shù) 統(tǒng)計 M .北 京 :清華 大學(xué)出 版社 , 2010. 3程 新 , 魏 賽 金 , 江莉 . 統(tǒng)計 軟 件 R 及 其 在 生

13、 物 統(tǒng)計 學(xué) 實 驗 教 學(xué) 中的 應(yīng) 用 J .統(tǒng)計 教育 , 2008, 4(103 :29-31.4王 斌 會 . 多元統(tǒng)計 分析 及 R 語 言 建 模 M .廣州 :暨 南 大學(xué)出 版社 , 2010.5湯 銀才 . R 語 言 與 統(tǒng)計 分析 M .北 京 :高 等 教育 出 版社 , 2005. 6黃志 碧 , 梁 秋 萍 . 兩 樣 本 均 數(shù) 比較 的 假 設(shè) 檢 驗 方 法 J .廣西 醫(yī) 學(xué), 1998, 20(5 :831-837. 7S che ff e , H . P ractical solution o f the B ehrens -F isher P ro

14、 b lem J .J ournal o f the A merican S tatistical A ssociation , 1970, 65:1501-1508.姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨工學(xué)結(jié)合就是以學(xué)生作為主體, 將工作和學(xué)習(xí)進(jìn)行有 機結(jié)合的一種教育模式 。在工學(xué)結(jié)合背景下的人才培養(yǎng)過 程中, 應(yīng)該充分的利用學(xué)校內(nèi)部 、 外部的不同的教學(xué)環(huán)境 和相關(guān)的教學(xué)資源, 將以課堂中的教學(xué)為主要教學(xué)模式的 學(xué)校教育與具備實際操作經(jīng)驗的校外工作的教學(xué)模式進(jìn)行有機的結(jié)合,讓學(xué)生們能夠在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行工作, 在工作的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí) 。高職院校工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式下教學(xué)質(zhì)量保障體系的構(gòu)建余琴(廣西國際商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教務(wù)科研處, 廣西南寧 530007摘要:時 代在 發(fā)展 , 以 往 的 人才 培養(yǎng) 模式 已