九年級數學上冊第4章對圓的進一步認識復習教案

1、?第4章對圓的進一步認識?復習教案【教學目標】【重難點】重點：1、垂徑定理；2、與圓有關的位置關系；3、弧長公式和扇形面積公式的應用. 難點：1、垂徑定理；2、切線的性質與判定.【根本考點】垂徑定理、與圓有關的位置關系、圓中的計算問題.【知識網絡】【教學內容】知識點一：圓的有關概念1、圓的定義 2 、弦、直徑、弧的概念1 弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦.2直徑：經過圓心的弦叫做直徑直徑等于半徑的2倍.注意：1、直徑是弦，但弦不一定是2、圓中最長的弦是,最短的弦是知識點二：圓的有關性質一垂徑定理1、 圓是，其對稱軸是任意一條過 的直線或者每條 所在的直線.2、 垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并

2、且弦所對的兩條弧.3、 垂徑定理的逆定理：平分弦不是直徑的直徑 于弦，并且 弦所對的兩條弧.二圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系1、 圓是中心對稱圖形，對稱中心為 .2、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角；兩條??；兩條弦；兩條弦心距中，有一組量相等，那么 它們所對應的其余各組量都分別相等我們稱之為等對等定理。三圓周角定理及推論1、 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所對的 的一半.2、 半圓或直徑所對的圓周角是 ，90°的圓周角所對的弦是 .知識點三：與圓有關的位置關系一點與圓的位置關系設O O的半徑為r，點P到圓心的距離為d,那么有：1點P在圓外=d>r 2 、點

3、P在圓上=d=r 3 、點P在圓內=d<rA不在同一直線上的三點確定一個 .也就是，經過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的.外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點，叫做這個三角形的 .三角形的外心到三角形三個頂的 距離相等。B與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，這個三角形叫做圓的，內切圓的圓心叫做三角形的 ,三角形的內心實質上是三角形三個內角 交點.它到三角形三邊的距離。C三角形的內切圓只有 個，而外切三角形有 個；三角形的外接圓只有 個，而內接三角形有個。二直線與圓的位置關系 設O O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d.直線L和O O相交:二d<r，如圖a所示； 直線

4、L和O O相切二 d=r，如圖b所示； 直線L和O O 相離二 d>r，如圖c所示.切線的判定定理：1 與圓有的直線是圓的切線；2 圓心到直線的距離等于 的直線是圓的切線；3經過半徑外端并且 的直線是圓的切線.切線的性質定理：1 圓的切線過切點的半徑.2圓的切線與圓有 公共點 3圓心到切線的距離等于圓的.證明是圓的切線有兩種情形2即 d=r知識點四：圓中的計算問題弧長公式：為弧長.1直線與圓有交點時，常作連半徑，證.切線的判定定理直線和圓無交點時，常過圓心向直線作 線，證垂線段等于圓的；扇形面積公式：n為圓心角的度數，R為圓的半徑知識點五：正多邊形與圓；正多邊形都是 圖形，一個正n邊形有

5、_條對稱軸，邊數為偶數的正多邊形又是圖形，任何正多邊形都有一個 圓和一個圓，這兩個圓是 圓，圓心是個對稱軸的交點。這個交點到 點的距離相等，至U各邊的距離也相等。正n邊形的每個中心角都等于 【典例解析】例1、如圖，AB是O O的直徑，弦 CD丄AB于點E,點P在O O上，/ 1 = ZC.1求證：CB/ PD(2)假設 BC=3cm sinP=0.6，求。O的直徑.例2、如圖，AB為。O的直徑，BC與。O相切于B, AC交。0于E,點D是BC邊的中點，連結 DE(2)假設。O的半徑為,3，DE=3求AE.【課堂檢測】1、( 2021年泰安中考)如圖，點 A、(A) 60°(B) 70

6、°(C)B、C在。O上,120 °/ ABO=32，140°/ ACO=38，那么/ BOC等于().B(D)2、3、如圖，。0的弦AB= 8,(A) 8(B)如圖，/ AOB=100，點(A) 50°題M是AB的中點，且2(C) 10題OMk3，那么。O的半徑等于(D) 5C在。O上，且點C不與A，B重合，那么/(B) 50° 或 80°( C) 130°(D) 50°).ACB的度數為().或 130°(1)求證：DE與。0相切;4、( 2021年泰安中考)如圖，AB是。O的直徑，AD切。O于點A，點

7、C是EB的中點，那么以下結論不成立的是( ).(A) OC/ AE(B) EC=BC(C)Z DAE=/ ABE(D) ACL OE5、 如圖，O 0是厶ABC的外接圓，CD是直徑，/ B= 40°，那么/ ACD的度數是.6、 如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點.假設兩圓的半徑分別為 3cmO和5cm,那么AB的長為7、 2021泰安如圖，AB是。O的直徑，弦CDL AB,垂足為 M以下結論不成立的是A.CM=DMB.CB=DBC.Z ACD藝 ADCD. OM=MD題 9題& . 2021泰安如圖，點 A,B, C,在。O上/ ABO=32 ,/ACO=38，那么/ BOC等于A. 60°B. 70C. 120°D. 1409、PA