PID公式及詳解(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 KC * (SPn P Vn)+KC * TS / TI * (SPn P Vn) + MX+KC * TD / TS * (SPn P Vn S Pn-1 +PVn-1)KC 是回路增益（個人理解為比例系數(shù)）SPn 是在采樣時間n時設(shè)定點(diǎn)的數(shù)值SPn-1 是在采樣時間n-1時設(shè)定點(diǎn)的數(shù)值PVn 是在采樣時間n時過程變量的數(shù)值PVn-1 是在采樣時間n-1時過程變量的數(shù)值MX 是在采樣時刻n-1時的積分項(xiàng)的數(shù)值TD 是回路的微分周期(也稱為微分時間或速率)TS 是回路采樣時間TI 是回路的積分周期(也稱為積分時間或復(fù)位)CPU實(shí)際使用以上簡化算式的改進(jìn)形式計(jì)算PID

2、輸出。這個改進(jìn)型算式是：Mn = MPn + MIn + MDn輸出 = 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng) + 微分項(xiàng)其中： Mn 是在采樣時間n時的回路輸出的計(jì)算值MPn 是在采樣時間n時回路輸出比例項(xiàng)的數(shù)值MIn 是在采樣時間n時回路輸出積分項(xiàng)的數(shù)值MDn 是在采樣時間n時回路輸出微分項(xiàng)的數(shù)值理解PID方程的比例項(xiàng)比例項(xiàng)MP是增益(KC)和偏差(e)的乘積。其中KC決定輸出對偏差的靈敏度，偏差(e)是設(shè)定值(SP)與過程變量值(PV)之差。S7-200解決的求比例項(xiàng)的算式是：MPn = KC * (SPn - P Vn)其中： MPn 是在采樣時間n時的回路輸出的比例項(xiàng)值KC 是回路增益SPn 是在采樣

3、時間n時的設(shè)定值的數(shù)值PVn 是在采樣時間n時過程變量的數(shù)值理解PID方程的積分項(xiàng)積分項(xiàng)值MI與偏差和成正比。S7-200解決的求積分項(xiàng)的算式是：MIn = KC * TS / TI * (SPn - P Vn) + MX其中： MIn 是在采樣時間n時的回路輸出積分項(xiàng)的數(shù)值KC 是回路增益TS 是回路采樣時間TI 是回路的積分周期(也稱為積分時間或復(fù)位)SPn 是在采樣時間n時的設(shè)定點(diǎn)的數(shù)值PVn 是在采樣時間n時的過程變量的數(shù)值MX 是在采樣時刻n-1時的積分項(xiàng)的數(shù)值(也稱為積分和或偏差)積分和(MX)是所有積分項(xiàng)前值之和。在每次計(jì)算出MIn之后，都要用MIn去更新MX。其中MIn可以被調(diào)

4、整或限定(詳見“變量和范圍一節(jié))。MX的初值通常在第一次計(jì)算輸出以前被設(shè)置為Minitial( 初值)。積分項(xiàng)還包括其他幾個常數(shù)：增益(KC)，采樣時間間隔(TS)和積分時間(TI)。其中采樣時間是重新計(jì)算輸出的時間間隔，而積分時間控制積分項(xiàng)在整個輸出結(jié)果中影響的大小。S7-200可編程序控制器系統(tǒng)手冊148理解PID方程的微分項(xiàng)微分項(xiàng)值MD與偏差的變化成正比。S7-200使用下列算式來求解微分項(xiàng)：MDn = KC * TD / TS * (SPn - P Vn)-(SPn-1 - P Vn-1)為避免由于設(shè)定值變化的微分作用而引起的輸出中階躍變化或跳變，對此方程式進(jìn)行改進(jìn)，假定設(shè)定值恒定不變

5、(SPn =SPn-1)。這樣，可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計(jì)算算式可改進(jìn)為：MDn = KC * TD / TS * (SPn - P Vn - S Pn +PVn-1)或MDn = KC * TD / TS * (PVn-1 - P Vn)其中： MDn 是在采樣時間n時回路輸出微分項(xiàng)的數(shù)值KC 是回路增益TS 是回路采樣時間TD 是回路的微分周期(也稱為微分時間或速率)SPn 是在采樣時間n時設(shè)定點(diǎn)的數(shù)值SPn-1 是在采樣時間n-1時設(shè)定點(diǎn)的數(shù)值PVn 是在采樣時間n時過程變量的數(shù)值PVn-1 是在采樣時間n-1時過程變量的數(shù)值為了下一次計(jì)算微分項(xiàng)值，必須保存過程變量，而不是偏差。在第一采樣時刻，初始化為PVn- 1=PVn?；芈房刂祁愋偷倪x擇在許多控制系統(tǒng)中，只需要一種或兩種 回路控制類型。例如只需要比例回路或者比例積分回路。通過設(shè)置常量參數(shù)，可以選擇需要的回路控制類型。如果不想要積分動作(PID計(jì)算中沒有“I”)，可以把積分時間(復(fù)位)置為無窮大“INF”。即使沒有積分作用，積分項(xiàng)還是不為零，因?yàn)橛谐踔礛X。如果