2015第九屆學(xué)而思杯二年級(jí)

1、2015年第九屆北京學(xué)而思綜合能力測(cè)評(píng)（學(xué)而思杯）二年級(jí)一基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1計(jì)算：_2貝兒有張積分卡，多多的積分卡數(shù)量是貝兒的倍，那么，多多有_張積分卡3下列四個(gè)數(shù)字中，只有一個(gè)數(shù)字不能一筆畫(huà)出那么，這個(gè)數(shù)字是_4如圖，用火柴棍擺成，然后拿走其中根火柴棍，能形成一個(gè)新的兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是 _（最下面的圖給出了用火柴棍擺數(shù)字的方法）5有一堆蘋(píng)果，平均分給位小朋友，每位小朋友都分到了個(gè)，最后還剩下個(gè)蘋(píng)果那么，原來(lái)共有_個(gè)蘋(píng)果二思維拓展6下面的四張卡片上分別寫(xiě)著、，從中選取一部分卡片，要求：將選出卡片上的數(shù)字相加，結(jié)果是那么，符合要求的選擇方法有 _種7數(shù)一數(shù)，圖中共有 _個(gè)三角形8已知：；，那么，_；_

2、；_9叢林里有“三牙怪”和“獨(dú)牙獸”兩種怪物，每只“三牙怪”有顆牙，每只“獨(dú)牙獸”有顆牙兩種怪物共只，但是牙共有顆那么，“獨(dú)牙獸”有 _只10下面左圖是年月的日歷，將一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面展開(kāi)，剛好蓋住了日歷中的個(gè)數(shù)右圖是覆蓋的結(jié)果，被蓋住的六個(gè)數(shù)分別是、那么，蓋住的面和蓋住 _的面是原來(lái)正方體的一組對(duì)面 三超常挑戰(zhàn)11位小朋友從前往后排成一列，相鄰兩位小朋友之間的距離都是米從前往后數(shù)，佳佳是第位小朋友；俊俊在佳佳前面米處那么，從后往前數(shù)，俊俊是第 _位小朋友12下面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字那么，“羊”=_；“村”=_；“長(zhǎng)”=_13觀(guān)察下面這串?dāng)?shù)（規(guī)律

3、如方框內(nèi)所示），請(qǐng)計(jì)算這個(gè)數(shù)串中共有 _個(gè)數(shù)， ，14如下圖所示，用個(gè)大長(zhǎng)方形和個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大正方形如果小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米，那么，最上面的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 _厘米15甲、乙、丙、丁四人比賽跑步，比賽結(jié)束后，他們有如下對(duì)話(huà)：甲：“我比乙快，丁比丙慢 ”乙：“我比甲快，甲比丁慢 ”丙：“我比甲快，也比丁快 ”?。骸拔冶纫衣燃茁?”事實(shí)表明，只有跑得最快的人所說(shuō)的兩句話(huà)都是真話(huà)，其余人都是一句真話(huà)一句假話(huà)那么，甲是第_名，乙是第 _名，丙是第 _名，丁是第 _名四智力謎題16請(qǐng)?jiān)谙聢D的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每一行、每一列都有數(shù)字、且不重復(fù)其中左上角的數(shù)字表示粗框內(nèi)所填

4、數(shù)字的總和17請(qǐng)?jiān)谙聢D的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每一行、每一列、每條對(duì)角線(xiàn)內(nèi)，都有數(shù)字、且不重復(fù)18截取一個(gè)多位數(shù)的某三個(gè)連續(xù)數(shù)位，可以得到一些三位數(shù)，例如從中可以得到，也可以得到、如果我們可以從多位數(shù)中得到、這個(gè)三位數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足要求的數(shù)2015年第九屆北京學(xué)而思綜合能力測(cè)評(píng)（學(xué)而思杯）二年級(jí)參考答案題號(hào)123456789答案；題號(hào)101112131415161718答案，如下圖如下圖16或 17部分解析一基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1計(jì)算：_【考點(diǎn)】加減法計(jì)算【難度】【答案】【解析】原式，或者原式2貝兒有張積分卡，多多的積分卡數(shù)量是貝兒的倍，那么，多多有_張積分卡【考點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】【答案】【解析

5、】3下列四個(gè)數(shù)字中，只有一個(gè)數(shù)字不能一筆畫(huà)出那么，這個(gè)數(shù)字是_【考點(diǎn)】一筆畫(huà)問(wèn)題【難度】【答案】【解析】“”的形狀是有個(gè)奇點(diǎn)的，是不能一筆畫(huà)的4如圖，用火柴棍擺成，然后拿走其中根火柴棍，能形成一個(gè)新的兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是_（最下面的圖給出了用火柴棍擺數(shù)字的方法）【考點(diǎn)】操作問(wèn)題【難度】【答案】【解析】“”拿掉根火柴是無(wú)法形成任何新的數(shù)字的，故只能是“”中拿掉了一根，變成“”5有一堆蘋(píng)果，平均分給位小朋友，每位小朋友都分到了個(gè)，最后還剩下個(gè)蘋(píng)果那么，原來(lái)共有_個(gè)蘋(píng)果【考點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】【答案】【解析】個(gè)二思維拓展6下面的四張卡片上分別寫(xiě)著、，從中選取一部分卡片，要求：將選出卡片上的數(shù)字相加，結(jié)

6、果是那么，符合要求的選擇方法有 _種【考點(diǎn)】整數(shù)分拆【難度】【答案】【解析】，兩種7數(shù)一數(shù)，圖中共有_個(gè)三角形【考點(diǎn)】幾何計(jì)數(shù)【難度】【答案】【解析】略8已知：；，那么， _；_； _【考點(diǎn)】等量代換【難度】【答案】；【解析】；故，即，進(jìn)而，進(jìn)而9叢林里有“三牙怪”和“獨(dú)牙獸”兩種怪物，每只“三牙怪”有顆牙，每只“獨(dú)牙獸”有顆牙兩種怪物共只，但是牙共有顆那么，“獨(dú)牙獸”有_只【考點(diǎn)】雞兔同籠【難度】【答案】【解析】假設(shè)全是“獨(dú)牙獸”，則只怪物應(yīng)有顆牙但是實(shí)際上有顆，多了顆；只“三牙怪”比只“獨(dú)牙獸”多顆牙，說(shuō)明“三牙怪”有只，“獨(dú)牙獸”有只假設(shè)全是“三牙怪”亦可：“獨(dú)牙獸”有只10下面左圖是年

7、月的日歷，將一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面展開(kāi)，剛好蓋住了日歷中的個(gè)數(shù)右圖是覆蓋的結(jié)果，被蓋住的六個(gè)數(shù)分別是、那么，蓋住的面和蓋住 _的面是原來(lái)正方體的一組對(duì)面【考點(diǎn)】立方體展開(kāi)圖【難度】【答案】【解析】想象以為底面，則當(dāng)把周?chē)膸讉€(gè)面折起來(lái)時(shí)，、這四個(gè)面剛好成順時(shí)針地圍繞在周?chē)?，故知的?duì)面是（的對(duì)面是，的對(duì)面是）三超常挑戰(zhàn)11位小朋友從前往后排成一列，相鄰兩位小朋友之間的距離都是米從前往后數(shù)，佳佳是第位小朋友；俊俊在佳佳前面米處那么，從后往前數(shù)，俊俊是第 _位小朋友【考點(diǎn)】植樹(shù)間隔問(wèn)題【難度】【答案】【解析】俊俊應(yīng)當(dāng)是佳佳前面的第 位小朋友，那么俊俊應(yīng)當(dāng)是從前往后數(shù)的第位小朋友，如果從后往前數(shù)，應(yīng)當(dāng)

8、是第位小朋友12下面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字那么，“羊”=_；“村”=_；“長(zhǎng)”=_【考點(diǎn)】加法豎式數(shù)字謎【難度】【答案】；【解析】三個(gè)不同的數(shù)字（“喜”“懶”“美”）相加，即使沒(méi)有進(jìn)位，也能知道“羊”至少是，故知十位必然向百位至少進(jìn)位，故“羊”至少是再進(jìn)而十位必然向百位進(jìn)了位（），故“羊”至少是如果“羊”是，則個(gè)位，十位，這將造成“羊” =“村”，矛盾故只能“羊”個(gè)位，故“長(zhǎng)”；十位，故“村”13觀(guān)察下面這串?dāng)?shù)（規(guī)律如方框內(nèi)所示），請(qǐng)計(jì)算這個(gè)數(shù)串中共有_個(gè)數(shù)，【考點(diǎn)】計(jì)算，周期性【難度】【答案】【解析】從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每三個(gè)數(shù)其實(shí)就是在原來(lái)的基礎(chǔ)上再加

9、，而，即過(guò)了個(gè)整周期后的數(shù)（即第個(gè)數(shù)）是，再下一個(gè)數(shù)（第個(gè)數(shù)）是，再下一個(gè)數(shù)（第個(gè)數(shù)）是方法二：整周期時(shí)，每三個(gè)數(shù)就多加，平均每個(gè)數(shù)增加，故觀(guān)察奇數(shù)數(shù)列（從開(kāi)始公差為的等差數(shù)列）：、對(duì)比原數(shù)列，會(huì)發(fā)現(xiàn)原數(shù)列的數(shù)要么與這個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)位置的數(shù)相同，要么比這個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)位置的數(shù)少奇數(shù)數(shù)列中第個(gè)數(shù)是，故在原數(shù)列中是第個(gè)數(shù)14如下圖所示，用個(gè)大長(zhǎng)方形和個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大正方形如果小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米，那么，最上面的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 _厘米【考點(diǎn)】周長(zhǎng)問(wèn)題【難度】【答案】【解析】對(duì)于小長(zhǎng)方形， 厘米，同時(shí)觀(guān)察圖形可知，故可求得小長(zhǎng)方形中，厘米，厘米所以大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，大長(zhǎng)方形的寬為厘米，其周

10、長(zhǎng)為厘米15甲、乙、丙、丁四人比賽跑步，比賽結(jié)束后，他們有如下對(duì)話(huà)：甲：“我比乙快，丁比丙慢”乙：“我比甲快，甲比丁慢”丙：“我比甲快，也比丁快”丁：“我比乙慢，丙比甲慢”事實(shí)表明，只有跑得最快的人所說(shuō)的兩句話(huà)都是真話(huà)，其余人都是一句真話(huà)一句假話(huà)那么，甲是第_名，乙是第_名，丙是第_名，丁是第_名【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】【答案】甲第，乙第，丙第，丁第【解析】枚舉假設(shè)：如果甲是第一，則乙的兩句話(huà)都表明甲不是第一，但不可能這兩句話(huà)都是假話(huà)，矛盾，故知甲不是第一；如果乙是第一，則甲的第一句話(huà)是假的，第二句話(huà)是真的，則四人排名是乙丙丁甲，這將造成丙的兩句話(huà)都是真的，矛盾，故知乙不是第一；如果丙是第一，

11、則丁的第二句話(huà)是假的，第一句話(huà)是真的，故丙乙??；進(jìn)而甲的第二句話(huà)是真的，故第一句話(huà)是假的，故乙甲；進(jìn)而乙的第一句話(huà)是真的，故第二句話(huà)是假的，四人排名是丙乙甲丁，符合題目要求；如果丁是第一，則他自己的話(huà)就表明他不是第一，矛盾，故丁不是第一；綜上，本題有唯一答案：甲第，乙第，丙第，丁第四智力謎題16請(qǐng)?jiān)谙聢D的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每一行、每一列都有數(shù)字、且不重復(fù)其中左上角的數(shù)字表示粗框內(nèi)所填數(shù)字的總和【考點(diǎn)】數(shù)獨(dú)【難度】【答案】如圖：或【解析】左上角是，右上角是；注意幻和為，那么第二行第一個(gè)數(shù)是，類(lèi)似地，第二行第四個(gè)數(shù)是；此時(shí)已可嘗試和為的框內(nèi)的另兩個(gè)數(shù)：上、下兩數(shù)要么是、，要么是、，即得本題的兩種答案17請(qǐng)?jiān)谙聢D的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每一行、每一列、每條對(duì)角線(xiàn)內(nèi)，都有數(shù)字、且不重復(fù)【考點(diǎn)】對(duì)角線(xiàn)數(shù)獨(dú)【難度】【答案】如圖：【解析】對(duì)角線(xiàn)數(shù)獨(dú)中，對(duì)角線(xiàn)是重點(diǎn)：明顯中心填；主對(duì)角線(xiàn)上，只有左上角才能填，否則必會(huì)出現(xiàn)與已有的同行同列的情況；類(lèi)似地，只有右下角才能填；以及副對(duì)角線(xiàn)上，只有右上角才能填，只有左下角才能填以上的數(shù)填出之后再看行列：上行最中心可確定為，下行最中心可確定為；左列最中心可確定為，右