人教版八年級上冊數(shù)學(xué)12.2《三角形全等的判定》教案第2課時

1、第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定 第2課時一、教學(xué)目標(biāo):1.理解三角形全等的判定定理（邊角邊），并能靈活地運用，進行有條理的簡單的推理. 2.經(jīng)歷探索三角形全等判定方法的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.二、教學(xué)重點及難點重點: “邊角邊”判定條件的理解和應(yīng)用 難點:利用“邊角邊”的判定三角形全等，靈活解決問題.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、直尺、刻度尺、量角器四、相關(guān)資源動畫演示“已知兩邊及其夾角”做一個三角形與已知三角形重合的過程五、教學(xué)過程（一）問題導(dǎo)入在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等給出三個條件時，有四種

2、可能，你能說出是哪四種嗎？生：三內(nèi)角；三條邊；兩邊一內(nèi)角；兩內(nèi)角一邊師：很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角分別相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊分別相等的兩三角形全等今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”師：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？生：兩種：（1）兩邊及其夾角；（2）兩邊及一邊的對角設(shè)計意圖：明確給出三個條件時有四種情況和本節(jié)課要探究的內(nèi)容（二）探究新知師：按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究探究1：先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使ABAB，CACA，AA（即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?/p>

3、2：先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使ABAB，CACA，BB（即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等）把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔繉W(xué)生活動：（1）學(xué)生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出ABC與ABC，將ABC剪下，與ABC重疊，比較結(jié)果（2）作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律教師活動：在學(xué)生作完圖后，由一個學(xué)生口述作圖方法，教師進行動畫演示，再次體會探究全等三角形條件的過程操作結(jié)果展示：對于探究1：畫一個ABC，使ABAB，ACAC，AA（1）畫DAEA；（2）在射線AD上截取ABAB，在射線AE上截取ACAC；（3）連結(jié)BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)A

4、BC與ABC全等由此得出判定方法：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”和“SAS”）幾何語言表示：如圖，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）對于探究2：學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：（1）畫DBEB；（2）在射線BD上截取BABA；（3）以A為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要C90°，弧線一定和射線BE交于兩點C，F(xiàn)，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和ABC全等的也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等所以它不能作為判定兩三角形全等的條件歸納總結(jié)：“兩邊及一內(nèi)

5、角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等即：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡記為“邊角邊”或“SAS”）設(shè)計意圖：類比“邊邊邊”探究得出“邊角邊”，學(xué)生通過動手操作、自主探究、交流、獲得新知，進一步增強了動手能力（三）例題解析【例】如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達A和B連結(jié)AC并延長到D，使CDCA連結(jié)BC并延長到點E，使CECB連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A，B的距離為什么？師生共同分析：如果能證明ABCDEC，就可以得出ABDE在ABC和DEC中，ACDC，BCEC要是再有12，那么ABC與DEC就全等了而1和2是

6、對頂角，所以它們相等證明：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）ABDE設(shè)計意圖：運用“邊角邊”判定方法解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，分析問題中的已知條件，以及兩個三角形全等還需要的條件（四）課堂練習(xí)1如圖，OA平分BOC，并且OBOC求證：ABAC2如圖，已知ABC中，ABAC，D，E分別是AB，AC的中點，且CDBE，ADC與AEB全等嗎？小明是這樣分析的：因為ABAC，BECD，BAECAD，所以ADCAEB（SSA），他的思路正確嗎？請說明理由學(xué)生獨立完成答案：1證明：OA平分BOC，BOACOA在OAB和OAC中，OABOAC(SAS)ABAC2小明的思路錯誤錯

7、解在把“SSA”作為三角形全等的判別方法，實際上，“SSA”不能作為三角形全等的判別條件因為兩邊及一邊對角相等的兩個三角形不一定全等正解：ADCAEB因為ABAC，D，E為AB，AC的中點，所以ADAE在ADC和AEB中，因為ACAB，ADAE，CDBE，所以ADCAEB（SSS）或者因為ABAC，D，E為AB，AC的中點，所以ADAE在ADC和AEB中，因為ACAB，CAD=BAE，ADAE，所以ADCAEB（SAS）設(shè)計意圖：通過練習(xí)，掌握全等三角形判定的證明格式，通過解題實踐，鍛煉學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等條件的能力六、課堂小結(jié)1根據(jù)“邊角邊”判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運