人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷附答案(20161110稿)(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上厚外2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1、下列“表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（） C D2. 如圖所示，已知ABC（ACABBC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）3.如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220°，則BOD的度數(shù)等于多少？（） A40° B45° C50°

2、; D60° 4如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（4，-1） B（-1，3） C（-1，-1） D以上都可以5. 如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么下列說(shuō)法不正確的是（）AEBD是等腰三角形，EB=ED B折疊后ABE和CBD一定相等C折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 DEBA和EDC一定是全等6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有（ ） 個(gè)A6 B7 C8 D9二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共

3、18分)7.如圖，在中，E、D分別為AB、CE的中點(diǎn)，且，則 。.8.如圖，是一副三角尺拼成圖案，則AEB_°.9已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A，B關(guān)于x軸對(duì)稱；A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；A，B之間的距離為4， 其中正確的有（填序號(hào)即可）_B C ADE10如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD=_° 11.如圖，已知的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)，垂足分別為E、F，則 。12. 如圖，中，ACB=90°，AC=7cm，BC=1lcm點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AC

4、B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)M和N分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，分別過(guò)M和N作MEl于E，NFl于F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_秒時(shí)，以點(diǎn)M，E，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形全等三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫(huà)出6個(gè)不同位置的DEF及其對(duì)稱軸MN14. 在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小明用橡塑泥做了一個(gè)多邊形，然后用小刀切去一個(gè)角，得到一個(gè)新的多邊

5、形.如果原多邊形是5邊形，那么得到的新多邊形的內(nèi)角和可能是多少？ 15雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說(shuō)明理由16. 如圖，在中，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，求的長(zhǎng).17.如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)18. 如圖，ABC、ADC、AMN均為等邊三角形，AMAB，AM與DC交于點(diǎn)E ，AN與BC交于點(diǎn)F.(1)求證：ABFACE；(2)猜

6、測(cè)AEF的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，ACEF.19.小明和小紅在一本數(shù)學(xué)資料書(shū)上看到有這樣一到競(jìng)賽題：“已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為，且，求b的取值范圍”。（1）小明說(shuō)：“b的取值范圍，我看不出如何求，但我能求出a的長(zhǎng)度。”你知道小明是如何計(jì)算的嗎？你幫他寫(xiě)出求解的過(guò)程。（2）小紅說(shuō)：“我也看不出如何求b的范圍，但我能用含b的代數(shù)式表示c”。同學(xué)，你能嗎？若能，幫小紅寫(xiě)出過(guò)程。（3）小明和小紅一起去問(wèn)數(shù)學(xué)老師，老師說(shuō)：“根據(jù)你們二人的求解，利用書(shū)上三角形的三邊滿足的關(guān)系，即可求出答案?！蹦阒来鸢竼?？請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程。20先閱讀，再回答問(wèn)題：如圖1，已知ABC中，AD為中

7、線延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD在ABD和ECD中，AD=DE，ADB=EDC，BD=CD，所以，ABDECD（SAS），進(jìn)一步可得到AB=CE，ABCE等結(jié)論在已知三角形的中線時(shí)，我們經(jīng)常用“倍長(zhǎng)中線”的輔助線來(lái)構(gòu)造全等三角形，并進(jìn)一步解決一些相關(guān)的計(jì)算或證明題ABCDE解決問(wèn)題：如圖2，在ABC中，AD是三角形的中線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且BF=AC，連結(jié)并延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)E，求證：AE=EFABCEDF21如圖，點(diǎn)E，D分別是正三角形ABC，正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線和另一邊反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ABE與BCD能相互重合，DB的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F（1）在圖中，

8、求AFB的度數(shù)；（2）在圖中，AFB的度數(shù)為_(kāi)，圖中，AFB的度數(shù)為_(kāi)；（3）繼續(xù)探索，可將本題推廣到一般的正n邊形情況，用含n的式子表示AFB的度數(shù) 五、(本大題共10分)22. 【問(wèn)題提出】同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS” 、“HL”），請(qǐng)大家繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究【初步思考】不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，對(duì)B進(jìn)行分類，可分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究【深入探究】第一種情況：當(dāng)B是直角時(shí)，ABCDEF如圖，在ABC和DEF，

9、AC=DF，BC=EF，B=E=90°，根據(jù)判定方法 ，可以知道RtABCRtDEF第二種情況：當(dāng)B是鈍角時(shí)，ABCDEF如圖，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是鈍角，求證：ABCDEF 證明:第三種情況：當(dāng)B是銳角時(shí)，ABC和DEF不一定全等（1）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中作出DEF， 使DEF和ABC不全等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）B還要滿足什么條件，就可以使ABCDEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是銳角，若_，則ABCDEF六、(本大題

10、共12分)23（1）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180°E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30&

11、#176;的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離厚外2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)) 題號(hào)123456選項(xiàng)CDADBC 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.504; 8.75； 9；

12、 1045； 111.5； 12. 2或14；（多填錯(cuò)填不給分，漏填-1分）解：當(dāng)0t時(shí)，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在BC上，如圖，此時(shí)有AM=t，BN=3t，AC=7，BC=11當(dāng)MC=NC即7t=113t，也即t=2時(shí)，MEl，NFl，ACB=90°，MEC=CFN=ACB=90°MCE=90°FCN=CNF在MEC和CFN中，MECCFN（AAS）當(dāng)t7時(shí)，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N也在AC上，若MC=NC，則點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，故不存在當(dāng)7t18時(shí)，點(diǎn)N停在點(diǎn)A處，點(diǎn)N在BC上，如圖，當(dāng)MC=NC即t7=7，也即t=14時(shí)，同理可得：MECCFN綜上所述：當(dāng)t等于2或14秒時(shí)

13、，以點(diǎn)M，E，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形全等故答案為：2或14三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13解：正確1個(gè)得（1分），全部正確得（6分）14. 解：可能得到4，5，6邊形，內(nèi)角和分別為360°，540°，720°。15解：雨傘開(kāi)閉過(guò)程中二者關(guān)系始終是：BAD=CAD，1分理由如下：AB=AC，AE=AB，AF=AC，AE=AF，2分在AOE與AOF中，AOEAOF（SSS），5分BAD=CAD6分16. 解：ABC中，C=90°，BC=8cm，CA=6cm，AB=10cm，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OE=OF=

14、OD，2分設(shè)OD=x，SABC=SOAB+SOAC+SOCB，×6×8=OF×10+OE×6+OD×8，4分5x+3x+4x=24，x=2，6分17. 證明：連接AF，（1分）AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，1分AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CF=AF（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），2分FAC=C=30°（等邊對(duì)等角），BAF=BACFAC=120°30°=90°，4分在RtABF中，B=30°，BF=2AF（在直角三角形中，3

15、0°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），BF=2CF（等量代換）6分四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)18證明：(1)ABC、ADC均為等邊三角形，(已知)AB=AC,，B=BAC =DAC=ACD=60°(等邊三角形的性質(zhì))BACFAC=DACFAC，（等式的性質(zhì)）即BAF=CAE ACEABF（AAS）3分（2）AEF為等邊三角形ABCABCAE=AF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）AMN為等邊三角形，MAN=60°(等邊三角形的性質(zhì))AEF為等邊三角形(有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形) 3分（3）當(dāng)點(diǎn)F為BC中點(diǎn)ACEF 2分19解：（1

16、）|b+c2a|+（b+c5）2=0，b+c2a=0且b+c5=0，2a=5，解得a=；2分（2）由b+c5=0，得c=5b；4分（3）由三角形的三邊關(guān)系，得當(dāng)5b，即b時(shí)，則，解得b； 當(dāng)5b時(shí)，即b，則，解得b，7分b的取值范圍為b8分20證明：延長(zhǎng)AD到G，使DF=DG，連接CG，2分AD是中線，BD=DC，在BDF和CDG中BDFCDG，4分BF=CG，BFD=G，AFE=BFD，AFE=G，BF=CG，BF=AC，CG=AC，G=CAF，AFE=CAF，AE=EF8分21解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC，ABC=ACB=60°，ABE=BCD=120°AB

17、E與BCD能相互重合，E=D，DBC=BAEFBE=CBD，AFB=E+FBE=D+CBD=ACB=60°；3分（2）圖中，ABE與BCD能相互重合，E=DFBE=CBD，D+CBD=90°，AFB=E+FBE=D+CBD=90°；同理可得，圖中AFB=108°故答案為：90°，108°；7分（3）由（1）（2）可知，在正n邊形中，AFB=8分五、(本大題共10分)22. 【解答】（1）解：如圖，B=E=90°，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），故答案為：HL；2分（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交

18、AB的延長(zhǎng)線于G，過(guò)點(diǎn)F作FHDE交DE的延長(zhǎng)線于H，ABC=DEF，且ABC、DEF都是鈍角，180°ABC=180°DEF，即CBG=FEH，在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS），CG=FH，在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL），A=D，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；5分（3）解：如圖中，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，DEF和ABC不全等；8分（4）解：由圖可知，A=CDA=B+BCD，AB，當(dāng)BA時(shí)，ABC就唯一確定了，則ABCDEF故答案為：BA10分六、(本大題共12分)23. 【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；故答案為 EF=BE+DF3分（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，如圖2，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF