22.1第1課時(shí)　相似圖形-2020秋滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、第22章相似形22.1比例線段第1課時(shí)相似圖形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握相似圖形的兩個(gè)特征:對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等.【過程與方法】經(jīng)歷從生活中的事物抽象出幾何圖形的過程,體會(huì)由特殊到一般的思想方法,感受圖形世界的豐富多彩.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探索的學(xué)習(xí)過程中感受成功,建立自信,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,交流與合作的樂趣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解相似圖形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等.【教學(xué)難點(diǎn)】能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)解決問題.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入在一根象牙筷子上雕刻出一萬多首唐詩,你能想象那是怎樣的一種情形嗎?也許你會(huì)說,那可能嗎?微雕大師們借助放大鏡就能辦到,其實(shí)在放大鏡下的象牙

2、筷和實(shí)際的象牙筷只是大小不同,而形狀完全相同.二、合作探究探究點(diǎn)1相似圖形典例1如圖,在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個(gè)寬度一樣的外框,保證外框的邊與原圖形的對(duì)應(yīng)邊平行,則外框與原圖一定相似的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析矩形不相似,因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)角的度數(shù)一定相同,但對(duì)應(yīng)邊的比值不一定相等,不符合相似的條件;銳角三角形、直角三角形的原圖與外框相似,因?yàn)槠淙齻€(gè)角均相等,三條邊均對(duì)應(yīng)成比例,符合相似的條件;正五邊形相似,因?yàn)樗鼈兊倪呴L都對(duì)應(yīng)成比例、對(duì)應(yīng)角都相等,符合相似的條件.答案C變式訓(xùn)練下面給出了一些關(guān)于相似的命題,其中真命題有()(1)菱形都相似;(2)等腰直角三角

3、形都相似;(3)正方形都相似;(4)矩形都相似;(5)正六邊形都相似.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析(1)所有菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等,故菱形不一定都相似;(2)等腰直角三角形都相似,正確;(3)正方形都相似,正確;(4)矩形對(duì)應(yīng)邊比值不一定相等,故矩形不一定都相似;(5)正六邊形都相似,正確,故符合題意的有3個(gè).答案C探究點(diǎn)2相似多邊形典例2如圖所示,給出的兩個(gè)四邊形是相似形,具體數(shù)據(jù)如圖所示,求出未知邊a,b的長度及角的值.解析因?yàn)樗倪呅蜛BCD與四邊形A'B'C'D'相似,所以B'=B=63°,D'=D,ADA'D&#

4、39;=ABA'B'=BCB'C',所以416=a20=4.5b,所以a=5,b=18.在四邊形A'B'C'D'中,D'=360°-(84°+75°+63°)=138°,=D=D'=138°.【技巧點(diǎn)撥】若兩個(gè)多邊形相似,那么它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.在書寫兩個(gè)多邊形相似時(shí),要注意把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.變式訓(xùn)練如圖所示是一塊長3 m、寬1.5 m的矩形黑板ABCD,鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?5 cm.邊框的內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH相似嗎?為什么?解析不相似.在矩形ABCD中,AB=1.5 m,AD=3 m,鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?5 cm=0.75 m,EF=1.5+2×0.75=3 m,EH=3+2×0.75=4.5 m,ABEF=1.53=12,ADEH=34.5=23.1223,內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH不相似.【方法總結(jié)】判定兩個(gè)多邊形相似,需要對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,這兩個(gè)條件缺一不可.三、板書設(shè)計(jì)相似圖形相似圖形相似圖形相似多邊形相似多邊形的判定教學(xué)反