人教版七年級數(shù)學(xué)上冊線段角

1、線段、角 思維基礎(chǔ)I 直線、射線、線段概念直線射線線段AB aOALA BL圖形畫法及表示法過A、B兩點畫直線AB或直線L，直線AB或直線L畫射線OA射線OA射線L連結(jié)AB線段AB或線段a端點無一個兩個延長線無可向一方延長可向兩方延長基本性質(zhì)兩點確定一條直線，兩條直線相交只有一個交點兩點之間線段最短II 角思維訓(xùn)練4 選擇填空畫一個鈍角AOB，然后以O(shè)為頂點，以O(shè)A為一邊，在角的內(nèi)部畫一條射線OC，使AOC=90°.根據(jù)上述題目要求，畫出了下列四個圖形. 請問哪個圖形符合題目的要求. 正確答案是（ ） 揭示思路：什么是角？什么是鈍角？什么是角的頂點？什么是角的邊？90°的角

2、是什么角？明確上述概念后，逐一用題目要求的條件去衡量.（A）射線OC作到了AOB的外部了. （B）90°角作成了以O(shè)B為一邊了，則AOC90°.（C）射線OC作到AOB的外部了，又90°角以O(shè)B為一邊了. （D）符合條件.錯例研究思維訓(xùn)練1 下列說法錯在什么地方.（1）延長射線OP； （2）畫一條長5cm的直線；（3）一條直線上從左至右依次有A、B、C三個點，則射線AC比射線BC長；（4）直線可看成平角； 揭示思路：直線、射線、線段各有什么特征？什么是平角？什么是互余的角？什么是互補的角？上述5個說法都是錯誤的.根據(jù)直線、射線、線段的特征和屬性，可以規(guī)納為：直線沒

3、有端點，向兩方無限延伸；射線有一個端點，向一方無限延伸，它們的長度都不能度量，不能比較長短，直線不能延長. 所以（1）（2）（3）都不正確.只有線段可以延長，可以度量，可以比較長短，射線只能向一方延長.角與直線、射線的意義不同. 一條直線不是一個平角，平角是有公共端的兩條射線組成的，兩條射線恰好在一條直線上，直線不是兩條射線，它也沒有端點.單獨說一個角是余角，是補角是沒有意義的. 互余的角和互補的角說的是兩個角的關(guān)系.如果兩個角互為余角時，一個角是另一個角的余角. 兩個角互為補角時，一個角是另一個角的補角. 所以說“補角是余角的兩倍”是錯誤的.思維訓(xùn)練2 下面畫圖是錯誤的，正確的應(yīng)該怎么畫.已

4、知線段a、b、c（a > b）畫一條線段等于a - b + c.揭示思路： 畫一條線段等于已知線段 a，怎樣畫？畫一條線段等于兩條已知線段a，b的和，怎么畫？畫一條第線段等于兩條已知線段 a、b（a > b ）的差，怎樣畫？畫一條線段等于已知線段a. 畫一條射線AC，在射線AC上用圓規(guī)截取AB= a . AB就是所要求畫的線段. 已知線段a 畫一條線段等于兩條已知線段a、b的和.畫一條直線，在直線上畫一條線段AB= a，再在AB的延長線上畫線段BC= b，線段AC= a + b. 畫一條線段等于兩條已知線段a、b（ a > b）的差.在直線上畫線段AB = a , 再在線段A

5、B上畫線段AC或BC等b. BC或AC就是所要求的線段. BC= a - b AC = c - b 本例 a - b + c正確的畫圖是 a + c - b 即CD = a + c - b = a - b + c . 為所要求的線段.減去的線段要從整體線段的一端去減，不能從中間去減.創(chuàng)新園地 將兩塊直角三角板疊在一起，使直角的頂點重合于O（如圖）（1）AOB + DOC 是多少度？能確定嗎？ （2）AOD與COB 是什么關(guān)系？ （3）AOB與DOC 是什么關(guān)系？三、智能顯示心中有數(shù) 本章概念多，它又是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要注意培養(yǎng)概括、閱讀和表達能力，需要注意檢查的概念有：有關(guān)直線的公理和性質(zhì)，有

6、關(guān)線段的公理，角和角的分類，線段中點和角平分線等.動手動腦 1. 下列關(guān)系式與圖形所表示的條件，不相符的是（ ）.（A）AB + CB = AD - BC （B）AC + CD = AB - BD（C）AB - CD = AC + BD （D）AD - AC = CB - DB2. 平面內(nèi)有兩兩相交的三條直線，如果說最多有m個交點，最少有n個交點.那么m-n的值是（ ）.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3. 從點O發(fā)出的5條射線，可以組成的角最多有（ ）.（A）4個 （B）5個 （C）7個 （D）10個4. C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，下列式子不正確的（ ）. （A）CD

7、= CB （B）AB = 2AC （C）BD = AB （D）CD = AB - BD 5. 已知線段a、b、c（ a > b），畫一條線段等于： （1）2 a - b （2）2 ( a - b ) 6. 已知線段AB = 18 cm，M是AB中點，C是AB上一點，且AC = 5BC， 求MC的長. 7. 若A與B的和為180度，且A：B = 1：2，求A - B的度數(shù). 8. AOC = 30°，BOC = 120°，OD平分AOC， OE平分BOC， 求EOD的度數(shù).專題檢測 一、填空題 1. 長度，叫做兩點間距離. 2. 和 都是直線的一部分. 3.已知AB=a

8、厘米，CD=b厘米，若a=b，則AB CD,若a>b，則AB CD，若CD>AB，a b. 4.已知線段AB=8，延長AB到C，使AC=3AB，M、N為AB、BC的中點，則NM= . 5.角可以看成一條 繞著一個端點從一個位置 另一個位置所成的圖形. 6.如圖1-10，用三種方法分別表示角 ， ， . 圖1-10 圖1-11 7.比較兩個角的大小可能有 、 、 . 8.如圖1-11，AOC和BOD都是直角，則角 =角 . 9.38.32°= 度 分 秒. 10.若=17°30，則它的余角是 ，補角是 . 11.如圖1-12，BOC= - = - = - - .

9、圖1-12 圖1-13 圖1-14 圖1-15 12.如圖1-13中有 個角，把它們表示出來 . 13.下列各角中57°、35°12、125°、90°、137°29、35°612、5°2135、120°、175°42是銳角 個，鈍角的有 個. 二、選擇題 14.如圖1-14中共有線段 條. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 15.下列說法正確的是 . （A）由兩條射線組成的叫角 （B）射線就是周角，直線就是平角 （C）如圖1-5中AOB可以用O表示 （D）AOB和BOA是同一個角 16.下面說法錯誤

10、的是 . (A)B是線段AC的中點，則BC=AC （B）直線上一點和它一旁的部分叫射線 （C）一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫這個角的平分線 17.如圖1-16，AOB=COD=BOE，那么相等的角有 對. (A)2 (B)3(C)4 (D)5 18在同一平面內(nèi)有4個不重合的點，經(jīng)過每兩點作一直線，最多可作直線的條數(shù)是 . (A)4(B)5(C)6 (D)719.如圖1-17，把一個平角分成若干個角，其中銳角有 個. (A)5(B)5(C)7(D)8 20.如果A、B、C三點在同一直線上，A到B的距離是8厘米，B到C的距離是3厘米，那么A、C兩點的距離是 . （A）11厘米（B）5厘米

11、（C）5或11厘米（D）無法確定 21.從2時整到4時30分，時針轉(zhuǎn)過的角度為 . (A)25°(B)65°(C)75°（D）135° 22.點M與點N的距離為20厘米，有一點Q，如果QM+QN=20厘米，那么下列結(jié)論正確的是 . （A）點Q必在線段MN的延長線上 （B）點Q必在線段NM的延長線上 （C）點Q必在線段MN外 （D）點Q必在線段MN上 23.已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=3AB，在BA的延長線上取一點D，使DA=2AB，求 (1) 線段AC等于線段AB的幾倍？ （2）線段AB等于線段DB的幾分之幾？ （3）線段DB等于線段DC的幾分之幾？ 24.計算 180°-110°3735 25.計算 171°43°÷5 圖1-18 26.如圖1-18,A、O、E三點在一條直線上，AOC=BOD=105°，BOC=50°，求DOE的度數(shù). 27.線段AB=54cm，C是AB的中點，D是AC上的