九年級數(shù)學相似三角形單元檢測試題

1、第二十七章自主檢測(滿分：120分時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1已知MNP如圖27­1，則下列四個三角形中與MNP相似的是()圖27­1 AB C D2ABC和ABC是位似圖形，且面積之比為19，則ABC和ABC的對應邊AB和AB的比為()A31 B13 C19 D1273下列命題中正確的有()有一個角等于80°的兩個等腰三角形相似；兩邊對應成比例的兩個等腰三角形相似；有一個角對應相等的兩個等腰三角形相似；底邊對應相等的兩個等腰三角形相似A0個 B1個 C2個 D3個4在ABC中，BC15 cm，CA45 cm，AB63

2、cm，另一個和它相似的三角形的最短邊長是5 cm，則最長邊長是()A18 cm B21 cm C24 cm D19.5 cm5在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點O，如果ADBC13，那么下列結論中正確的是()ASOCD9SAOD BSABC9SACD CSBOC9SAOD DSDBC9SAOD6如圖27­2，DE是ABC的中位線，延長DE至F使EFDE，連接CF，則SCEFS四邊形BCED的值為()A13 B23 C14 D25 圖27­2 圖27­37如圖27­3，已知直線abc，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，

3、AC4，CE6，BD3，則BF()A7 B7.5 C8 D8.58如圖27­4，身高1.6 m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC3.2 m，CA0.8 m，則樹的高度為()圖27­4A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m9如圖27­5，已知12，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADE的是()A. B.CBD DCAED 圖27­5 圖27­610如圖27­6，直角梯形ABCD中，ABCD，C90°，BDA90°，若A

4、Ba，BDb，CDc，BCd，ADe，則下列等式成立的是()Ab2ac Bb2ce Cbeac Dbdae二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11已知線段a1，b，c，d，則這四條線段_比例線段(填“成”或“不成”)12在比例尺16 000 000的地圖上，量得南京到北京的距離是15 cm，這兩地的實際距離是_km.13如圖27­7，若DEBC，DE3 cm，BC5 cm，則_.圖27­714ABC的三邊長分別為2，A1B1C1的兩邊長分別為1和，當A1B1C1的第三邊長為_時，ABCA1B1C1.15如圖27­8，正方形OABC與正方形ODEF是位

5、似圖形，O為位似中心，相似比為1，則這兩個四邊形每組對應頂點到位似中心的距離之比是_ 圖27­8 圖27­916如圖27­9，在矩形ABCD中，點E是BC的中點，且DEAC于點O，則_.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17如圖27­10，在ABCD中，EFAB，F(xiàn)GED，DEEA23，EF4，求線段CG的長 18如圖，在ABC中，AB8，AC6，BC7，點D在BC的延長線上，且ACDBAD，求CD的長19如圖，在水平桌面上有兩個“E”，當點P1，P2，O在同一條直線上時，在點O處用號“E”測得的視力與用號“E”測得的視力相同(1)

6、圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？(2)若b13.2 cm，b22 cm，號“E”的測試距離l18 cm，要使測得的視力相同，則號“E”的測試距離應為多少？四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20如圖，在ABC中，已知DEBC.(1)ADE與ABC相似嗎？為什么？(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心21如圖，已知AB是O的直徑，點C是O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CDAB于點D，點E是AB上一點，直線CE交O于點F，連接BF與直線CD延長線交于點G.求證：BC2BG·BF.22如圖，點C，D在線段AB上，PCD是等邊三角形(1)當AC，

7、CD，DB滿足怎樣的關系時，ACPPDB?(2)當ACPPDB時，求APB的度數(shù)五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，過點B作O的切線，交AC的延長線于點F.已知OA3，AE2.(1)求CD的長； (2)求BF的長24如圖，學校的操場上有一旗桿AB，甲在操場上的C處豎立3 m高的竹竿CD；乙從C處退到E處恰好看到竹竿頂端D與旗桿頂端B重合，量得CE3 m，乙的眼睛到地面的距離FE1.5 m；丙在C1處豎立3 m高的竹竿C1D1，乙從E處后退6 m到E1處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端D1與旗桿頂端B也重合，量得C1E14

8、m求旗桿AB的高25如圖，在RtABC中，ACB90°，AC3，BC4，過點B作射線BB1AC.動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動過點D作DHAB于點H，過點E作EFAC交射線BB1于點F，G是EF中點，連接DG.設點D運動的時間為t秒(1)當t為何值時，ADAB，并求出此時DE的長度；(2)當DEG與ACB相似時，求t的值第二十七章自主檢測1C2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B10A解析：CDAB，CDBDBA.又CBDA90°，CDBDBA.，即.Ab2ac，成立，故本選項正確

9、；Bb2ac，不是b2ce，故本選項錯誤；Cbead，不是beac，故本選項錯誤；Dbdec，不是bdae，故本選項錯誤11成12.90013.14.15116.解析：DEAC，BCAD，ADC90°，ACBEDC.又ABCECD90°，ACBEDC.ABCD，BCAD，CDCE.17解：EFAB，DEFDAB.又DEEA23，DEDA25.AB10.又FGED，DGEF，四邊形DEFG是平行四邊形DGEF4.CGCDDGABDG1046.18解：ACDBAD，.ADBD，ADCD.16CD9BD.又BD7CD，16CD9×(7CD)，解得CD9.19解：(1)因

10、為P1D1P2D2，所以P1D1OP2D2O.所以，即.(2)因為，b13.2 cm，b22 cm，l18 m，所以.所以l25 m.20解：(1)ADE與ABC相似平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，交點與公共點所構成的三角形與原三角形相似即由DEBC，可得ADEABC.(2)是位似圖形由(1)知：ADEABC.ADE和ABC的對應頂點的連線BD，CE相交于點A，ADE和ABC是位似圖形，位似中心是點A.21證明：AB是O的直徑，ACB90°.又CDAB于點D，BCDA.又AF(同弧所對的圓周角相等)，F(xiàn)BCDBCG.在BCG和BFC中，BCGBFC.即BC2BG·BF

11、.22解：(1)PCD是等邊三角形，ACPPDB120°.當，即，也就是當CD2AC·DB時，ACPPDB.(2)ACPPDB，ADPB.APBAPCCPDDPBAPCCPDAPCDCPD120°.23解：(1)如圖D100，連接OC，在RtOCE中，圖D100CE2 .CDAB，CD2CE4 .(2)BF是O的切線，F(xiàn)BAB.CEFB.ACEAFB.，.BF6 .24解：如圖D101，連接F1F，并延長使之與AB相交，設其與AB，CD，C1D1分別交于點G，M，N，設BGx m，GMy m.DMBG，F(xiàn)DMFBG.，則.又ND1GB，F(xiàn)1D1NF1BG.，即.聯(lián)立，解方程組，得故旗桿AB的高為91.510.5(m)圖D10125解：(1)ACB90°，AC3，BC4