江西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、.絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試江西卷文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)，共150分考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致2第卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效3.考試完畢，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回參考公式：假如事件互斥，那么 球的外表積公式 假如事件互相獨(dú)立，那么 其中R表示球的半

2、徑 球的體積公式假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中R表示球的半徑 第卷一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1對(duì)于實(shí)數(shù)，“是“的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2假設(shè)集合，那么A BC D3展開式中項(xiàng)的系數(shù)為A B720 C120 D4假設(shè)函數(shù)滿足，那么A B C2 D05不等式的解集是A B C D 6函數(shù)的值域?yàn)锳 B C D7等比數(shù)列中，那么A B C D8假設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么為A1 B C D任意實(shí)數(shù)9有位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，

3、每位同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率都是，假設(shè)每位同學(xué)能否通過(guò)測(cè)試是互相獨(dú)立的，那么至少每一位同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率為A B C D10直線與圓相交于兩點(diǎn)，假設(shè)，那么的取值范圍是A B C D11如圖，是正方體的棱的中點(diǎn)，給出以下四個(gè)命題：過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線都相交；過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線都垂直；過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線都相交；過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線都平行其中真命題是A B C D 12四位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別選定了一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個(gè)函數(shù)，的圖像如下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)恰有一位同學(xué)作出的圖像有錯(cuò)誤，那么有錯(cuò)誤的圖像是絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試江西卷文科數(shù)學(xué)第卷本卷須

4、知： 第卷共2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效二填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分請(qǐng)把答案填在答題卡上13向量，滿足，與的夾角為60°，那么在上的投影是 14將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會(huì)的三個(gè)不同場(chǎng)館效勞，不同的分配方案有 種用數(shù)字作答15點(diǎn)在雙曲線的右支上，假設(shè)點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的間隔 等于，那么 16長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，那么，兩點(diǎn)間的球面間隔 為 三解答題：本大題共6小題，共74分解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17本小題總分值12分設(shè)函數(shù)1假設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，務(wù)實(shí)數(shù)的值；2是否存在實(shí)數(shù)，使得

5、是上的單調(diào)函數(shù)？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由18本小題總分值12分某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)即等可能為你翻開一個(gè)通道假設(shè)是1號(hào)通道，那么需要1小時(shí)走出迷宮；假設(shè)是2號(hào)、3號(hào)通道，那么分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)翻開一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走出迷宮為止1求走出迷宮時(shí)恰好用了l小時(shí)的概率；2求走出迷宮的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的概率19本小題總分值12分函數(shù)1假設(shè)，求；2假設(shè)，求的取值范圍20本小題總分值12分如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，1求直線與平面所成角的大小；2求平面與平面所成二面角的正弦

6、值21本小題總分值12分如圖，拋物線：經(jīng)過(guò)橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)1求橢圓的離心率；2設(shè)點(diǎn)，又，為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，假設(shè)的重心在拋物線上，求和的方程22本小題總分值14分正實(shí)數(shù)數(shù)列中，且成等差數(shù)列1證明數(shù)列中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù)；2當(dāng)為何值時(shí)，為整數(shù)，并求出使的所有整數(shù)項(xiàng)的和文科數(shù)學(xué)試題參考答案一 選擇題；本大題共12小題，每題5分，共60分1B 2C 3D 4B 5A 6C 7A 8B 9D 10B 11C 12C 19本小題總分值12分解：1 ， 由得， ，所以 2由1得， 由得，所以， 從而20本小題總分值12分解法一：1取CD中點(diǎn)O，連OB，OM，那么 又平面平面BCD，那么平面BCD，所以

7、MO/AB，A、B、O、M共面延長(zhǎng)AM、BO相交于E，那么就是AM與平面BCD所成的角，那么，所以，故 解法二：取CD中點(diǎn)O，連OB，OM，那么，又平面平面BCD，那么平面BCD以O(shè)為原點(diǎn)，直線OC、BO、OM為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，那么各點(diǎn)坐標(biāo)分別為，1設(shè)直線AM與平面BCD所成的角為因 ，平面BCD的法向量為那么有，所以221本小題總分值12分解：1因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，所以，即，由，所以橢圓的離心率 2由1可知，橢圓的方程為： 聯(lián)立拋物線的方程得：，解得：或舍去，所以，即， 所以的重心坐標(biāo)為 因?yàn)橹匦脑谏?，所以，得所以所以拋物線的方程為：，橢圓的方程為：22本小題總分值14分 證明：1由有：，從而， 方法一：取，那么 用反證法證明這些都是無(wú)理數(shù) 假設(shè)為有理數(shù)，那么必為正整數(shù)，且，故，與矛盾，所以都是無(wú)理數(shù)，即數(shù)列中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù)；方法二：因?yàn)?，?dāng)?shù)媚┪?/p>