北師大數(shù)學(xué)八上1平均數(shù)教案1

1、第八章 數(shù)據(jù)的代表1.平均數(shù)教學(xué)時(shí)間第一課時(shí)課 題§ 平均數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).(二)能力訓(xùn)練要求1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.2.根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力.2.通過(guò)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用教學(xué)重點(diǎn)1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).教學(xué)難點(diǎn)理解加權(quán)平均數(shù)的概念

2、，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法.教具準(zhǔn)備投影片三張：第一張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§8.1.1 A)；第二張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§ B)；第三張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§ C).教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課師在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，而隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為重要的信息.為了更好地適應(yīng)社會(huì)，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，還要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，進(jìn)而作出評(píng)判.比如我們?cè)诿看慰荚嚱Y(jié)束后要進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，看本班?jí)在年級(jí)中的所排名次如何，自己在本班中排名第幾，這就需要知道各科分?jǐn)?shù)這

3、些數(shù)據(jù)，并要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后才能得出結(jié)論，本節(jié)課我們一起來(lái)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的學(xué)習(xí).講授新課1.算術(shù)平均數(shù)的定義師打籃球是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，尤其是男生同學(xué)們更是倍愛(ài)有加，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們影響比賽成績(jī)的因素有哪些呢？生有心理因素，有大伙兒的配合程度，有技術(shù)成份，還有身高和年齡等因素.師對(duì).如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高呢？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？生衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，就是分別求兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的平均身高，然后再作比較，甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高是指甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高要比乙隊(duì)隊(duì)員的平均身高高.師要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？生需要求出每隊(duì)各個(gè)隊(duì)員的身高.師下面我們根據(jù)大家剛才討

4、論的結(jié)果，親自去實(shí)踐一下.CBA(中國(guó)籃球協(xié)會(huì))20002001賽季冠亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：八一雙鹿隊(duì)上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)號(hào)碼身高/米年齡/歲號(hào)碼身高/米年齡/歲41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.052182.042181.882192.042291.941.29102.0031101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321161.9824171.8626182.0216上面兩支籃球隊(duì)中，哪支

5、球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.生八一雙鹿隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.99米，平均年齡為25.3歲；上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.98米，平均年齡為23.3歲.所以這兩支籃球隊(duì)中，八一雙鹿隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大，上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)員更為年輕.我們是通過(guò)求他們身高和年齡的平均數(shù)，然后作比較得出的.師大家是怎樣求出平均數(shù)的？生把一個(gè)隊(duì)中的所有隊(duì)員的身高求和，再除以人數(shù)就是本隊(duì)隊(duì)員的平均身高.求平均年齡類似.師這種求平均數(shù)的方法我們并不陌生，在處理日常生活中的事情時(shí)，我們經(jīng)常用到它，這種平均數(shù)叫算術(shù)平均數(shù).算術(shù)平均數(shù)的定義一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，

6、我們把 (x1+x2+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”.2.想一想師除了上面求平均數(shù)的方法之外，小明經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察，對(duì)上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)員的年齡總結(jié)如下：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121他是這樣計(jì)算的平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)23.3(歲)你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？請(qǐng)大家互相討論后回答.生小明的做法還是根據(jù)求算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行

7、計(jì)算的，即求出本隊(duì)隊(duì)員的年齡之和，再除以人數(shù)，就是平均年齡，只是他在求相同年齡的和時(shí)用簡(jiǎn)便運(yùn)算法，而不是用加法，如2個(gè)18，可以用18+18，又可用18×2，且18×2比18+18計(jì)算簡(jiǎn)便，所以說(shuō)小明的做法只是求算術(shù)平均數(shù)的一種簡(jiǎn)便算法.師很好，確實(shí)如此，我們應(yīng)該向小明同學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他敏銳的觀察力，敢于創(chuàng)新的精神.3.例題講解例1某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567 (1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？(2

8、)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按431的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？師請(qǐng)大家討論后解答.生解：(1)A的平均成績(jī)?yōu)?72+50+88)=70(分)B的平均成績(jī)?yōu)?(85+74+45)=68(分)C的平均成績(jī)?yōu)?(67+70+67)=68(分)因此候選人A將被錄用.(2)根據(jù)題意，3 人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢篈的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5.75(分)B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?75.875(分)C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?68.125(分)因此候選人B將被錄用.4.議一議師(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？請(qǐng)大家互相交流.生因?yàn)樵?1)中沒(méi)有指出創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)所占的比份，是把它們平等對(duì)待的

9、，在(2)中就規(guī)定了這三項(xiàng)分別占的比份是4、3、1，所以(1)(2)的結(jié)果就不一樣.這說(shuō)明所占比份的不同對(duì)平均數(shù)有影響.師很好.由于每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同.可見(jiàn)重要性的差異對(duì)結(jié)果(平均數(shù))的影響是很大的.加權(quán)平均數(shù)的概念在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)(weight)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).由此可見(jiàn)，由于工作不同，對(duì)各方面的要求就不同，哪一方面比較重要，權(quán)就比較大.課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)投

10、影片(§8.1.1 A)1.據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，19781996年的18年間，我國(guó)有13.5萬(wàn)學(xué)生留學(xué)美國(guó)，請(qǐng)計(jì)算這18年間平均每年留學(xué)美國(guó)的人數(shù).生解：18年間平均每年留學(xué)美國(guó)的人數(shù)為13.5÷18=0.75(萬(wàn)).投影片(§ B)2.某校八年級(jí)二班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?00分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，試計(jì)算全班的平均成績(jī).生解：平均成績(jī)?yōu)椋?100×7+99×5+98×6+95×4+88×5+85×5+8

11、0×8+79×2+78×4+65×2+50×2)÷(7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2)=87.36(分)投影片(§ C)3.已知x1、x2、x3的平均數(shù)是，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均數(shù).解：x1、x2、x3的平均數(shù)是.= (x1+x2+x3)3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均數(shù)是：(3x1+5)+(3x2+5)+(3x3+5)=3(x1+x2+x3)+15=(x1+x2+x3)+5=3+5.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算.課后作業(yè)習(xí)題8.1.1.解：400只燈泡的平均壽命為：(550×21+650×79+750×108+850×92+950×76+1050×24)÷400=798.75(時(shí)).2.解：平均分為(81.5×50+83.4×45)÷95=82.4(分).活動(dòng)與探究某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況：進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n球的人數(shù)1272同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人