人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)二 勾股定理學(xué)案 無答案

1、八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)（二）勾股定理考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一：勾股定理的內(nèi)容勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為,斜邊長為,那么例題 如果直角三角形的兩條直角邊長為，則斜邊考點(diǎn)二：勾股定理的證明例題1 我國3世紀(jì)漢代的趙爽是如何證明勾股定理的？例題2 古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯是如何證明勾股定理的？例題3 學(xué)習(xí)美國第20任總統(tǒng)詹姆斯加菲爾德的證法并完成練習(xí).考點(diǎn)三：“趙爽弦圖”“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，它通過對(duì)圖形的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，表現(xiàn)了我國古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，這個(gè)圖案還被選為2019年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽.下面看一道典例：練習(xí) 記圖中正方形

2、ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為 若則 考點(diǎn)四：利用勾股定理解直角三角形例題1 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，則第三邊長為_. 練習(xí) （1）求圖中直角三角形中未知邊的長度.（2） 已知一個(gè)直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為_.考點(diǎn)五：利用勾股定理求兩點(diǎn)間距離例題1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間的距離.例題2 練習(xí) 考點(diǎn)六：利用勾股定理解非直角三角形例題1 例題2 如圖，練習(xí) 三角形的三邊長分別為10，17，21，則最長邊上的高為_.例題3 練習(xí) 考點(diǎn)七：利用勾股定理在數(shù)軸上確定無理數(shù)例題1 在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).例題2 在數(shù)軸上作

3、出表示的點(diǎn).例題3 在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).例題4 在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).練習(xí) 考點(diǎn)八：利用勾股定理解決最短路徑問題（展開思想）例題1 如圖，圓柱的底面半徑為6cm,高為10cm,螞蟻在圓柱表面爬行,從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）例題2 練習(xí) 考點(diǎn)九：勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用（方程思想）例題1 例題2 例題3 考點(diǎn)十：利用勾股定理證明線段間的數(shù)量關(guān)系例題 練習(xí)1 練習(xí)2 考點(diǎn)十一：逆命題與逆定理例題1 定理“對(duì)頂角相等.”有逆定理嗎？分析：將其改為“如果那么”的形式：_因此，其逆命題是：_注：每個(gè)命題都有逆命題，但不是所有定理都有逆定理。真的命題才可以成為定理.例題2

4、 寫出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？（1） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行；（2） 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；（3） 勾股定理. 考點(diǎn)十二：勾逆定理 例題1 什么是勾股數(shù)？ 例題2 下列哪些是勾股數(shù)？ 例題3 練習(xí) 已知三邊長分別為的，現(xiàn)將各邊長增加，還是嗎？ 例題4 下列各組數(shù)中，可作為直角三角形三邊長的是（ ） 練習(xí) 下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是（ ）考點(diǎn)十三：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用例題2 如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：則警示牌的高=_.例題3 如圖，公路和公路在點(diǎn)處交匯，且點(diǎn)處有一所中學(xué)， 假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)方圓都會(huì)受到噪

5、音的影響，那么拖拉機(jī)在公 路上沿方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音的影響?請(qǐng)說明理由。如果受 影響，已知拖拉機(jī)的速度為，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒?勾股定理練習(xí)題（1）勾股定理練習(xí)題（2）1. 直角三角形的兩邊長是6和8，則第三邊的長是_.2. 下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)，可以作為直角三角形的三邊的是（ ）勾股定理練習(xí)題（3）1. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，（簡單說明理由）勾股定理練習(xí)題（4）1. 命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。 其逆命題是：_;是_(真、假).2. 記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為 若則 勾股定理練習(xí)題（5）1. 下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的一組是（ ）2. 如圖，一架梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻上，這時(shí)梯子底端B與墻角C的距離是1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測得BD的長是0.9米，則梯子下滑了（ ）勾股定理練習(xí)題（6）1. 如果是的三邊，且滿足，則是_2. 已知是的三邊，并且滿足則按角分類是 _