一元一次函數(shù)教案

1、課 題5.1一元一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.掌握一元一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2.會應(yīng)用一元一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實際生活中的簡單問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)利用數(shù)形結(jié)合的思想方法研究函數(shù)的能力。教學(xué)重點掌握一元一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點會應(yīng)用一元一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實際生活中的簡單問題。課 型新授教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)教具多媒體課后反思授課時間年 月 日第 周星期 第 節(jié)板書設(shè)計5.1一元一次函數(shù)1、函數(shù)叫做一次函數(shù)。它的定義域是R，它的圖象是一條直線。 作一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點做直線就可以了,一次函數(shù)的圖象也稱為直線。2、在一次函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)圖象從左向右逐漸上升

2、，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)圖象從左向右逐漸下降，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。過 程與目 標(biāo)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)互動導(dǎo)入新課講授新課掌握一元一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)穩(wěn)固應(yīng)用會應(yīng)用一元一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實際生活中的簡單問題。課堂練習(xí)專業(yè)拓展引例解決課堂小結(jié)布置作業(yè)一元一次函數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛。當(dāng)人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時，假設(shè)其中涉及到變量的線性依存關(guān)系，那么可利用一元一次函數(shù)解決問題。 冬天快到了，大潤發(fā)超市的保暖內(nèi)衣開始搞促銷活動了，每套保暖內(nèi)衣原價是60元，有兩種優(yōu)惠方法：1當(dāng)購置套數(shù)多于10套，購置總價減去兩套的價錢；2每套保暖內(nèi)衣打九折。如果你所在的單位要購置

3、一批保暖內(nèi)衣給職工發(fā)福利，讓你負責(zé)選購，你會選擇哪種優(yōu)惠方法以到達省錢的目的？我們首先分別寫出兩種優(yōu)惠方式的付款總額y與購置套數(shù)之間的函數(shù)表達式，優(yōu)惠方法一付款總額的函數(shù)關(guān)系式 ；優(yōu)惠方法二付款總額的函數(shù)關(guān)系式 .這兩個函數(shù)是我們已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)。函數(shù)叫做一次函數(shù)，它的定義域是R，它的圖象是一條直線。 下面我們來研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)做出以下函數(shù)的圖象如圖51。圖圖51由以上三個函數(shù)的圖象我們一起來分析一下一次函數(shù)的性質(zhì)。一次函數(shù)的圖象是一條直線。因此作一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點做直線就可以了,一次函數(shù)的圖象也稱為直線。在一次函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)圖象從左

4、向右逐漸上升，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)圖象從左向右逐漸下降，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。例題：某電視機廠要印制產(chǎn)品的宣傳材料。甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費。(1)分別寫出兩廠的收費y元與印制數(shù)量x份之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(3)結(jié)合圖象答復(fù)下面的問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪個廠比擬合算？印制1200份宣傳材料時，選擇哪個廠比擬合算？電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多些？印多少份宣傳材料時，兩廠的收費相等？解：1兩廠的收費元與印制數(shù)量份之間的函數(shù)

5、關(guān)系式分別為：y1=x+1500 , y2=2.5x;2作圖如圖52：圖5-2(3) 印制800份宣傳材料時，選擇乙廠比擬合算，印制1200份宣傳材料時，選擇甲廠比擬合算，電視機廠拿出3000元用于印制宣傳材料，找甲廠印制宣傳材料能多些。 假設(shè),即x+1500=2.5x,解得x=1000，所以印1000份宣傳材料時，兩廠的收費相等。1.如以下圖， 反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的銷售本錢與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意解決以下問題：1分別寫出與對應(yīng)的函數(shù)表達式；2當(dāng)銷售量等于多少時，銷售收入等于銷售本錢？當(dāng)銷售量為多少時，該公司贏利？當(dāng)銷售量為多少時，該公司虧本？某商場方案

6、投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每月初售出，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費700元，請問根據(jù)商場的資金狀況如何購銷獲利較多？我們可以這樣解決引例中的問題：優(yōu)惠方法一付款總額的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=60×0.9x=54x；優(yōu)惠方法二付款總額的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=x-2×60.當(dāng)；當(dāng)；當(dāng).結(jié)合第二種優(yōu)惠方法的條件：購置的套數(shù)必須不少于10套，可得如下結(jié)論：當(dāng)購置的套數(shù)在 或時， 第一種優(yōu)惠方法省錢；當(dāng)購置的套數(shù)在， 第二種優(yōu)惠方法省錢；當(dāng)=20時，兩種優(yōu)惠方法同樣省錢。可見，利用一元一次函數(shù)來指導(dǎo)購物，即鍛煉了數(shù)學(xué)頭腦、發(fā)散了思維，又節(jié)省了錢財、杜絕了浪費，真是一舉兩得??！1、一元一次函數(shù)的定義2、一元一次函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)3、會應(yīng)用一次函數(shù)及其圖像解決相關(guān)問題某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種的人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使每月所付的