三年級奧數(shù)解析4數(shù)圖形

1、三年級奧數(shù)解析4數(shù)圖形 奧賽天天練第5講數(shù)長方形和正方形、第6講編號數(shù)圖形，這兩講數(shù)圖形的方法，與前面所學(xué)的數(shù)線段的方法有密切的聯(lián)系，與兩種主要的數(shù)線段的方法相對應(yīng)。對于比較規(guī)則的表格式的長（正）方形數(shù)法，通常依據(jù)外圍邊框（長、寬）上線段的條數(shù)，運(yùn)用乘法計算長（正）方形的總個數(shù)；對于不太規(guī)則的圖形或分割不規(guī)則的圖形，常常運(yùn)用編號的方法分類數(shù)出圖形的個數(shù)。奧賽天天練第5講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1第（2）題【題目】：下面各圖中各有多少個長方形？【解析】：我們把上面的圖形分拆成兩個部分：一、藍(lán)色方框里的部分；二黑色方框里的部分。這兩部分正中心有一個公共的長方形。第一部分，這個長方形底邊上有（1+

2、2+3=）6條線段，對應(yīng)其中每一條線段都有一個長方形，因此藍(lán)色方框里有6個長方形；同理，第二部分同樣是6個長方形，共有12個長方形。去掉中間公共的長方形重復(fù)計算了一次，所以，這個圖形中共有11個長方形。奧賽天天練第5講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2第（1）題【題目】：下面各圖中各有多少個正方形？           【解析】：正方形的數(shù)法與長方形的數(shù)法有所不同。先根據(jù)正方形的邊長把上圖中出現(xiàn)的正方形分為四類：一、邊長為1個單位長度的正方形；二、邊長為2個單位長度的正方形；三、邊長為3個單位長度的正方形；四、

3、邊長為4個單位長度的正方形。再分類數(shù)出所有正方形的個數(shù)。第一類：邊長為1個單位長度的正方形，也就是圖中的基本圖形。每行4個，4行，共有正方形：4×4=16（個）。第二類：邊長為2個單位長度的正方形。如下圖，用這樣大的正方形框一框，圖中每行有3個這樣的正方形【圖（一）】；每列也有這樣的3個正方形【圖（二）】。即圖中這樣的正方形有3行，每行3個，共有正方形：3×3=9（個）。 第三類：邊長為3個單位長度的正方形。與第二類正方形的數(shù)法相同，可以數(shù)出圖中邊長為3個單位長度的正方形有2行，每行2個，共有正方形：2×2=4（個）。第四類：邊長為4個單位長度的正方形只

4、有1個。所以圖中共有正方形：16+9+4+1=30（個）。規(guī)律：任意一個有n2個基本小正方形拼成的大正形中，所有正方形的個數(shù)為：n2+（n-1）2+12。奧賽天天練第5講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1第（2）題【題目】：下面各圖中共有多少個正方形？          【解析】：與上題（鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2第（1）題）相似，先數(shù)出邊長為1個單位長度正方形共有：5+4+3+2+1=15（個）。再數(shù)出邊長為2個單位長度的正方形，這一步比較麻煩。如下圖，從最下面一排可以數(shù)出，圖中這樣的正方形有三列：紅方框、黃方框、藍(lán)方框。紅方框

5、這一列有3個這樣的正方形；黃方框這一列有2個這樣的正方形；藍(lán)方框這一列有1個這樣的正方形。邊長為2個單位長度的正方形共有：3+2+1=6（個）。            最后數(shù)出邊長為3個單位長度的正方形只有1個。所以圖中共有正方形：15+6+1=22（個）。奧賽天天練第6講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1【題目】：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個長方形？         【解析】： 先給圖中每個基本圖形編上序號，如下圖： 

6、;         再分類數(shù)一數(shù)。一、六個基本圖形中有4個是長方形：、；二、由兩個基本圖形組成的長方形有3個：+、+；+；三、由三個基本圖形組成的長方形有2個: +、+；四、由六個基本圖形組成的長方形有1個: +。所以上圖中共有長方形：4+3+2+1=10（個）。奧賽天天練第6講，拓展提高，習(xí)題2【題目】：下圖中有多少個三角形？多少個正方形？           解析】： 如下圖，先給圖中每個基本三角形編上序號：&#

7、160;        再分類數(shù)出三角形的個數(shù)。一、基本圖形都是三角形，共有16個；二、有兩個基本圖形組成的三角形，可以分塊數(shù)一數(shù)，先看左上角有4個這樣的三角形：1+2、3+4、1+4、2+3，同理在圖中左下角、右下角、右上角同樣有4個這一段三角形，因此圖中這樣的三角形共有：4×4=16（個）。三、由四個基本圖形組成的三角形有8個：3+4+5+8、9+12+13+14、5+8+9+12、3+4+13+14（以由中間的十字線段為底的四個三角形）；1+4+5+6、2+3+14+16、11+12+13+15、7+8+9+10（以外邊框的四條邊為底的四個三角形）。四、由八個基本圖形組成的三角形有4個，都是以外框正方形的對角線為底的三角形：1+4+5+6+7+8+9+10、7+8+9+10+11+12+13+15、2+3+11+12+13+14+15+16、1+2+3+4+5+6+14+16。所以圖中共有三角形：16+16+8+4=44（個）。最后分類數(shù)出正方形的個數(shù)。一、去掉圖中所有的斜線，得到一個大