水下地形測(cè)量誤差分析及對(duì)策

1、水下地形測(cè)量誤差分析及對(duì)策 吳暉（上海海事局 海測(cè)大隊(duì)，上海 200090）摘 要 水下地形測(cè)量的精度主要來自平面精度和水深測(cè)量精度，本文分析回聲測(cè)深儀測(cè)深誤差來源主要為聲速改正、時(shí)間測(cè)定、波束角影響引起的水深測(cè)量誤差，深度基準(zhǔn)面確定、潮位站水尺零點(diǎn)的測(cè)定、潮位觀測(cè)、潮位改正引起的水面高程傳遞誤差及測(cè)量船身搖擺引起的測(cè)深誤差；差分GPS平面定位、系統(tǒng)延時(shí)、船體搖擺引起的定位誤差，并提出克服對(duì)策。關(guān)鍵詞 水下地形 測(cè)量誤差 分析與對(duì)策 1 概述 現(xiàn)代技術(shù)的快速發(fā)展，水下地形測(cè)量的手段也日新月異?，F(xiàn)在水下地形測(cè)量的作業(yè)模式較多采用GPS實(shí)時(shí)RTK技術(shù)測(cè)量。該系統(tǒng)分外業(yè)和后處理兩部分，外業(yè)包括數(shù)據(jù)采

2、集、導(dǎo)航（航跡斷面等顯示）、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、設(shè)備監(jiān)控、格式轉(zhuǎn)換，后處理包括潮位改正、姿態(tài)改正、外業(yè)數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字地面模型、工程量計(jì)算、等深線圖。測(cè)量的精度主要來自水深測(cè)量精度和平面精度，本文通過對(duì)產(chǎn)生測(cè)深誤差和平面定位誤差的分析，并提出相應(yīng)減少誤差，提高精度的措施。2 測(cè)深誤差分析水下地形測(cè)量的測(cè)深手段有許多，由于新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，本文僅就回聲測(cè)聲儀的測(cè)深誤差進(jìn)行分析。 根據(jù)回聲測(cè)聲儀的工作原理，水面至水底的深度是通過聲波傳播的時(shí)間計(jì)算得出。其數(shù)學(xué)公式為 H=Cm*t / 2 式中，Cm 為平均聲速，t =TR-TT 為發(fā)射與接收聲納信號(hào)的時(shí)間差在實(shí)際測(cè)量中，影響測(cè)深精度的因素主要有聲速、波束角等以

3、下情形。 (1) 聲速改正誤差聲波在水中傳播速度受水溫及含鹽度影響而不同，一般按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：2+1.137(S-35)式中: Cm 為平均聲速，T 為水溫,單位°C,S為含鹽度,以千分率計(jì)。由于T、S的測(cè)定誤差會(huì)給Cm實(shí)際確定帶來影響Cm，Cm對(duì)深度的影響為：H= Cm*T/2。(2) 時(shí)間測(cè)定誤差測(cè)深儀的發(fā)射由振蕩、功放、發(fā)聲等電路組成，回聲信號(hào)放大器由功放、檢波、限幅、射極輸出等電路組成，時(shí)間的測(cè)定是在這兩者間對(duì)信號(hào)放大比較測(cè)定，由于受分辨率的限值和信號(hào)在線路及電路上的延遲，必然存在時(shí)間的測(cè)定誤差t，則對(duì)深度值的影響為：H= C *t/2 式中，t為時(shí)間測(cè)定誤差隨著電子技術(shù)

4、的發(fā)展，對(duì)于測(cè)深儀的時(shí)間測(cè)定問題目前已得到很好的解決，時(shí)間測(cè)定誤差已不是水深測(cè)的主要誤差來源。(3) 測(cè)深儀波束角對(duì)測(cè)深影響測(cè)深儀波束角是決定回聲測(cè)深儀分辨率重要因素之一。波束角是換能器向水底發(fā)出的超聲波錐體的錐角。測(cè)深時(shí)，除聲錐軸心所對(duì)的換能器正下方有反射波回到接收換能器外，在聲錐底所及范圍的水底，都可能由于漫反射而有反射波回到接收換能器，此時(shí)，記錄紙會(huì)有間距很近的兩道或多道回聲線。當(dāng)水底地形急劇傾斜變化時(shí)，在斜坡的頂端、底端兩處也和斜坡一樣有回聲返回至換能器，這樣，測(cè)深儀記錄紙上就出現(xiàn)兩重回聲線，此傾斜的測(cè)深記錄便由兩曲線延伸交叉。這樣，水深最深處并不是兩回聲線的交點(diǎn)而是該點(diǎn)下方的回聲線記

5、錄。對(duì)于水下地形平坦的地區(qū)，波束角對(duì)水深則沒有影響。在常規(guī)測(cè)量中，通常采用降低儀器放大器的增益，使漫射的回聲顯示較淡而換能器正下方的回聲顯示較強(qiáng)，然后通過人工判斷得出較為正確結(jié)果。海洋測(cè)量海底的高程獲得是依靠水面進(jìn)行傳遞。在高程傳遞的過程中，需進(jìn)行深度基準(zhǔn)面的確定、潮位站水尺零點(diǎn)的測(cè)定、潮位觀測(cè)、潮位改正過程。以下逐一展開討論：（2）潮位站水尺零點(diǎn)的測(cè)定誤差 潮位站水尺零點(diǎn)的精度直接關(guān)系潮汐觀測(cè)的準(zhǔn)確度，其測(cè)定是通過水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定。在水準(zhǔn)測(cè)量過程中基準(zhǔn)點(diǎn)、儀器、水準(zhǔn)尺、觀測(cè)過程、標(biāo)石下沉因素會(huì)帶來誤差，從而給水尺零點(diǎn)高程式帶來誤差。（3）潮位觀測(cè)誤差潮位觀測(cè)方法主要有水尺觀測(cè)法、驗(yàn)潮井觀測(cè)

6、法和傳感器式水位計(jì)觀測(cè)法。水尺觀測(cè)法選一個(gè)合適的測(cè)潮位置，豎立驗(yàn)潮尺，某時(shí)刻水尺上讀取2-3個(gè)瞬時(shí)水面觀測(cè)值，取其平均值為該時(shí)刻的水位觀測(cè)值。此方法簡便易行，受觀測(cè)者主觀因素大，雖用平均法消除了部分波浪影響，但又附加了一部分人為的隨機(jī)誤差，濾波性能不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)精度不高。驗(yàn)潮井觀測(cè)法是目前各驗(yàn)潮站常用的方法，它是在特制的豎井中引入海水，保持井內(nèi)外水壓平衡，在井中設(shè)置浮子，由浮子帶動(dòng)記錄滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)從而記錄水面高程變化。在井與海水連通環(huán)節(jié)上設(shè)置了阻尼設(shè)備，這樣在一定程度上消除了波浪的影響，提高了水位判讀精度，介同時(shí)也會(huì)引起水位的滯后和壓縮。 潮位傳感器式水位計(jì)觀測(cè)法是用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)來觀測(cè)潮位的變化，

7、這類水位計(jì)使用了壓力傳感器，能自動(dòng)進(jìn)行波浪改正，觀測(cè)精度可達(dá)1厘米。可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的通信，設(shè)備體積較小，攜帶方便。其缺點(diǎn)是對(duì)傳感器制作要求很高，其分辨率的大小決定了波浪的識(shí)別，特別是對(duì)輕浪的識(shí)別。（4） 潮位改正誤差在海洋測(cè)量過程中，必須將實(shí)際測(cè)量的水深值換算為相對(duì)于理論深度基準(zhǔn)面或平均海面的高程，即進(jìn)行水位的改正。潮位改正的數(shù)學(xué)模型為： H=h-Hc 式中，h為實(shí)測(cè)水深，Hc為瞬時(shí)相對(duì)于理論深度基準(zhǔn)面的水位（或潮位）H為測(cè)深瞬間海底相對(duì)于理論深度基準(zhǔn)面的高程。上面的誤差分析是基于單個(gè)潮位展開的，對(duì)于大范圍的海洋水深測(cè)量，必須設(shè)置多個(gè)驗(yàn)潮站進(jìn)行驗(yàn)潮，并進(jìn)行內(nèi)插改正。斷面潮位線性內(nèi)插是由兩個(gè)驗(yàn)潮

8、站的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)來推算兩站之間任意點(diǎn)處的水位值，其數(shù)學(xué)模型為：Hx=Ha+(Hb-Ha)*Rax/Rab式中：Hx為X點(diǎn)處T時(shí)刻的潮位高度， Ha 、Hb分別為a、b兩潮站T時(shí)刻的潮位高度Rax為測(cè)點(diǎn)距驗(yàn)潮站a的距離Rab為測(cè)點(diǎn)距驗(yàn)潮站b的距離由于該數(shù)學(xué)模型是將驗(yàn)潮站之間的海面及潮位基準(zhǔn)面作為直線來處理，僅適用于潮差均勻變化且測(cè)點(diǎn)恰好位于兩驗(yàn)潮站連線上的情況，實(shí)際情況是海面為不規(guī)則的曲面，采用此方法，會(huì)帶來潮位內(nèi)插的誤差。DGPS測(cè)繪系統(tǒng)工作的載體是測(cè)量船舶，在測(cè)量過程中，由于船舶姿態(tài)的變化，必然會(huì)引起船上的GPS天線和換能器產(chǎn)生相應(yīng)的變化，引起平面定位和測(cè)深誤差。下面先分析對(duì)測(cè)深誤差的影響。

9、（1）船舶橫向搖擺帶來的測(cè)深誤差船舶橫向搖擺造成換能器姿態(tài)的變化，使發(fā)射波束相對(duì)船舶向左或向右方向發(fā)射（如圖1），偏離垂直方向從而引起誤差。設(shè)為測(cè)船橫搖角，為換能器的半波束角，S 為實(shí)測(cè)深度，d為真實(shí)深度，假定船舶僅發(fā)生橫向搖擺，海底是平坦的地形，則：d=S*cos(-)絕對(duì)誤差d= Scos(-)-1，相對(duì)誤差= cos(-)-1船體縱軸船體橫軸 ß換能器換能器 d d ss垂直測(cè)線的海底 垂直測(cè)線的海底 圖1 圖2 （2）船舶縱向搖擺帶來的測(cè)深誤差船舶縱向搖擺造成換能器姿態(tài)的變化，使發(fā)射波束相對(duì)船舶向前方或向后方斜射（如圖2），偏離垂直方向從而引起誤差。設(shè)為測(cè)船縱搖角，仍假定船舶

10、僅發(fā)生縱向搖擺，海底是平坦的地形，則：d=S*cos(-)絕對(duì)誤差d= Scos(-)-1，相對(duì)誤差= cos(-)-1 事實(shí)上，船舶橫向與縱向一般同時(shí)發(fā)生，兩者綜合對(duì)測(cè)深有下列關(guān)系：d=Sm*cos*cos式中Sm為實(shí)測(cè)水深值。（3）船舶動(dòng)吃水產(chǎn)生的測(cè)深誤差 由于船舶是依靠螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)排水推動(dòng)船體運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)速度變化使船體速度也發(fā)生變化。由于螺旋槳裝在船體尾部，推進(jìn)力的傳動(dòng)有個(gè)過程，造成船體吃水變化。由于船體的推進(jìn)動(dòng)力受多種因素影響而變化，動(dòng)吃水也表現(xiàn)為一種系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。影響船體吃水的因素很多，過程也很復(fù)雜，在本文將不作討論。3 提高測(cè)深精度的措施（1）聲速改正：在測(cè)量

11、前應(yīng)在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行水溫及含鹽度的測(cè)量，根據(jù)本文中提及公式計(jì)算平均聲速。（2）時(shí)間測(cè)定誤差和波束角誤差改正：時(shí)間測(cè)定誤差由于技術(shù)的迅速發(fā)展，目前已不是測(cè)深的主要誤差來源，而波束角對(duì)測(cè)深誤差的影響，傳統(tǒng)方法是靠人工經(jīng)驗(yàn)來判讀，現(xiàn)在是靠后處理方式，模擬海底特征，用數(shù)字模型來進(jìn)行修正。（3）水面高程傳遞誤差：潮位水尺零點(diǎn)的測(cè)定誤差改正，主要依靠提高水準(zhǔn)點(diǎn)精度及觀測(cè)精度來解決。潮位觀測(cè)誤差改正，應(yīng)盡量減少人工觀測(cè)方法，盡量采用連續(xù)記錄式潮位傳感器式水位計(jì)先進(jìn)方法代替。潮位改正誤差的改正，對(duì)大范圍的海洋、湖泊等水下地形測(cè)量，應(yīng)設(shè)置多個(gè)驗(yàn)潮站進(jìn)行驗(yàn)潮并進(jìn)行內(nèi)插改正。（3）船姿搖擺引起的誤差由于在實(shí)際工作中不能即

12、時(shí)測(cè)定搖擺的角度，所以實(shí)際工作中一般盡量避免在中風(fēng)浪中進(jìn)行作業(yè)。4 GPS誤差分析由于現(xiàn)在GPS的運(yùn)用已越來越普遍，特別在水下地形測(cè)量中已十分廣泛，因此本文就重點(diǎn)討論DGPS的誤差。 差分GPS平面定位誤差分析差分GPS是利用基準(zhǔn)站和移動(dòng)臺(tái)GPS接受機(jī)之間誤差的相關(guān)性，用差分技術(shù)消除和削弱兩者的公共誤差提高移動(dòng)臺(tái)的動(dòng)態(tài)定位精度。DGSP差分技術(shù)在30 Km內(nèi)，基本消除了衛(wèi)星鐘、衛(wèi)星軌道誤差、大氣層延遲誤差，因此可認(rèn)為差分GPS技術(shù)在局部范圍內(nèi)對(duì)移動(dòng)臺(tái)定位精度有很大改善。 系統(tǒng)延時(shí)的綜合誤差由DGPS水深測(cè)繪系統(tǒng)的工作原理可知，在數(shù)據(jù)采集的過程中，因信號(hào)傳播延時(shí)、計(jì)算機(jī)及附屬設(shè)備響應(yīng)等影響，從信

13、號(hào)發(fā)射到進(jìn)入計(jì)算機(jī)過程中會(huì)產(chǎn)生時(shí)間延遲誤差。（1）差分GPS的時(shí)間延遲由GPS的定位原理，移動(dòng)臺(tái)是接收來自基準(zhǔn)站差分改正而實(shí)時(shí)計(jì)算出移動(dòng)臺(tái)的位置。在此過程中，移動(dòng)GPS接收機(jī)要經(jīng)過基準(zhǔn)站差分改正數(shù)的計(jì)算改正數(shù)發(fā)射差分信號(hào)接收觀測(cè)衛(wèi)星差分改正發(fā)送位置信息計(jì)算機(jī)接收信號(hào)的過程。在這個(gè)過程中，包含兩方面的時(shí)間延遲：一是同基準(zhǔn)站GPS接收機(jī)計(jì)算出差分改正數(shù)，經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換、數(shù)傳機(jī)到移動(dòng)臺(tái)的數(shù)傳機(jī)，再經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換進(jìn)入移動(dòng)臺(tái)GPS接收機(jī)的時(shí)間延遲；二是進(jìn)入移動(dòng)臺(tái)GPS接收機(jī)的差分信號(hào)經(jīng)接收機(jī)進(jìn)行處理計(jì)算，再送至計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和存儲(chǔ)的時(shí)延。此外，若系統(tǒng)采用事后差分模式，由于目前大多數(shù)的導(dǎo)航軟件在設(shè)計(jì)

14、的過程中，移動(dòng)臺(tái)記錄的定位數(shù)據(jù)中的時(shí)間系統(tǒng)采用計(jì)算機(jī)時(shí)鐘，而基準(zhǔn)站進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，一般為UTC時(shí)間。這樣在后處理過程中進(jìn)行數(shù)據(jù)合并時(shí)，如果計(jì)算機(jī)的時(shí)鐘同UTC時(shí)間不能保持嚴(yán)格同步，則會(huì)引起基準(zhǔn)站和移動(dòng)臺(tái)數(shù)據(jù)的時(shí)間系統(tǒng)誤差而影響最終的處理結(jié)果。因此，DGPS系統(tǒng)的時(shí)間延遲基本上可分為三大部分：差分信號(hào)處理傳送延遲、差分信號(hào)接收處理延遲、時(shí)間系統(tǒng)延遲。其中主要是信號(hào)傳送過程中的時(shí)間延遲，由電路產(chǎn)生表現(xiàn)為系統(tǒng)誤差，可以通過物理方法進(jìn)行測(cè)定進(jìn)行改正。（2）測(cè)深儀、DGPS的同步誤差在DGPS水深測(cè)繪系統(tǒng)中，計(jì)算機(jī)最終記錄的觀測(cè)數(shù)據(jù)是以從DGPS接收機(jī)位置信號(hào)來觸發(fā)計(jì)算機(jī)記錄平面位置，對(duì)于來自測(cè)深儀的信

15、號(hào)，則以此刻以后最近的一次深度數(shù)據(jù)合并到平面位置上，這樣就造成了平面定位數(shù)據(jù)與深度值數(shù)據(jù)的不同步而產(chǎn)生時(shí)間延遲。根據(jù)測(cè)深儀的工作原理，測(cè)深儀的發(fā)射和接收電路是循環(huán)工作的，也就是接收電路得到返回的回波信號(hào)后，計(jì)算出深度值，發(fā)射給計(jì)算機(jī)，再發(fā)射另一個(gè)脈沖信號(hào)。由于深度值是不斷變化的，因此發(fā)射和接收的時(shí)間間隔無法固定，也就是無法用時(shí)間來觸發(fā)、控制測(cè)深儀的發(fā)射過程。因此，這個(gè)時(shí)間延遲是無法克服的。差分GPS水深測(cè)繪系統(tǒng)在安裝時(shí)，一般盡量將GPS天線同測(cè)深儀的換能器布置在同一鉛垂線上，然而在實(shí)際測(cè)量過程中，由于船舶載體姿態(tài)的變化（縱搖和橫搖）。造成GPS天線和換能器的中心偏差，此偏差在載體坐標(biāo)系中分別表

16、現(xiàn)在沿縱軸和橫軸方向的偏差?？紤]到縱搖和橫搖對(duì)平面的影響類似，其偏差為：D=(H + L)* sin。式中：為載體縱搖和橫搖時(shí)的角度，為測(cè)深儀實(shí)測(cè)深度，為天線至水面的高度。從公式可以看出，船舶姿態(tài)的變化造成的縱搖和橫搖對(duì)平面位置的影響顯著，而且同測(cè)區(qū)的水深有很大關(guān)系，實(shí)測(cè)越深，平面定位誤差越大。 GPS天線 軸線(縱、橫) L 換能器吃水換能器HD 圖三5 提高平面定位精度的措施（1）差分GPS技術(shù)在30Km內(nèi)，基本可以消除各種衛(wèi)星誤差，但隨著距離的增加，有些誤差顯著增大，所以差分GPS應(yīng)在相應(yīng)的作用范圍內(nèi)進(jìn)行作業(yè)。（2）系統(tǒng)延時(shí)誤差中，差分GPS的時(shí)間延遲一般由電路產(chǎn)生，可以進(jìn)行測(cè)定并改正，而測(cè)深儀與GPS的同步誤差，目前還無有效的方法克服。（3）船姿對(duì)平面定位精度的影響較大，同船姿對(duì)測(cè)深的影響采取的措施一樣，必須盡量避免在風(fēng)浪中進(jìn)行測(cè)量，特別是深水作業(yè)時(shí)特別注