專題 垂直平分線的性質(zhì)(含答案)

1、專題 垂直平分線的性質(zhì)一解答題（共12小題）1如圖，ABAC，A40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求DBC的度數(shù)2如圖，在ABC中，B30°，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，連接AE，若AE平分BAC，求C的度數(shù)3如圖，在RtABC中，B90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E已知BAE10°，求C的度數(shù)4如圖所示，在ABC中，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，MP分別交AB、BC于M、P兩點(diǎn)，NQ分別交AC、BC于N、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ（1）若APQ的周長(zhǎng)為18，求BC的長(zhǎng)；（2）若BAC110°

2、，求PAQ的度數(shù)5如圖，ABC中，邊AB、AC的垂直平分線ED、GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，交BC于點(diǎn)D、F，連接AD，AF，若DAF40°，求BAC的度數(shù)6如圖，在ABC中，C90°，邊AB的垂直平分線DE交AC于DCA16cm，BC8cm，求DC的長(zhǎng)度；7如圖，在ABC中，BC邊的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D，連接BD（1）如圖CE4，BDC的周長(zhǎng)為18，求BD的長(zhǎng)（2）求ADM60°，ABD20°，求A的度數(shù)8如圖，在ABC中，C90°，DE為AB的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)D，連接BD若ABD2CBD，求A的度數(shù)9如圖，ABC中，ADB

3、C，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BDDE（1）若BAE40°，求C的度數(shù)；（2）若ABC周長(zhǎng)13cm，AC6cm，求DC長(zhǎng)10如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC10，則ADE周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若BAC128°，則DAE的度數(shù)是多少？為什么？11在ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AE，AN（1）如圖1，若BAC100°，求EAN的度數(shù)；（2）如圖2，若BAC70°，求EAN的度數(shù)；專題 垂直平分線的性質(zhì)參考答案與試題解

4、析一解答題（共12小題）1【解答】解：ABAC，ABCACB70°，MN的垂直平分AB，DADB，AABD40°，DBCABCABD70°40°30°故答案為：30°2【解答】解：DE是線段AB的垂直平分線，B30°，BAEB30°，AE平分BAC，EACBAE30°，即BAC60°，C180°BACB180°60°30°90°3【解答】解：B90°，BAE10°，BEA80°ED是AC的垂直平分線，AEEC，CEA

5、CBEAC+EAC，C40°4（【解答】解：（1）MP和NQ分別垂直平分AB和AC，PAPB，QAQC，APQ的周長(zhǎng)為18，AP+PQ+AQBP+PQ+QC18，BC18；（2）BAC110°，B+C70°，PAPB，QAQC，PABB，QACC，PAB+QACB+C70°，PAQ40°5【解答】解：在ADF中，DAF40°，ADF+AFD180°40°140°，邊AB、AC的垂直平分線ED、GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，ADBD，AFCF，BADB，CAFC，ADFBAD+B2B，AFDCAF+C2C

6、，2B+2CADF+AFD140°，B+C70°，BAC180°（B+C）110°6【解答】解：（1）DE垂直平分線段AB，DADB，設(shè)CDx，則ADBD（16x）cm，在RtBDC中，BD2CD2+BC2，（16x）2x2+82，x6，CD6cm7【解答】解：（1）MN垂直平分BC，DCBD，CEEB，又EC4，BE4，又BDC的周長(zhǎng)18，BD+DC10，BD5；（2）ADM60°，CDN60°，又MN垂直平分BC，DNC90°，C30°，又CDBC30°，ABD20°，ABC50°

7、，A180°CABC100°8【解答】解：DE為AB的垂直平分線，AABD，又ABD2CBD，AABD2CBD，設(shè)A，則ABD，CBD，又C90°，A+ABC90°，即+90°，解得36°，A36°9【解答】解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，CCAE，BAE40°，AED70°，CAED35°；（2）ABC周長(zhǎng)13cm，AC6cm，AB+BE+EC7cm，即2DE+2EC7cm，DE+ECDC3.5cm10【解答】解：（1）CADE10（1分）AB、AC的垂直平分線分別

8、交BC于D、E，ADBD，AECE（3分）CADEAD+DE+AEBD+DE+CEBC10（4分）（2）DAE76°（5分）AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，ADBD，AECEBBAD，CCAEBAC128°，B+C52°（7分）DAEBAC（BAD+CAE）BAC（B+C）76°（8分）11【解答】解：（1）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBACBAECAN，BAC（B+C），在ABC中，B+C180°BAC80°，EANBAC（BAE+CAN）100°80°20°