一元一次方程的解法去分母（課堂PPT）

1、子曰：子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎。學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎。”第一課時(shí)：第一課時(shí)： 利用等式性質(zhì)解一元一次方程。利用等式性質(zhì)解一元一次方程。 等式性質(zhì)等式性質(zhì): (1)等式兩邊都加上或減去等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 (2)等式兩邊都乘或除以同等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。 求方程的解就是將方程變形為求方程的解就是將方程變形為x=a的形式。的形式。第二課時(shí)：第二課時(shí)：利用移項(xiàng)解一元一次方程。利用移項(xiàng)解一元一次方程。 方程中的某些項(xiàng)方程中的某些項(xiàng) 后，可以從方后，可以

2、從方程的程的一邊移到另一邊一邊移到另一邊，這樣的變形叫做，這樣的變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)。第三課時(shí)：第三課時(shí)：解一元一次方程解一元一次方程去括號(hào)去括號(hào) 去括號(hào)的依據(jù)去括號(hào)的依據(jù)乘法分配律乘法分配律 去括號(hào)的注意事項(xiàng)去括號(hào)的注意事項(xiàng): （1）括號(hào)前有系數(shù)時(shí)，應(yīng)該）括號(hào)前有系數(shù)時(shí)，應(yīng)該與括號(hào)中的與括號(hào)中的每一項(xiàng)每一項(xiàng)都要乘。都要乘。 （2）若括號(hào)前是）若括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各各項(xiàng)項(xiàng)都要都要變號(hào)變號(hào)。改變符號(hào)改變符號(hào)溫故而知溫故而知 “新新”觀察下列一元二次方程：觀察下列一元二次方程： 方程一：方程一： 方程二：方程二： 再和下面兩個(gè)方程比較：再和下面兩個(gè)方程比較： 方程三

3、：方程三： 方程四：方程四： 問題：問題：前面兩個(gè)方程與后面兩個(gè)方程有沒有區(qū)別？前面兩個(gè)方程與后面兩個(gè)方程有沒有區(qū)別？如果有，請(qǐng)你說出它們的區(qū)別？如果有，請(qǐng)你說出它們的區(qū)別？4159x214123xx213325x 2521xx伏筆練習(xí)：伏筆練習(xí)：一、請(qǐng)找出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。一、請(qǐng)找出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）3，5，2（2）2，4，8（3）3，4，6二、解下列方程：二、解下列方程：(1)25x-(x-5)=29(2)8y-3(3y+2)=6解決問題解決問題例例1： 解：兩邊都乘以解：兩邊都乘以6，得，得 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得正確

4、解法：正確解法：解：兩邊都乘以解：兩邊都乘以6，得，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得14123xx3181xx 381 1xx 50 x0 x 3(1)86xx3386xx3863xx53x35x 反思：反思： （1）怎樣去分母？）怎樣去分母？ 應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的 最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。 有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？（2）去分母的依據(jù)是什么？）去分母的依據(jù)是什么？ 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？）去分母的注意點(diǎn)是什么？ 1、去

5、分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作為一、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。練一練：練一練：12133;23xxx解：去分母（兩邊乘以解：去分母（兩邊乘以6），得），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 18x+3x-3=18-4x+2 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 25x=23 2523化系數(shù)為化系數(shù)為1，得，得 x=你兩邊各項(xiàng)都你兩邊各項(xiàng)都乘了乘了6嗎？嗎？你有變號(hào)

6、你有變號(hào)嗎？你漏嗎？你漏乘了嗎？乘了嗎？你移項(xiàng)有你移項(xiàng)有變號(hào)嗎？變號(hào)嗎？這里也不要這里也不要出錯(cuò)哦？出錯(cuò)哦？例例2：解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1 ，得，得 另一種做法：另一種做法：解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得:移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 4(25)3(3) 1xx111(25)(3)3412xx82039 1xx839 1 20 xx 510 x 2x 25131334412xx21315344123xx 51 01 21 2x 2x 歸納：解一元一

7、次方程有哪些步驟？歸納：解一元一次方程有哪些步驟？1、去分母、去分母2、去括號(hào)、去括號(hào)3、移項(xiàng)、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)5、未知數(shù)系數(shù)化為、未知數(shù)系數(shù)化為1 請(qǐng)看方程請(qǐng)看方程： 解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得3417712xx 思考：解一元一思考：解一元一次方程是否一定次方程是否一定要按照上面的步要按照上面的步驟呢？驟呢？3417712xx112x 一般地，解一元一次方程的步驟是按照上一般地，解一元一次方程的步驟是按照上面步驟來解的，但面步驟來解的，但并不是全部并不是全部的一元一次方的一元一次方程都要按照上面的步驟來解。程都要按照上面的步驟來解。具體情況應(yīng)具具體情

8、況應(yīng)具體分析。體分析。 就像我們在生活中有時(shí)做事情要：就像我們在生活中有時(shí)做事情要： 原則性原則性+靈活性，要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變！靈活性，要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變！說明：說明： 1、把、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用是利用分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基本性質(zhì)，是對(duì)，是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分的分子分母同乘或除以一個(gè)不為母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而的數(shù)，而不是對(duì)于整不是對(duì)于整個(gè)方程的左右兩邊個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。的數(shù)。 2、而、而去分母去分母則是根據(jù)則是根據(jù)等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，對(duì)，對(duì)方程方程的左右兩邊的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為同乘或除以一個(gè)不為0

9、的數(shù)，而的數(shù)，而不不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。注意區(qū)別：注意區(qū)別：33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍數(shù)時(shí)各分母的最小公倍數(shù)時(shí)42，方程兩邊同乘，方程兩邊同乘42，合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1思考：方程兩邊同乘42的依據(jù)是什么？53210232213) 3(xxx鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：3123213)4(xxx3)x2(2) 1x3(4) 1x5() 1 (5) 1x2(4) 1x2(12)2x3()2(_),1413625312正確的是去分母時(shí)方程yyy121

10、3252) 12(4)(yyyA1) 13( 3)25(2) 12(4)(yyyB12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyDD總結(jié)總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）怎樣去分母？）怎樣去分母？ 應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。（2）去分母的依據(jù)是什么？）去分母的依據(jù)是什么？ 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？）去分母的注意點(diǎn)是什么？ 1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。漏乘。 2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作為一個(gè)整體應(yīng)、如果分子是含有未