等腰三角形分層作業(yè)

1、等腰三角形分層作業(yè)A層1、下列能斷定ABC為等腰三角形的是（ ）AA=30°，B=60° BA=60°，B=80° CAB=AC=3，BC=4 DAB=3，BC=7，周長為12 （考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定，為基礎(chǔ)題）2、CAE是ABC的一個外角，12，AD/BC，求證：AB=AC。（考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定，為基礎(chǔ)題）3、（2010?廣州）如圖，BD是ABC的角平分線，ABD=36°，C=72°，則圖中的等腰三角形有 。 （考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定，為基礎(chǔ)題）4、尺規(guī)作圖:AB=AC=4cm，BC=3cm的三角形。（保留作

2、圖痕跡） （考察知識點(diǎn)為尺規(guī)作圖，為基礎(chǔ)題） 過渡題1、如圖, 已知：點(diǎn)D,E在ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE。（考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定和全等三角形的判定，為中低檔銜接題，起到承上啟下的作用）2、已知：點(diǎn)D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE求證：ABC是等腰三角形。（考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定和全等三角形的判定，為中低檔銜接題，起到承上啟下的作用） B層1、下列四個條件中：AB=DC；BE=CE；B=C；BAE=CDE請選出兩個作為條件，得出AED是等腰三角形（寫出一個即可），并加以證明已知： ；求證：AED是等腰三角

3、形。 （考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定，為中檔題）2、如圖，BAC=ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn) 試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明。 （考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定和全等三角形的判定，為中檔題）3、如圖，AD是ABC的平分線，DE，DF分別垂直AB、AC于E、F，連接EF，求證：AEF是等腰三角形（考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定和全等三角形的判定和性質(zhì)，為中檔題） 過渡題如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于F，過F作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E(1)判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？（2）如圖，若點(diǎn)F是ABC的平分線和外角ACG的平分線的

4、交點(diǎn)，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想（考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定、角平分線及平行線的性質(zhì)，為中高檔綜合題，起到兩層次間承上啟下的作用）C層1、如圖，在ABC中，ADBC，BAC的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，線段BO的延長線交邊AC于點(diǎn)F，線段CO的延長線交邊AB于點(diǎn)E（1）說明ABC是等腰三角形的理由 （2）說明BF=CE的理由（考察知識點(diǎn)為等腰三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，為難度較高的創(chuàng)新性拓展探究題）2、如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40°，DE交線段AC于E （1）當(dāng)BDA=115°時，BAD= °點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，BDA逐漸 （填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BDA等于多少