全等三角形證明30題

1、全等三角形經(jīng)典題目精選1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC2. 已知：D是AB中點(diǎn)，ACB=90°，求證：DABC3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：1=2ABCDEF214. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=ACBACDF21E5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CACDB6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE7. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。8.已知：A

2、B/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=CDCBAFE9.已知：AB=CD，A=D，求證：B=CABCD10.P是BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABPDACB11.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求證：AC-AB=2BE12.已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13.如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC14如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA15如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D

3、求證：AD+BC=AB16如圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：C=2B17如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由 18已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：19如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC

4、，BD是ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F求證：BD=2CE20、如圖：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。21、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。 22、如圖：在ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BDAC。23.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.24在ABC中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.25如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF26如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。27如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCEF28如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由29如圖