代數(shù)式教學(xué)案例

1、精品文檔代數(shù)式教學(xué)案例汾西二中周建國設(shè)計(jì)理念課程由科學(xué)世界回歸到生活世界是課程理念的一大飛躍生活世界是人的生命存在的背景，是人生價值得以實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，它為人生奠定了基石學(xué)生首先接觸的是生活世界而不是科學(xué)世界，學(xué)生生活在生活世界之中而不是生活在科學(xué)世界之中課程只有面向生活世界，才能真正改變學(xué)生的生存狀態(tài)、生活方式，提升他們的生活質(zhì)量數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展設(shè)計(jì)意圖代數(shù)式是第三章字母表示數(shù)的第二節(jié)，是在上一節(jié)學(xué)生初步

2、體會字母表示數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，以現(xiàn)實(shí)生活中買門票等實(shí)際問題為背景探究數(shù)量關(guān)系、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展的基本理念，本節(jié)課先以學(xué)生熟悉的校園風(fēng)貌為切入點(diǎn)引出代數(shù)式的概念；再經(jīng)歷師生到公園游玩購買門票等活動來學(xué)習(xí)列代數(shù)式和代數(shù)式求值的重點(diǎn)內(nèi)容；最后通過解釋簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義的教學(xué)活動使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是生活，數(shù)學(xué)是經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)好玩用代數(shù)式架設(shè)起了生活與數(shù)學(xué)的橋梁在觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，學(xué)會與人合作交流，形成對代數(shù)式的認(rèn)識和感悟，發(fā)展符號感教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)和難

3、點(diǎn)知識與技能目標(biāo)1. 在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義2. 在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義數(shù)學(xué)思考目標(biāo)經(jīng)歷解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義的過程，發(fā)展符號感解決問題目標(biāo)學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，初步形成評價與反思的意識情感與態(tài)度目標(biāo).精品文檔初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)真的很有用重點(diǎn)和難點(diǎn)列代數(shù)式案例描述一、創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)思考師：來到咱們沈陽育源中學(xué)，看到美麗的校園和可愛的你們，我忍不住也要把我的學(xué)校 錦州市第十八中學(xué)的校園景象展現(xiàn)給你們讓我們一起去看看吧( 大屏幕顯示生機(jī)盎然的校園景象，師生共同欣賞)師：怎么樣？

4、我們的校園也很漂亮吧如果你想更深入地了解我們十八中學(xué)，歡迎你到錦州來作客( 教師的語言很具有親和力，立即拉近了師生間的距離，消除了陌生感，營造了和諧的教學(xué)氛圍生動的動畫演示，使學(xué)生有身臨其境之感，學(xué)生的眼神中流露著興奮，學(xué)習(xí)興趣濃烈 )師：現(xiàn)在有幾個問題請大家來回答( 大屏幕顯示校園場景，師分別口述各題)長方形場地長為m，寬為 n，面積怎樣表示？周長怎樣表示？還可以寫成什么形式？正方體的領(lǐng)操臺棱長為a，體積怎樣表示？教學(xué)樓有 7 層，每層有6 個教室，一共有多少個教室？怎樣列式？學(xué)校有男生x 人，女生 y 人，男生比女生多多少人？小明用 t 秒跑了 s 米，他的平均速度是多少？( 由學(xué)生所熟悉

5、的校園場景為素材設(shè)計(jì)問題，親切、自然隨著以上問題的一一解答，既鞏固了以前所學(xué)習(xí)的知識，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了鋪墊)師： ( 分別板書： mn,2(m+n),2m+2n,a3,6× 7,x-y,.)同學(xué)們回答得都很好象這樣的式子我們并不陌生，今天我們送給它一個名字代數(shù)式( 師板書課題：2代數(shù)式 ) 二、合作交流探究新知師：觀察這些式子，你會發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？( 學(xué)生們的回答五花八門，他們互相補(bǔ)充互相完善，在爭論中漸漸地歸納出了代數(shù)式的本質(zhì)特征學(xué)生們的思維開始活躍起來最后教師指出單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，并出.精品文檔示卡片判斷代數(shù)式，這是在訓(xùn)練思維的深刻性和批判性)師：代數(shù)式與

6、我們的生活息息相關(guān)，讓我們一起去看看王寧在買票過程中遇到了什么問題 ( 大屏幕顯示：例 七年級學(xué)生王寧所在的育英中學(xué)要組織部分師生到公園游玩，教師票每張 10 元，學(xué)生票每張 5 元，負(fù)責(zé)買票的王寧卻忘記了游玩的確切人數(shù)，但他靈機(jī)一動，用數(shù)學(xué)知識詼諧地向售票員說明了人數(shù))師：猜一猜，他是怎樣說明人數(shù)的？生 1：他可以說教師有a 人，學(xué)生有b 人因?yàn)樽帜缚梢员硎救我庖粋€數(shù).師：你回答得非常好，用不同的字母可以代表教師、學(xué)生的人數(shù)如果教師有x 人，學(xué)生有 y 人，他該付多少錢呢？( 教師不僅豐富了例題的生活背景，而且創(chuàng)造性地使用了教材，增加了用字母表示不確定人數(shù)這一過程，進(jìn)一步滲透了字母代數(shù)的思想

7、)生 2：10x+5y.師：要注意單位，應(yīng)寫成(10x+5y) 元師：這時同去的李凱告訴王寧，參加游玩的教師有20 人，學(xué)生有300 人請你幫助王寧算一算，他現(xiàn)在應(yīng)支付多少門票錢？( 教師對例題生活背景的豐富，使原本枯燥的代數(shù)式求值問題顯得生動、活潑、有趣)生 3：10× 20+5× 300=1700( 元 ) 師：在這里x=?， y=?生 4：x=20， y=300師：也就是把x=20 ， y=300 代入代數(shù)式10x+5y ，像這樣用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，叫做求代數(shù)式的值最后明確答案( 同時板書 ) ，因此，他應(yīng)支付1700 元解題時，過程要完整師：現(xiàn)在，你能賦予

8、代數(shù)式10x+5y 新的實(shí)際背景或幾何意義嗎？比一比誰的生活經(jīng)驗(yàn)最豐富( 學(xué)生有的說到商店買商品的價錢，有的說規(guī)劃兩塊草坪的面積，有的受剛開過運(yùn)動會的啟發(fā)想起了方隊(duì)的人數(shù)，還有的說的不符合實(shí)際被同學(xué)當(dāng)場指了出來，課堂氣氛熱烈，學(xué)生情緒高漲這時你能說我們的學(xué)生沒有生活、不懂生活、是兩耳不聞窗外事一心只讀圣賢書的書呆子嗎？ )三、發(fā)展思維應(yīng)用拓展師：代數(shù)式也是一種規(guī)律的體現(xiàn)夏日的傍晚，當(dāng)我們在郊外玩耍時常常會聽到蟋蟀的叫.精品文檔聲你注意到了嗎，蟋蟀的叫聲與當(dāng)?shù)氐臏囟冗€有一定的關(guān)系呢( 大屏幕顯示：據(jù)小華在當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐捏? 分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似的得到該地當(dāng)時的溫度了)

9、師：你能用代數(shù)式表示該地當(dāng)時的溫度嗎？試試看( 學(xué)生列代數(shù)式)師：當(dāng)蟋蟀1 分鐘叫的次數(shù)分別為80， 100 和 120 時，請你先估計(jì)一下該地當(dāng)時的溫度分別是多少，然后再動筆算一算( 教師組織學(xué)生分三組競賽，最后集體評價).師：代數(shù)式反映的是數(shù)量之間的一種關(guān)系，這種關(guān)系有時不直接給出，需要你細(xì)心觀察才會發(fā)現(xiàn)比如說，在陽光下走路總會有自己的影子伴隨，你注意到物高與影長的關(guān)系了嗎？大屏幕顯示：例3小強(qiáng)身高小麗身高旗桿高度1.8米1.6米14 米小強(qiáng)影長小麗影長旗桿影長0.9米0.8米7 米師：通過上表你發(fā)現(xiàn)了什么？( 這是通過表格的形式給出的探索規(guī)律的題，學(xué)生很快就找到了答案)師：請你補(bǔ)充表格(

10、 大屏幕顯示 ) ：小強(qiáng)身高小麗身高旗桿高度物高塔高1.8 米 1.6米 14 米 h 24米小強(qiáng)影長小麗影長旗桿影長影長塔影0.9米0.8米7 米( 學(xué)生完成表格)師： ( 質(zhì)疑 ) 是不是不管什么時間，什么地點(diǎn)所有的物高都是相應(yīng)影長的呢？你是怎么認(rèn)為的？生：不是中午的影子比較短，早、晚的影子比較長師：你很有生活經(jīng)驗(yàn)，值得別人學(xué)習(xí)只要我們平時注意觀察生活，相信大家一定會積累更多的知識師：美麗的童年留下了許多難忘的記憶，你還記得這首兒歌嗎？( 大屏幕顯示： 1 只青蛙 1 張嘴， 2 只眼睛 4 條腿.精品文檔2 只青蛙 2 張嘴， 4 只眼睛 8 條腿3 只青蛙 3 張嘴， 6 只眼睛 12

11、 條腿)師：有人說這首兒歌永遠(yuǎn)也唱不完，讓我們一起拾起童年的記憶，重溫這首動聽的兒歌 ( 師生同唱一首歌 )師：在唱兒歌的過程中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？( 學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，雖然語言不是那么簡練，但也說出了其中的規(guī)律)師：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能用一句話將它唱完嗎？( 學(xué)生用不同字母表示了歌詞，起初用的字母較多，漸漸的發(fā)現(xiàn)用一個字母就夠了，在這個過程中他們收獲了成功的喜悅 )師：看來呀，有了代數(shù)式這個好幫手，我們真是變得越來越能干了現(xiàn)在第80 句歌詞你能脫口而出嗎？生眾：唱兒歌.( 一首童年的兒歌創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的多向思維從課堂上學(xué)生的眼神、笑臉、發(fā)

12、言等方面看都充分的證實(shí)了理想的效果，同時自然而然的讓學(xué)生認(rèn)識到字母代數(shù)的思想 )師：童年里少不了母親的呵護(hù)和關(guān)愛，隨著歲月的流逝，你已經(jīng)十三、四歲了，你知道媽媽的年齡嗎？現(xiàn)在的你給媽媽過過生日嗎？( 談起自己的媽媽，學(xué)生們興奮地說了起來)師：剛才張明同學(xué)說自己 13 歲，媽媽 40 歲了，他沒有給自己的媽媽過過生日，不過他準(zhǔn)備用優(yōu)異的成績回報母親的關(guān)懷，我覺得這種方式也很好師：現(xiàn)在有一個問題你能回答嗎？如果某一年張明的年齡用a 表示，那么他媽媽的年齡該怎樣表示？生 1：3a+1生眾：不對( 其中一生半蹲半站地舉著手，并且一邊抖動著小手一邊迫切地嚷嚷：叫我！叫我！老師叫起了他 )生 2：我可以舉

13、個反例駁倒他當(dāng)他1 歲時，他媽媽才4 歲，這是不可能的.精品文檔( 生 2 的話還未說完，全場的老師和學(xué)生情不自禁地笑出聲來，這笑聲使師生間沒有了距離，這笑聲讓課堂的氣氛變得更加輕松、民主，師生間的情感在這一剎那融合了)師：這名同學(xué)的反駁簡單、有力，而且又放松了我們的心情，感謝你的回答那么到底該怎樣列式呢？生 3：a+27( 大家有的點(diǎn)頭，有的說對，都表示很贊同)師：如果媽媽的年齡用b 來表示，那么張明的年齡又該怎樣表示？生 4：b-27 生眾：對師：從這兩個題中，你悟出了什么？生 5：張明與媽媽的年齡永遠(yuǎn)相差27 歲師：總結(jié)的非常好平時學(xué)習(xí)我們一定要多留意身邊的數(shù)學(xué)，善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善于

14、總結(jié)( 教師組織“最佳搭檔”的游戲，看哪組搭檔不僅會提出問題，而且還會解決問題)( 大屏幕顯示：要裝修這樣的一扇窗戶，它的上部是由4 個完全相同的扇形組成的半圓形，下部是完全相同的 4 個小長方形，請你用數(shù)字或字母給出條件，偏一個列代數(shù)式的題，請你的搭檔來列代數(shù)式 )( 學(xué)生在組內(nèi)編、列，并選派代表展示編、列過程，集體評價大家都躍躍欲試)師：若下部是完全相同的 4 個小正方形，你又該如何賦予數(shù)字或字母呢？通過這兩個題，你又有什么發(fā)現(xiàn)？( 愛因斯坦說過“提出一個問題比解決一個問題更重要”這個游戲的設(shè)計(jì)，很好地訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，而且又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力)四、歸納總結(jié)交流體會( 學(xué)生互相交流體驗(yàn)與收獲)師：同學(xué)們，你們說的都非常好這節(jié)課，通過生活中的一些實(shí)際問題，我們認(rèn)識了代數(shù)式，學(xué)會了列代數(shù)式和怎樣求代數(shù)式的值，又能將簡單的代數(shù)式