銳角的三角比的意義(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上25.1（2）銳角的三角比的意義 上海市青云中學(xué) 黃正一、教學(xué)內(nèi)容分析使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實；逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 1、知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值都不變；2、了解同一個銳角正弦與余弦之間的關(guān)系，正切與正弦、余弦的關(guān)系.三、教學(xué)重點及難點 理解余弦、正切的概念；熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關(guān)計算.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備教具、學(xué)具、多媒體設(shè)備（宋體四號）課堂小結(jié)新課講授回家作業(yè)鞏固練習(xí)引入新課五、教學(xué)流程設(shè)計六、教學(xué)過程設(shè)計一、 情景引

2、入 1.觀察 (1)在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB . (2) RtABC，使C=90o，A=45o，計算A的對邊與斜邊的比.2.思考通過上面的計算，你能得到什么結(jié)論？ 說明 在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于；在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于. 3討論由上面的觀察，我們可以得到什么結(jié)論？二、學(xué)習(xí)新課BBCCA 1概念辨析如圖：RtABC與RtABC，C=DCA =90o，A=，那么與有什么關(guān)系? 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度

3、數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比是一個固定值.如圖，在RtABC中，A、B、C所對的邊分別記為a、b、c.在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正弦.記作sinA.板書：sinA；在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的鄰邊與對邊的比叫做A的余弦.記作cosA.板書：cosA；2例題分析例題 1（1）如圖, 在中，,求sinB，cosB的值.解：在中 AB=， BC=AC=sinB=；cosB=.（2）在RtABC中, C=90°,BC=6,sinA=,求cosA和tanB的值. 解: ,.又,.例題2. 在直角坐標(biāo)平

4、面中有一點P（3，4）.求OP與x軸正半軸的夾角的正切、正弦、和余弦的值.解：過點P向x軸引垂線，垂足為點Q，則01231234XYPQOPQ=900.由點P的坐標(biāo)為（3，4）得OQ=3,QP=4.在RtOPQ中，OP=tan=, sin= cos=.3.問題拓展1.從定義可以看出與cosA有什么關(guān)系？與呢？滿足這種關(guān)系的與又是什么關(guān)系呢？利用定義及勾股定理你還能發(fā)現(xiàn)與的關(guān)系嗎？再試試看與和存在特殊關(guān)系嗎？（1）若,那么=或=;（2）;（3）.三、鞏固練習(xí)1.在中，C90°，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） ABCD 本題主要考查銳解三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要依據(jù)的圖形，不

5、難寫出，從而可判斷C正確.2. 在中，C90°，如果那么的值為（） ABCD分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.3、如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4）， 則sin_.四、課堂小結(jié)1、使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系2、使學(xué)生了解同一個銳角正弦與余弦之間的關(guān)系3、使學(xué)生了解正切與正弦、余弦的關(guān)系五、作業(yè)布置練習(xí)25.1（2）七、教學(xué)設(shè)計說明 通過復(fù)習(xí)，用類比的方法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣一個事實：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊（鄰邊）與斜邊的