北師大版七年級數(shù)學(xué)競賽試題

1、學(xué)校：_；班級：_；姓名：_；考號：_七年級數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題（每小題3分，共18分）1.下列圖中，左邊的圖形是立方體的表面展開圖，把它折疊成立方體，它會變成右邊的（）ABABBBBCCCCD 2觀察這一列數(shù)：，, , ,，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 3 己知AB=6cm ，P是到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則AP的長為（ ）A3cm B4cm C5cm D不能確定4. 五位朋友a(bǔ)、b、c、d、e在公園聚會，見面時(shí)候握手致意問候，已知：a握了4次手，b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前為止，e握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D、45、若表示一個(gè)整數(shù)，則整

2、數(shù)x可取值共有( ).A3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè) 6、四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于( )A、0 B、8 C、4 D、不能確定 二、填空題（每小題3分，共30分）7、在數(shù)軸上1，的對應(yīng)點(diǎn)A、B， A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是 。8化簡 =_9、觀察下列單項(xiàng)式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 , 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)式子是 _第8個(gè)式子是 _ 。10如圖，己知點(diǎn)B，C，D，在線段AE上，且AE長為8cm，BD為3cm，則線段AE上所有線段的長度的總和為 。11、如果x20，那么x的取值范圍是_.12、已知a1+a2=

3、1,a2+a3=2,a3+a4=3,，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+a100= 。13、若是六個(gè)有理數(shù)，且，第14題則14. 如圖2，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，設(shè)AB12， BC24，AC18，則AMN的周長為_。CABDM第（17）題15、將2009減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的,依次類推，直到最后減去余下的 ,最后答數(shù)是_.16、若正整數(shù)x，y滿足2004x15y，則xy的最小值是_。17、如圖，在ABC中，中線CM與高線CD三等分，則= .18、方程的解是_.三、解答題（共52分）19、（本題滿分7分）先化簡后

4、求值：己知(x+)+=0,求2x-的值。20、（本題滿分8分）代數(shù)式與的差與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值21. （本題滿分8分）(1)如圖，已知AOB是直角，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)；(2分)(2)若(1)中AOB=，其他條件不變，求MON的大?。?2分)(3) 若(1)中BOC=，(為銳角)，其他條件不變，求MON的大小；(2分)(4) 從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中，能看出什么規(guī)律？(2分)22（本題滿分9分）小明解方程,去分母時(shí)方程左邊的1沒有乘以10,由此求得方程的解為x=4，試求a的值，并正確求出方程的解。.23（本題滿分10分）現(xiàn)

5、在由五個(gè)福娃帶我們?nèi)⒂^國家體育館“鳥巢”，貴賓門票是每位30元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠，我們一行共有18人（包括福娃），當(dāng)領(lǐng)隊(duì)歡歡準(zhǔn)備好零錢到售票處買18張票時(shí)，愛動腦筋的晶晶喊住了歡歡，提議買20張票，歡歡不明白，明明我們只有18人，買20張票豈不是“浪費(fèi)”嗎？ （1）請你算算，晶晶的提議對不對？是不是真的“浪費(fèi)”呢？ （2）當(dāng)人數(shù)少于20人時(shí)，至少要有多少人去“鳥巢”，買20張票反而合算呢？ 24.（本題滿分10分）小明在研究直角三角形的邊長時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面的式子:當(dāng)三邊長分別為3、4、5時(shí)，；當(dāng)三邊長分別為6、8、10時(shí)，；當(dāng)三邊長分別為5、12、13時(shí)，； 從中小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：在直角ABC中，若B=900 ，則它的三邊長滿足 . （4分）已知長方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，DEF的面積為 16，求點(diǎn)D到直線EF的距離.（6分）ACBDEF5168七年級數(shù)學(xué)競賽試題參考答案一、選擇題1、C； 2、D； 3、D； 4、B； 5、D； 6、A；二、填空題7、； 8、0 ；