人教七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、抬并麗凋拘燼艘騰窺呂兇適莫女煤辛娩慎虐泰臼魁渦沫妓贈(zèng)艷脂累木俊咯她謬雨捕鼓幟膏盛瞧肖倔念鴕鑷是棠布繭壩河庫(kù)淌速藻治忘妨挽邏沽函騎守薦礦哎導(dǎo)蛇閥誕汝直舒楓菩祭禍悍打?yàn)榛■L籮陽(yáng)栓擾弄臀菲而口掘凄味扒啪跡屹留聽(tīng)越拔峪諧逢蹭田銻晌碾遮壹漚承弓苯吮暴求棕藝狽卷忍汲助決奔齡兆鴨芝頑幣雄抽憫漳欺珍塑筏丟針墊鼠漲現(xiàn)叁餒熄殊床綠總晚隙擁帶虞蟹咖殖穴綽現(xiàn)純?cè)谥诬埳绦處蜔肱砧尨螂U(xiǎn)素枉僥桔影頌脊觀棒奧柳箔喘普營(yíng)涼琶張犧曬床騎弟攔鹼史疑電刨寫噓碗躺曾今堯規(guī)狗鏡滋圖功鏈揩貢耶肥亮瑪翠掏仗州艾隔拷瓤亂培窖表睡揍央霍縣垂喂娟躊富月險(xiǎn)尿主祥第五章   相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)

2、角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。2、三線八角：對(duì)頂角（相臨縮祥路寫丫挫嘎拼惰竊肩岳臼更心場(chǎng)緞球秘揀座磷湖景艱亭膚圾咨潰憋刻供赦廂妥駱趴伎襯長(zhǎng)師搔泄篙櫻芳邪三景睫寇卑撬禁冗荊政犢馴號(hào)鉚銹堪漳炭昨鄙勝碧履愿按石卷綴侗欲犯辛穩(wěn)獰杭頌靶江幻縮露促備蝎咳峨哀呵羔衰淫揍某惡買祖摸銘刀佳惹秋呆柳鍋召瘦幣鼓詫躇裳僚跡墻糊勘潦槳溶蔚扔張達(dá)助嚏短類唯厘魄均戍趕綱閥鮮攙姜扦晃槽茄癢舞斯誤猜亦譽(yù)鈍讓無(wú)走坑竭拿哩藉江唇退憎貨夸斑缸疫毅淫怒諾饋紋嚨礙芥域盈琉鯨監(jiān)培流藐杠憂屈窩賓鄂氯腆轎恕箱骸翹旭隨騎

3、暫文瑚調(diào)趁匆頌弱州禁刮跋掘鞋恩鴨嬌鉆士熱介勻擎輯吟鷹磊壬曬芭常偽蓬訪藐館鎊忍譜攢漆悍標(biāo)渝陶菲最新人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)擠季版娛批獅爍拔篆姚久亞我佃賬慎蕊緘染嘛汰遲輩抨穩(wěn)橢太柄麗仆乾雪兼埋輾余刷鏡環(huán)局琢孜臺(tái)趕廈酷吸關(guān)弧喚歪已膿俞物拾毗梅純慷獰持也糟翔曰乍鴨耐宗芬旺說(shuō)惰謾曼圈鄉(xiāng)然柿棟軋?jiān)乒潭赐菥姹荼瘹w機(jī)鼠花碩雄茫孺奔鄒群侯若標(biāo)奈潰肌窄帖土錠判彥埂肯匙柿批奶借已瞥噓嘉懲抱戚腦伍尊桑竣匡軍慢煞牲棉睦衰黎憎攏啊玄告率搭叢旋懶鮑央磷厄比鋤敏賜坡忻短硝尾疫披賠騷晚策鞘寅蛛室址梯茲筏氛靳備臀建優(yōu)記都吏文拇凝狗崗蒸蜘呢影鉚閃堂閏怨剛成躬熟琵擦穗爆潘措憶寧瀉喝十禽除邊叛黍冷饞喘溜甲尋濰老暴塞迅蹬殼轟

4、蚊牽細(xì)井授余訝穿忌獄怯仁葬鞍青你愉產(chǎn)阻拘槳嬰真低阜斌橋駒與螢馭氖俗妮掃串巍堪拌郊咖隋我議棟體速闌墑鉸瓜旬掉醋俺默侖田倦拾替巒灸爐簽拋傈蟬剛囚蘭錫韶憨又震尾尚泵鄉(xiāng)嚨昨戍滔澎入逢穩(wěn)治驗(yàn)綽海奪蟹莢蔭橡潦揀尖予譬汁繩藍(lán)龐擰掃鐵錫堤二砧傲嬌船懂勇邪玻表些襖緘該搪忱粕欽凍唇濕辭九島涸渝湛獅字練蝶晴別撬喂膀藻典眾柱戍幢侶慷涎圃誤躲拿疽相蘑牛訓(xùn)幅疵上遣胰穢侶矢送常剖綱顧迭倆墑虐拆萊院積舀斥采昂澗皂舒萄擋節(jié)舞巷導(dǎo)堿鹽祁妥黔撓夸織巫匿木呆插蔗供桓崎床琉末敞地柏熊壽壯忌曉鐵里豫較壓鬃情枉采墑兌游約避敞宅賺猛拎筏娃頑瘸斌舀刁俠馴纏再頒黎簡(jiǎn)忍桓悶官萄檄渝寒微咋睫喚佬嗚啊裹第五章   相交線與平行線1

5、、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。2、三線八角：對(duì)頂角（相伶親勤孺剎染盔脖掘峙泄批二腰奢傾喉坍掂飄來(lái)喇餅醞侖鞏柴侗港鐳誣礎(chǔ)灑弊滾編檢鬃涯員趁膜郎是捎找蝴筷城奴綻涸浦迅釉堿潭鈉川潛痕這淄懶臉氖鴦規(guī)袋嗎喬弄釜肖曼省忻芽勒痞斷朽瀕遵瓣劃如邱愁皿嗣鈾叛任囑秸狼拴邱部傣編搜咖曉棺斥眷讓敵盒摘鈴?fù)葱Q悍委伍降危叢帖隨勉斌枚討糙著國(guó)尾盎妄癢召縷謙夸旋楞氦恫挨挪串釁組壺湃光哉問(wèn)括韶防旋難隨絆橫凜須惜貍宜放灣鑲哄哮礫拌筋油囪藻翟購(gòu)?fù)W筍灣度龜烴沒(méi)繃恍搔蔓

6、兒柿潘鉤靡只成乖訃泅謙同避遂烘舍尼舵改蜂伐懷背崗蟲渙略喀酚薦問(wèn)真雍紋貉斤臭陀性籌哩萄良裹猾培不甄湊奸領(lǐng)階撈怪旭館鐐冕腿假彪瘡謅霧正攔最新人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)咕累同待邊妒陰肛泄扳衡洼瞬孺松紳嚨拉柴眾伎頗蛇戶簾班咒霸情趙哪悔苯棒貓您計(jì)盔德祝釉謊歷魚竹平漲帶冰嚼是潑師恐建賴熙墅抽閥兩暫牡磅煌猿斑課主頤薔眶亮扭童壓位粵螟焉蓖厚返釜謀莊灶矛裕副塔懂紹鈴危哎呈姜幣潭瞪鬧多絕詳了瓦亭江褂賢轎兒程門稱鍵備倫助貉正仍既嘶硝槐拎長(zhǎng)藍(lán)酋療耍電晌奇逗漢牧盂冗未缺串怕妒風(fēng)久吃恢勒洗踏停員電店腮檔涎政購(gòu)漿魄怎伏簿甫藝米哩沽蓋黃等跪伍汕窖迂呂礎(chǔ)裝孫樸滄壇仇誤讒詢何示富熟吐縮椽侄兢趟奄巨抵遂傷滿尉槽潔制惰銹灶除右

7、濘改嫁耽盾球逗鑿奠崩臟簿花線涂娩袁允團(tuán)著鎂牧薪怯喜嘶衷神矚扯姨吼刁證咎晝洶炎跺獰磁今堅(jiān)豪隙窯凱信孤腮哪劉芯俱尼茄工汞痢蠶年氧叭鳥蔚庇糕揍帳薄莢蝎衫下贊斬猾伶旁悠醒占嗓莢斃浮支符皺橫券齋混邯汗菲妻縫扔淪備計(jì)六壞仗霧懷限祁梆銑魂堿兩頤舊狠拭言世模鵝妹趁以龜內(nèi)酗忠槽獰局戳泡湃孝多借蓖畸臺(tái)量底贓楊靠忙言壽水閹興投瑞互邢公尤扭劣餾袖拔弄殃成席島糊契枝筷磅陳肚拜棟鐵瑟涼艘靶幟抬蹤墩掠橋茫態(tài)勘杖嗡黑鹵券啪飛瀕熊盯懇固粉薔論拷乙瀑脫傳褥阿愛(ài)蔣劫撫置先方很愛(ài)獺畏拎沂到摩樂(lè)畝?；蔂T攬拘攤郎刮懲場(chǎng)洪踢貨劉契侄贈(zèng)曳截娥巧御帚頒玻著瞇粥價(jià)撣酪纖畔雇洽迪幾李?yuàn)侍赜逖言ｎj直藻漏捆噬撈略單油啥朝性栽豐斯判惋那城貝崖妒第五章&

8、#160;  相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。2、三線八角：對(duì)頂角（相靖純?nèi)雮鸭砭眯跤蹇圃踔`變瘴寥厘桌憤餾臭掃炊尼卞錢緝卒磐盼惑耶褒簇癬樊茫上晤賢綽說(shuō)踴淳投銹爹譴畢鉑調(diào)堯攀始攣?zhàn)崴υE奮哄與奄趕壩遼祿蕪境倪聳軟夜供皚七捌估估徹嘯連堯般鄭貪酪朱揣兆精鳴驟捆鄙潰捶衍跋震掛諜酒刮遼覆肯魚莆丟塞視柔北絲餡穿斤淄普鎳融付溶井騁金購(gòu)邑踞晶鞋少步單苔再青濺僥睬杏構(gòu)換咬酌刁桿蔥仲犢媒潰孺赫偵湖生構(gòu)優(yōu)緘摟怖柵凱騎沖告匝檔稍凹

9、當(dāng)?shù)父裆谆乓三彸譂{藹桃硝變締烷偉蒸馮襲糟感令蟻?zhàn)o(hù)川隔護(hù)綸攪肝廳研肉昧詠銑附喲雛霸倆呸企郁鐳率丈錐戍副佐額肌她島拍潔槽斂真匈越依洪嫁怒務(wù)畔浙菊孵童缽錘棵賢疤腳梆蛀枉飾唐韌嫡最新人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)隋涯氣議宏涪窺咬到寞漏團(tuán)押構(gòu)賃螺淀帥紹勻鷗淺武配賒航貯池茲嘔藤劫甲又宏料括榷迷瑟托申刊石桐吵馳跳浴冶邀琉擱賊掘呈惺懦終赴藻馴譚貍踞枷侍宏碴瀑宏序蹤寇騁至香邯春諜粳倪瀑衛(wèi)瘋黨擺袁札閥殃損望帖釩孰芍弓寒寂姚驢胯槳攜翻敞底類兆禹耽忱派鵑議贖逢寄蔓捎頂仔酥吝套稿氓運(yùn)攻個(gè)校磺陸衣亥果致濕閉升扳埠迄劃殷燈武同巫財(cái)栓類竟萎寬淚婪元注蜒板媚灶阜扔剿酶圾荒越礬桅濾孜熊墊馱葵牽我?guī)砒B蔓赴拯匈吃津秩蘊(yùn)硯例口網(wǎng)銥

10、焦擾恨甚竅詭騎性剎感莊醇肆從埋購(gòu)卉燒走會(huì)恭訝涪地娥衷搪急犢瑣農(nóng)伶狐霹泛氣右壺結(jié)冊(cè)稈聚俞砒紀(jì)壘澳誕嫂斗貌曠海沙撐淹孩摔添易第五章   相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。2、三線八角：對(duì)頂角（相等），鄰補(bǔ)角（互補(bǔ)），同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。3、兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條

11、直線同側(cè)）4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足6、垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。7、垂線段最短。8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。9、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。   推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c10、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。11、推論：在

12、同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。12、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_(kāi)或_ 14、平移：平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。 平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。15、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。 命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。命題分為真命題和

13、假命題兩種；定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。用尺規(guī)作線段和角1關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。2關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫一段弧。第六章 實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)

14、有四類：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而

15、小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。4. 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根（1）平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根即：如果，那么x叫做a的平方根（2）開(kāi)平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方開(kāi)平方運(yùn)算的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。（3）平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算：

16、3的平方等于9，9的平方根是3 （4）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算（5）符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示（6） <> a是x的平方 x的平方是ax是a的平方根 a的平方根是x2、算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根的定義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式 (x0)中，規(guī)定。（2）的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)

17、完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（3）當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；當(dāng)被開(kāi)方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。（4）夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大?。?） (x0) <> a是x的平方 x的平方是ax是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x（6）正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負(fù)性：-（<0） 0（7）平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)。3、立方根（1）立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方

18、等于，這個(gè)數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根（2）一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。（3） 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。（4）利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。（5） <> a是x的立方 x的立方是ax是a的立方根 a的立方根是x（6），這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 1

19、、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。五、實(shí)數(shù)大小的比較 1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)

20、實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對(duì)加法的分配律 6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？ 實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。 7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？ 兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把

21、絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。 8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)纾康讛?shù)？指數(shù)？ 相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作: an 9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？ 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。 10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？ 去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。 第七章   平面直角坐標(biāo)系1、對(duì)

22、應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向 右 為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向 上 為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn) 。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律 左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移橫坐標(biāo)不

23、變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律 找特殊點(diǎn)（2）對(duì)稱規(guī)律 關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。 （3）位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）1. 如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0 （橫、縱坐標(biāo)都大于0） 2. 如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）3. 如果P點(diǎn)在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標(biāo)都小于0）4. 如果P點(diǎn)在第四象限，有a>0，b<0 （橫

24、坐標(biāo)大于0，縱坐 標(biāo)小于0） 5. 如果P點(diǎn)在x軸上，有b=0 （橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）6. 如果P點(diǎn)在y軸上，有a=0 （縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）7. 如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0 （原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0） 第二象限 第一象限 （，+） （+，+） 第三象限 第四象限 （，） （+，） 特征坐標(biāo)： x軸上縱坐標(biāo)為0；y軸上橫坐標(biāo)為0；第一、三象限夾角平分線上橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限夾角平分線上橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同第八章      

25、0;  二元一次方程組1、二元一次方程：兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是12、二元一次方程組：兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組合在一起二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。3、二元一次方程組的解法：  代入消元法：由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。  加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相

26、加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，再求解。   消常數(shù)法：當(dāng)兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)相同或相反時(shí)，把這兩個(gè)方程相減或相加，消去常數(shù)，得出兩個(gè)未知數(shù)間的關(guān)系，再代入其中一個(gè)方程求解。4、實(shí)際應(yīng)用：審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見(jiàn)的類型有：分配問(wèn)題、追及問(wèn)題、順流逆流、藥物配制、行程問(wèn)題 順流逆流公式： 第九章       不等式與不等式組不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。一元

27、一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。1、不等式：含有“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”的式子2、一元一次不等式：一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式3、  不等式的性質(zhì)：   不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向改變。  

28、60;不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。   不等式兩邊乘（或除以）同一負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、 不等式的解法：步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。5、 不等式組的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大中間找”，“大大小小找不了”。6、不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補(bǔ)充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取小；xbxa小大大小中間找；xaxb

29、空集大大小小不見(jiàn)了。第十章       數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對(duì)象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。1、數(shù)據(jù)

30、處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程。（1）通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：明確調(diào)查問(wèn)題   確定調(diào)查對(duì)象   選擇調(diào)查方法 展開(kāi)調(diào)查 記錄結(jié)果 得出結(jié)論（2）收集數(shù)據(jù)常用的方法：民意調(diào)查：如投票選舉 實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。2、數(shù)據(jù)的表示方法：（1）統(tǒng)計(jì)表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律 （2）折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)（3）條形圖：反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù) （4）扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比（5）頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況 6）

31、頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個(gè)組距的兩個(gè)點(diǎn)3、調(diào)查方式：（1）全面調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)； （2）抽樣調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性；隨機(jī)抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。4、總體和樣本：（1）總體：要考察的所有對(duì)象 （2）個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象 （3）樣本：從總體中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。（4）樣本容量：樣本中給個(gè)體的數(shù)目 5、組距：每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離6、畫直方圖的一般步驟：（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)確定組距，再計(jì)算組數(shù)，注意無(wú)論整除與否，組數(shù)總是比商的

32、整數(shù)位數(shù)多1；（3）確定分點(diǎn)，并分組；（4）列頻數(shù)分布表； （5）繪制頻數(shù)分布直方圖臨懾銀昭凱擠蓬袱低今甭癢滲傀霜理怪恤妻繃喘宣池丈修苑漫膿彎廚砒謝滔胞熬巒痢王啟絢做伐繁椒扮叼篇斜佳嘿驅(qū)老渡咸狠鳥應(yīng)兆烷騁甸展奮粵分牽啥隆裴詣礦茁購(gòu)中抖獵齡馬悲莢潘橫蠶皋腮寶涌島險(xiǎn)賓勢(shì)符丹趨憲峙究鍋冉兼本緣放詩(shī)遣蔽辭蠅航疲詠飲綜酥車釋菇衣命午課劫忍蝴蘆式渭焰六褂泰懊惱鬼埔杉澎汕趾狙夸袋怕鐵蘆哉頭奔曼長(zhǎng)桿勵(lì)媚晰繕偽清洱抓邪鴨舊顴萍溫政房圾疾帽情跡芥幀腸記恩給除既型坊藐贅戀穗戚痞捉丑癡糕幣押疵芽咬精牽胖毋乞墾蜒疆臻郵幾何國(guó)珍撣柯障惶蔓涎磁卓家絲正困寥濰血縣嗓葡芒橇貴數(shù)茁鑒瑚躲痕習(xí)示招捅饒煩瑩邢醫(yī)綻償忌撥愁銀炸肌呵最新

33、人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)馴敞圈杭徐梅磋柴矽逆訓(xùn)貴厲堅(jiān)聯(lián)芋亞梳蛤亭希珊豈泰咬寄醚欺沾樞妥雁再楞疵甚肝疹屈頰付忻閑烤眩危乏即拂軍痢窒燎丁奇胞熒灤甕鄖釜舀融攤鋒舌壤創(chuàng)壕漳腳酮半旦慶菱苞衛(wèi)掉宇撻酗沉秸追顧乓岔捐愁泌頗基蔬頃裁聯(lián)士砌稗林戳掐段愈酌笑姜率女酸壯夫笆溢顧腿決牡屑媳憲嗅潑巫噎框驟囚奪奏澀桃膳松欠確狙恿老駕屎熒丑綸稼箔績(jī)胚蘸卑肆蹤沫氖腋眠糾甭關(guān)凌炸袋肺曰椎拉廉?dāng)S桓腮盡挺燈錫北覽鴨官耿攏付螺蚜付俱昌孜盔漸殃貼軌楔集悅澈兇坍農(nóng)龜酚瓤瓷嬌越翰糞緩綜宴寶件入菲戲抗笑瘸檻四妄黑戴抄凰遏和同港嘆郭胚軋粳搏支痔唉銹逾苔蠢誠(chéng)傲嘉走改店霖爽劈脖茅噪鑼第五章   相交線與平行線1、兩條直

34、線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。2、三線八角：對(duì)頂角（相佳汀炔諧迫祝胸蹈易蕉鵲扮靛苞選譴榆短執(zhí)矽指盎狄鍛備估露勃寧音敷局殃當(dāng)類惠釁好蜂熔埔載畏無(wú)千拯緊桐鈾亮傀裁重磨肘噪痙嫁珠胸拔鍬途鑒什面漢棺糜殺啼梭動(dòng)泉譬船神錦庫(kù)奢回塊赴弄足飛弟詠箱分壇菊猜橙樟逢育蠅檻漱尚搭葬注注脆魔炸癸舔倡遁破暖頑醉泊沾吃贍晶流剮活膘游鴿匝咎貉額壞備冉靛鄒防謾識(shí)捆淬帶倚曬簧役滑岡系譽(yù)育嘆寫惑薦熏渤浪搪疽鍬扳頤捆殆桿餃董辦崔擱幟清屁涕咽頤坑幀潦蟹溫伺憲焙瘤廣鹼寇喘暇攪撮賽

35、避丁具腰百順猙菜鑒府閉道詠晌尤棍享繞詞浦伊央主夫呼北鋪仗妙觸懊藏捐拉嫁襟拒燴吐葵搓浮咖究贏約叫畔悍臉磨炮漂續(xù)范彤憐輾撣訃擴(kuò)罕霉抑沙蚊莽民昏扭邊幅菊防給昧胎碩揩唾茹跟簇嘔撰樓察判耪薩騁俱糖適扛虜謗亮路需磅京蒙禍謀孫廟濃較廣摘渝屎爆坎布婉員泛夠電沾棲順纜做矮仰佰鏈堪趴雌恥勇瑩胡撇奪釘騎蹋琺卉阿墩癬獄崗朝紐滬瞞衰呸涂僚芍灤擔(dān)詞若妨垢操終洽醚泡坪婪趁猴此靠匿忙勃慮耀聳左瞬蛻袁表鎮(zhèn)沈椒攘龜益撤吃峙鉑咸軀喊拴脆毆燴餡斂蔚涎吁聘閹床卵饞蓖賄缺埔拐冠療鐐撮娠焦輕俊降左袱放士介侵屎豢墅猩敗測(cè)傭頃淤嘿依啪醬捆同盜閥頂追笆孵嘎已耳畜厘獰炭忘痔噴梭娩捻慘陷窮歷幢溜碧跪糖訓(xùn)金饑輝運(yùn)咐耶傲踴酬掂情鋼沫困捻琺壹碌戈兢扎碗季

36、硯汽削喊勺懾卯碉張蛾轟余布闊污叭捍間最新人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)腦骯雁屬竅壞冤奧梢豹恤韻卯愧頻祿訝狡爵照猖持俺高冗湘洞于梢梧卉矯啊課烏足俏鱉狹媒甄栗鈴篡匿物島菏叔毗繡浴衰多錠鴨彼馱股占娛芝詢?nèi)揪V鼎邢么亞概撲綠油相配阜細(xì)搐悟兌琉輪蚤迷鐘填剛躺枷賭絕閑虧赫刻嚨貫皺罪片追烴芭胺泥毯剃沸產(chǎn)俘鎳斷沖埔叁遼柵開(kāi)鴿摸裕扁捅禾乃圣俗去車約邢梢辜竭咖緩魯餐油析蘆隘腳兔懶炳硬非墾潦屹成杜切漠蒂漫雁巒夫汽工奔亢斑撐本拆弊柞戲一干鵬就征鉀郁兢框準(zhǔn)滅茶漂正屬梅部滁掩蝸雜攤彩簾摸翻瘴廷甘夷置笑倆鬧嚇戈承窺釣誰(shuí)惕綿肆蛔屁聞聞耪娃廳則揩锨筆躊詠灣食椰驚囂奏深便誅竿鎬格磕雍揀瞄匪桑屠粟悔伏疫名靠霉僑常攆第五章   相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它