結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課后答案解析第三版

1、 3-16.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335級鋼筋，I類環(huán)境條件，安全等級為二級，最大彎矩組合設(shè)計值，試分別采用基本公式法和查表法進行截面設(shè)計（單筋截面）。解：基本公式法：查表可得：，=1.0，（1）求受壓區(qū)高度假設(shè)，則，代入數(shù)據(jù)得：解之得：， 。（2）受拉鋼筋面積配222和225，實際配筋率(3).截面復(fù)核取混凝土保護層厚度為c=30mm，鋼筋分兩排布置，兩排鋼筋之間凈距取30mm。 設(shè)計合理。截面設(shè)計如圖： 圖3-16截面配筋圖（尺寸單位：mm）查表法查表可得： ，=1.0，=查表得，其余配筋過程及截面復(fù)核過程同上。3-17 .截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁。

2、采用C20混凝土和HRB335級鋼筋（316），截面構(gòu)造如圖3-41，彎矩計算值，復(fù)合截面是否安全？圖3-17（mm）解：查表得：，保護層厚度c=40=30.8mm>30mm。鋼筋凈距 >45，實際配筋率：相對受壓區(qū)高度：受壓區(qū)高度：=0.15×410=61mm則 =63.9kNm<故不滿足設(shè)計要求。3-18 .如圖3-42為一鋼筋混凝土懸臂梁，試畫出受力主鋼筋位置示意圖。懸臂板根部截面高度為140mm,C25混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件。安全等級為二級；懸臂板根部截面最大彎矩設(shè)計值，試進行截面設(shè)計。解：查表得：，c=30mm，設(shè)，。取單位寬度的板b=1

3、000mm。（1）受壓區(qū)高度 代入數(shù)據(jù)得：得 所以取 （2）受拉鋼筋面積取8110mm，單位板寬鋼筋面積，混凝土保護層厚度，實際配筋率：>受力主鋼筋位置及截面布筋示意圖：題3-18圖（mm）3-19.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為一級；最大彎矩組合設(shè)計值試按雙筋截面求所需的鋼筋截面積并進行截面布置。解：已知，設(shè) ，彎矩設(shè)計值： ，取，則：受壓鋼筋面積： 受拉鋼筋面積=2270選擇受壓區(qū)鋼筋為318，。受拉鋼筋622，受拉鋼筋層間距為30mm，鋼筋間凈距為，則，混凝土保護層厚度c=3-20.已知條件與題3-19相同。由于構(gòu)造要

4、求，截面受壓區(qū)以配置了318的鋼筋，試求所需的受拉鋼筋截面面積。解：已知，。設(shè)，彎矩設(shè)計值： ，受壓區(qū)高度： ，且。則有： 得， 3-21.圖3-43所示為裝配式T形截面梁橫向布置圖，簡支梁的計算跨徑為24.20m,試求邊梁和中梁受壓翼緣板的有效寬度。圖3-21-1（mm）解：為了便于計算，將實際截面轉(zhuǎn)換成如圖所示的計算截面，。圖3-21-2 （尺寸單位：mm）中梁有效寬度所以，取中梁的受壓翼板的有效寬度為2200mm。邊梁的受壓翼板有效寬度所以，邊梁的受壓翼緣板的有效寬度為2200mm。3-23.計算跨徑的鋼筋混凝土簡支梁，中梁間距為2.1m,截面尺寸及鋼筋截面布置圖如圖3-44所示；C25

5、混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；截面最大彎矩組合設(shè)計值，試進行界面復(fù)核。 a) b)圖3-23（mm）解：已知 ，?；炷翆雍穸龋?c=，鋼筋橫向凈距：，鋼筋間層距： ，。1220面積為， 由： 所以截面為第一類T型截面 所以截面復(fù)核滿足承載力滿足要求。3-24. 鋼筋混凝土空心板的截面尺寸如圖3-45所示，試做出其等效的工字型截面。圖3-24-1（mm）解：（1）原橢圓截面面積：（2）原橢圓截面慣性矩：矩形： 半圓對矩形形心慣性矩：半圓對全截面形心慣性矩：橢圓對全截面形心： 。（3） ，等效工字形截面，翼緣板厚： ；腹板厚度： 。等效截面如圖：圖3-24-2（mm）

6、4-9.計算跨徑L=4.8m的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁（圖4-34），200mm×500mm,C20混凝土；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；已知簡支梁跨中截面彎矩組合設(shè)計值，支點處剪力組合設(shè)計值，跨中處剪力組合設(shè)計值，試求所需的縱向受拉鋼筋（HRB335級鋼筋）和僅配置箍筋（R235級）時其布置間距，并畫出配筋圖。圖4-9-1（mm)解：由題意可知：，取c=30mm，則。 （1） 檢驗是否需要配雙筋，取 =201所以需要配單筋。受壓鋼筋面積： =122受拉鋼筋面積 =受壓鋼筋配，受拉鋼筋配置取受拉鋼筋層間凈距為35mm，則鋼筋之間凈距：，取取受拉區(qū)下邊緣混凝土保護層厚度為35mm，則有

7、：，配筋圖示：圖4-9-2（mm)截面復(fù)核混凝土受壓區(qū)高度： =抗彎承載力： = =155.0。滿足要求將已知各量代入 解得x=147mm 再由 選擇 As=1527mm只配置箍筋情況下的抗剪計算截面尺寸檢查 ，截面尺寸符合要求檢驗是否需要按照計算配置鋼筋跨中截面與支點截面有則支座附近按計算配置箍筋，跨中一段只需要構(gòu)造箍筋，的截面距離跨中截面的距離為，由剪力包絡(luò)圖按照比例可以求得：根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑方向不小于1倍梁高h=500mm內(nèi)，古今最大間距為100mm。距離支座中心線為h處的計算剪力值（）由剪力包絡(luò)圖按照比例求的為：c箍筋設(shè)計采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積在等截

8、面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等間距布置。由于沒有彎起鋼筋，所以計算剪力值完全由箍筋承擔(dān)，即，其中，<2.5，故取p=2.0，由上式可以反解，取箍筋間距為150mm<250mm，且小于400mm，滿足規(guī)范要求，且 ，滿足要求。綜上所述，在支座中心向跨徑的500mm內(nèi)，設(shè)計箍筋間距取100mm，之后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取150mm。4-10 參照4.5.3裝配式鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計例題4“斜截面抗彎承載力的復(fù)核”的方法，試對距支座中心為1300mm處斜截面抗剪承載力進行復(fù)核。解：距離支座中心h處，正截面有效高度，（432）取斜截面投影長度，選擇的斜截面頂端位置A其橫坐標為x=

9、9750-1300-1229=7221mm，A處正截面上的剪力，彎矩，則有：A處正截面有效高度， 。迭代：取c=1711mm，斜截面頂端位置A的橫坐標x=9750-1300-1700=6739mmA處正截面： A處正截面有效高度b.取c=2085mm，則斜截面頂端位置A的橫坐標x=9750-1300-2085=6365mm，x處正截面： A處正截面有效高度 ，取m=3 取c=2180mm，則斜截面頂端位置A的橫坐標x=9750-1300-2180=6270mmA處正截面： A 處正截面的有效高度所以 ，取m=3 迭代停止，知c=2180mm，斜角=，斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋有432（2N6，2N5

10、），相應(yīng)的配筋率為，箍筋配筋率（?。号c斜截面相交的彎起鋼筋有，故斜截面抗剪承載力為： 故距離支座中心1300mm處的斜截面康健承載力滿足設(shè)計要求。6-5.配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為250mm×250mm,構(gòu)件計算長度；C25混凝土，HRB335級鋼筋，縱向鋼筋面積（416）；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向壓力組合設(shè)計值，試進行構(gòu)件承載力校核。解：，配筋率且，截面一側(cè)的縱向配筋率，保護層厚度c=40mm>30mm且c>d=16mm，縱向鋼筋間距，且小于350mm，滿足構(gòu)造要求。長細比 ，查附表1-10得=0.75，則 滿足設(shè)計要求。6-6.配有縱

11、向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為200mm×250mm,構(gòu)件計算長度；C20混凝土，HRB335級鋼筋，縱向鋼筋面積（612）；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；試求該構(gòu)件能承受的最大軸向壓力組合設(shè)計值。解：，截面配筋率，一側(cè)縱向鋼筋配筋率： ，c=30mm>d=12mm。布置在截面短邊方向上的縱向鋼筋間距：，且小于350mm，故縱筋滿足構(gòu)造要求，其中長細比，查附表得=0.7125。則 所以有， ，即為構(gòu)件能夠承受的最大軸向壓力。6-7.配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面為圓形，直徑=450mm,構(gòu)件計算長度；C25混凝土，縱向鋼筋采用HRB335級鋼筋，箍筋采用

12、R235級鋼筋；類環(huán)境條件，安全等級為一級；軸向壓力組合設(shè)計值，試進行構(gòu)件的截面設(shè)計和承載力復(fù)核。解：混凝土抗壓強度設(shè)計值，HRB335級鋼筋抗拉強度設(shè)計值，R235級鋼筋抗拉強度設(shè)計值，軸心壓力設(shè)計值： 。（1）.截面設(shè)計由于長細比，故可以按照螺旋箍筋柱設(shè)計。a計算所需的縱向鋼筋截面積由附表1-8，取縱向鋼筋的混凝土保護層厚度為c=40mm，則可以得到核心面積直徑： 柱截面面積： 核心面積： 假定縱向鋼筋配筋率，則可以得到，選用516，b. 確定箍筋的直徑和間距S取，可得到螺旋箍筋換算截面面積為 現(xiàn)取10單肢箍筋的截面積。這時，螺旋箍筋所需的間距為 由構(gòu)造要求，間距S應(yīng)滿足，且S80mm，故

13、取S=60mm，滿足S>40mm。截面鋼筋布置如圖：圖6-7（mm)（2）截面復(fù)核實際設(shè)計截面的 ，則可以得到： ，其中 =2227kN則故混凝土保護層不會剝落。7-6.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×600mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計算長度；C25混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值326.6,試按截面非對稱布筋進行截面設(shè)計。解：由題意知：，（1）截面設(shè)計軸向力計算值： ，彎矩計算值： 偏心距： 彎矩作用平面內(nèi)長細比，故考慮偏心距增大系數(shù)設(shè)，則 ，取 ，取 大小偏心判定故可以先按照大偏心受壓情況進行設(shè)計。計

14、算所需的縱向鋼筋屬于大偏心受壓求鋼筋的情況。取 ，可得到： 受壓鋼筋選取416，混凝土受壓區(qū)高度： 取，則 取425，取凈距 截面鋼筋布置如圖：圖7-6（mm)（2）截面復(fù)核a. 垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長細比，查表1-10得，則可得： ，滿足設(shè)計要求。彎矩作用平面的截面復(fù)核界面實際有效高度，計算得，則： 假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度 計算表明為大偏心受壓。截面承載力為： 承載力不降低，可以滿足設(shè)計要求。7-7.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×400mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計算長度；C20混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計

15、值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值120,現(xiàn)截面受壓區(qū)已配置了320鋼筋（單排），=40mm,試計算所需的受拉鋼筋面積，并選擇與布置受拉鋼筋。解：已知，彎矩計算值： 剪力計算值： （1）.截面設(shè)計偏心距 彎矩作用方向長細比，考慮偏心距增大系數(shù)。設(shè)，則 ，取 ，取 故可以先按照大偏心受壓情況進行設(shè)計。取， （2）.計算所需縱向鋼筋的面積混凝土受壓區(qū)高度： 由7-12可知， =1073mm取420，取凈距 （3）截面復(fù)核a. 垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長細比，查表1-10得，則可得： ，滿足設(shè)計要求。b.彎矩作用平面的截面復(fù)核界面實際有效高度，計算得，則： 假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度 截面承載力為：

16、 =220KN>188KN滿足設(shè)計要求。7-8.圖7-36矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×450mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計算長度，垂直于彎矩作用平面方向的計算長度；C20混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；截面鋼筋布置如圖7-36，；軸向力組合設(shè)計值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值試進行界面復(fù)核。 圖7-8（mm)已知，彎矩計算值： 剪力計算值： (1).垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長細比，查表1-10得，則可得： ，滿足要求。(2).彎矩作用平面的截面復(fù)核，截面實際有效高度，偏心距 彎矩作用方向長細比，考慮偏心距增大系數(shù)。 ，取 ，取則： 假定為大偏心

17、受壓，則，混凝土受壓區(qū)高度 計算表明為大偏心受壓。截面承載力為： 滿足設(shè)計要求。7-9解：矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×600mm,彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計算長度；C20混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為一級；軸向力組合設(shè)計值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值119,試按非對稱布筋進行截面設(shè)計和截面復(fù)核。解：查表得：偏心距 ，彎矩作用平面內(nèi)的長細比，故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)。設(shè)，則所以偏心距增大系數(shù)截面設(shè)計（1）大小偏心受壓的初步判斷，故可先按照小偏心受壓來進行配筋計算。（2）計算所需的縱向鋼筋面積 ，取4根12的鋼筋， 求得，截面為全截面受壓，取取6根

18、28的鋼筋，截面復(fù)核（1）垂直彎矩作用平面垂直彎矩作用平面的長細比，查附表得：則得：不滿足承載力要求。（2）彎矩作用平面內(nèi)的復(fù)核大小偏心受壓的初步判斷代入整理得 ，解得： ，取 ，為小偏心受壓。求得 ，截面為全截面受壓，取 （壓應(yīng)力），滿足承載力要求。7-11.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為250mm×300mm,彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計算長度；C25混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值58.5,試按對稱布筋進行截面設(shè)計和截面復(fù)核。 解：，截面設(shè)計軸力計算值：，彎矩計算值：偏心距： ，設(shè)，則彎矩作用方向長細比，

19、考慮偏心距增大系數(shù)。，取，取 所以假定為大偏心受壓。所以有 每側(cè)配筋為318，取，鋼筋間距為截面布置如下：圖7-11（mm)截面復(fù)核垂直于彎矩作用面的截面復(fù)核混凝土保護層厚度縱筋間距 ，滿足規(guī)范要求長細比 ，查表知：=0.992所以 彎矩作用面的截面復(fù)核截面實際有效高度，=1.020，假設(shè)大偏心，由 代入數(shù)據(jù)： 整理即： 解得： 由： ，承載力不滿足重新配置鋼筋，配320，取不變，滿足構(gòu)造要求。則垂直于彎矩作用平面有： 彎矩作用平面內(nèi)： 整理即： 解得： 由： 滿足承載力要求。7-15.圓形截面偏心受壓構(gòu)件的截面半徑r=400mm,計算長度；C20混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全

20、等級為二級；軸向力組合設(shè)計值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值310,試按查表法進行截面設(shè)計和截面復(fù)核。 解：，軸力計算值： ，彎矩計算值： 偏心距： ，長細比，需考慮縱向彎曲對偏心距的影響。設(shè)計：設(shè)，則， ，取 ，取 得： 表7-1查表計算0.270.49920.3717-1.12541.65841.47×10-366089690.680.350.72010.4828-0.71651.82253.12×10-3959.99690.990.360.74890.4952-0.66761.83663.39×10-31000.99691.03由計算表知，當(dāng)=0.35時，計算縱向力的設(shè)

21、計值與N相近，這時得,由于，故采用計算。由 配920，實際，縱筋間距 ，滿足要求。截面設(shè)計如圖：圖7-15（mm)復(fù)核：由上述計算知，在垂直于彎矩作用平面內(nèi)長細比，查表知=0.94?；炷撩娣e： 在彎矩作用平面內(nèi) 表7-2查表計算0.420.92680.5620-0.37981.89433923891.010.430.95710.5717-0.33231.89963803890.89由計算表知，當(dāng)=0.42時，與設(shè)計值很相近故取=0.42為計算值，由： 滿足設(shè)計承載力要求。9-5已知矩形截面鋼筋混凝土簡支梁的截面尺寸為200mm×500mm,;C25混凝土，HRB335級鋼筋；在截面受拉區(qū)配有縱向抗彎受拉鋼筋316；永久作用（恒載）產(chǎn)生的彎矩標準值，汽車荷載產(chǎn)生的彎矩標準值（未計入汽車沖擊系數(shù)）；I類環(huán)境條件，安全等級為一級；若不考慮長期荷載的作用，試求：構(gòu)件的最大裂縫寬度；當(dāng)配